2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习45《变量的相关性与统计案例》(含详解)

1、2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习45变量的相关性与统计案例一、选择题已知变量x和y的统计数据如下表：根据上表可得回归直线方程为x0.25，据此可以预测当x=8时，=( )A.6.4 B.6.25 C.6.55 D.6.45为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法正确的是( )A.药物A、B对该疾病均没有预防效果B.药物A、B对该疾病均有显著的预防效果C.药物A的预防效果优于药物B的预防效果D.药物B的预防效果优于药物A的预防效果四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四

2、个结论：y与x负相关且=2.347x6.423；y与x负相关且=3.476x5.648；y与x正相关且=5.437x8.493；y与x正相关且=4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是( )A. B. C. D.为了解某商品销售量y(件)与其单价x(元)的关系，统计了(x，y)的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是( )A.=10x198 B.=10x198C.=10x198 D.=10x198根据如下样本数据：得到的回归方程为=bx+a，则()A.a0，b0 B.a0，b0 C.a0，b0 D.a0，b0某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，

3、运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=6.705，则所得到的统计学结论是：有的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”.( )附：A.99.9% B.99% C.1% D.0.1%为了研究某大型超市当天销售额与开业天数的关系，随机抽取了5天，其当天销售额与开业天数的数据如下表所示：根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为=0.67x54.9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为()A.67 B.68 C.68.3 D.71某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：根据上表可得回归方程=bx中的b=10.6，据此模型预测广告费用为10万

4、元时销售额为()A.112.1万元 B.113.1万元 C.111.9万元 D.113.9万元随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如表.参照附表，得到的正确结论是(C)A.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”某医疗机构通过抽样调查(样本容量n=1 0

5、00)，利用2×2列联表和 K2统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得K2=4.453，经查对临界值表知P(K23.841)0.05，现给出四个结论，其中正确的是()A.在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B.若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病C.有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D.只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”下面四个残差图中可以反映出回归模型拟合精度较高的为()A.图1 B.图2 C.图3 D.图4已知变量x，y之间的线性回归方程为=0.7x10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是( )A.变量x，y之间呈负相关关系B.可以预测

6、，当x=20时，=3.7C.m=4D.该回归直线必过点(9,4)二、填空题为了研究工人的日平均工作量是否与年龄有关，从某工厂抽取了100名工人，且规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，列出的2×2列联表如下：有 以上的把握认为“工人是否为生产能手与工人的年龄有关”.在2018年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是=3.2x40，且mn=20，则其中的n= .对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(

7、xi，yi)(i=1,2，8)，其回归直线方程是=xa，且x1x2x3x8=2 (y1y2y3y8)=6，则实数a的值为_.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为=0.85x0.25.由以上信息，得到下表中c的值为_.某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：由表中数据得线性回归直线方程=x中的=2，预测当气温为4 时，用电量为 度.针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和喜欢韩剧是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的，女生喜欢韩剧的人

8、数占女生人数.若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有 人.答案解析答案为：C；解析：由题意知=5，=4，将点(5,4)代入=x0.25，解得=0.85，则=0.85x0.25，所以当x=8时，=0.85×80.25=6.55，故选C.答案为：C；解析：根据两个等高条形图知，药物A实验显示不服药与服药时患病的差异较药物B实验显示明显大，药物A的预防效果优于药物B的预防效果.故选C.答案为：D.解析：正相关指的是y随x的增大而增大，负相关指的是y随x的增大而减小，故不正确的为.答案为：B.解析：由图象可知回归直线方程的斜率小于零，截距大于零，故选B.答案为：B；解析：在

9、平面直角坐标系中描点作出散点图(图略)，观察图象可知，回归直线=bx+a的斜率b0，截距a0.故选B.答案为：C；解析：因为6.6356.70510.828，因此有1%的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”，故选C.答案为：B.解析：设表中模糊看不清的数据为m.因为=30，又样本中心点(，)在回归直线=0.67x54.9上，所以=0.67×3054.9，得m=68.故选B.答案为：C.解析：由题意知，=3.5，=43，将(，)代入=10.6x中，得43=10.6×3.5，解得=5.9，所以=10.6x5.9.当x=10时，=111.9.答案为：C；解析：由题意K2的观测

10、值9.6166.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“生育意愿与城市级别有关”.答案为：C解析：由已知数据可知，有10.05=95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”.答案为：A；解析：根据残差图显示的分布情况即可看出，图1显示的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，所以拟合精度较高，故选A.答案为：C；解析：由0.70，得变量x，y之间呈负相关关系，故A正确；当x=20时，=0.7×2010.3=3.7，故B正确；由表格数据可知=×(681012)=9，=(6m32)=，则=0.7×910.3，解得m=5，故C错；由m=5，得=4，所以该回归直线必过点(9,4)，故D正确.故选C.答案为：90%；解析：由2×2列联表可知，K2=2.93，因为2.932.706，所以有90%以上的把握认为“工人是否为生产能手与工人的年龄有关”.答案为：10；解析：=8，=6，回归直线一定经过样本点中心(，)，即6=3.240，即3.2mn=42.又因为mn=20，即解得故n=10.答案为：.解析：由题意可知样本点的中心为，则=×a，解得a=.答案为：6解析：=5，=，代入回归直线方程中，得=0.85×50.25，解得c=6.答案为：68.解析：回归直线过点(，)，根据题意得=10，=40，将(10,40)代入=2x，解得