专题十一磁场

1、进修实验高三物理一轮复习 专题十一 磁场第一节：磁感应强度 安培力【课下作业】：一、磁场 磁感应强度1磁场：(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有_的作用。(2)方向：小磁针的_所受磁场力的方向。2磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的_。(2)大小：B_(通电导线垂直于磁场)。(3)方向：小磁针静止时_的指向。二、磁感线及几种常见的磁场分布1磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的_方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。2几种常见的磁场：(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)(2)几种电流周围的磁场分布直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线

2、越远处磁场_与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场_，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远，磁场_安培定则立体图横截面图纵截面图3、如图所示，图a、图b是直线电流的磁场，图c、图d是环形电流的磁场，图e、图f是通电螺线管电流的磁场试在各图中补画出电流方向或磁感线的方向4、匀强磁场：在磁场的某些区域内，磁感线为_的平行线。5、地磁场：地磁场的N极在地理_附近，S极在地理_附近，磁感线分布如图所示。（忽略地磁偏角）a.地理北极磁场方向： b.地理南极的磁场方向： c.赤道的磁场方向： 三、磁场对电流的作用安培力1安培力大小：若IB时，_；若IB时，FBIl。2安培力方向：

3、总垂直于_所决定的平面，即一定垂直于B和I，但B与I不一定垂直。可以用左手定则来判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指_，并且都跟手掌在_，把手放入磁场中，让磁感线_，使伸开的四指指向_的方向，那么，_所指的方向就是通电导线在磁场中的受力方向。3两平行通电导线间的作用：同向电流相互_，反向电流相互_。二、判定安培力作用下导体运动情况的常用方法电流元法分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究

4、对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向习题：1、将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示.已知磁感应强度为1T，试求下列各图中导线所受安培力的大小并在图中标明方向.(1)FA=_N. (2)FB=_N. (3)FC=_N. (4)FD=_N. 2、关于电场和磁场，下列说法正确的是（ ）A电荷处在电场强度为零的地方,受到的电场力一定为零B电荷在某处不受电场力作用,则该处电场强度一定为零C一小段通电导线在某处不受磁场

5、力作用,则该处磁感应强度一定为零D磁感应强度B反比于检验电流元IL3、如图所示，已知螺线管通电的情况，请判断a、b、c、d、e各处小磁针N极的方位。 4水平桌面上放条形磁铁，磁铁正中上方吊着导线与磁铁垂直，导线中通入向纸内的电流，如图所示，产生的情况是：( )A悬线上的拉力没有变化；B悬线上的拉力变大；C悬线上的拉力变小； D条形磁铁对桌面压力变小【课上】1.关于磁感应强度，下列说法中错误的是A.由B=可知，B与F成正比，与IL成反比B.由B=可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强D.磁感应强度的方向就是该处电流受力方向2、物理实验都

6、需要有一定的控制条件.奥斯特做电流磁效应实验时就应排除地磁场对实验的影响.下列关于奥斯特实验的说法中正确的是A.该实验必须在地球赤道上进行B.通电直导线必须竖直放置C.通电直导线应该水平东西方向放置D.通电直导线可以水平南北方向放置3、如图所示，如果在小磁针的附近放一个条形磁铁，条形磁铁的轴线和小磁针的中垂线重合.设地磁场的磁感应强度的水平分量为Bx.测出小磁针偏转的角度为q.则条形磁铁的磁场在小磁针处的磁感应强度的大小为A. Bxsinq B. Bx/tanq C. Bxcosq D. Bx/cosq4、为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下

7、列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（ ）5、如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过如图所示方向的电流时（电流由A指向B），从上往下看关于导线的运动情况正确的是A顺时针方向转动，同时下降 B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降 D逆时针方向转动，同时上升6、如图，在水平桌面上放一条形磁铁，在磁铁的右上方固定一根通电直导线，则磁铁对桌面的作用力的情况是（ ）A. 磁铁对桌面有向左的摩擦力和大于重力的压力B. 磁铁对桌面有向左的摩擦力和小于重力的压力C. 磁铁对桌面只有大于重力的压力D. 磁铁对桌面只有小于重力的压力7、在如图所示电

8、路中，电池均相同,当电键S分别置于a、b两处时，导线MM¢与NN¢之间的安培力的大小为fa、fb，判断这两段导线A.相互吸引，fa>fb B.相互排斥，fa>fb C.相互吸引，fa<fb D.相互排斥，fa<fb 8. 如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是A. 棒中的电流变大，角变大 B. 两悬线等长变短，角变小C . 金属棒质量变大，角变大 D. 磁感应强度变大，角变小BMNabRES9、如图，水平放置的光滑

9、金属导轨M、N，平行地至于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面夹角为，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直，电源电动势为E，定值电阻为R，其余电阻不计，则当电键K闭合瞬间，棒ab受到的安培力的大小为多少？方向怎样？棒的加速度大小为多少（画出受力分析剖面图）？如果存在摩擦因数为,则加速度a为多少（画出受力分析剖面图）? 如果要使金属棒在导轨上匀速运动，则需要的摩擦因数为多大（画出受力分析剖面图）？ 10. 如图所示，光滑导轨与水平面成角，导轨宽L、匀强磁场磁感应强度为B、金属杆长也为L ，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：B至

10、少多大？这时B的方向如何(画出受力分析剖面图)？若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止(画出受力分析剖面图)？如果存在摩擦力,且动摩擦因数为,要求(2)问中的电流,应如何分析(画出受力分析剖面图)? 11.将一段质量为m=10g的导线弯成如图所示的形状,水平部分长L=20cm,放在B=0.1T的匀强磁场中,B的方向垂直纸面向里,导线两端分别插到两个水银槽中(刚刚接触水银面),两槽内水银与一带开关的电源相连,当K接通的一瞬间,导线便从水银槽内跳起(跳离水银的短时间内不计重力作用),若跳离原来位置的高度为h=30cm,求跳起的过程中通过导线中的电

11、量是多大?问题：导线起跳经过几个过程？分别是什么样的运动？电量是多少？12、某电子天平原理如题8图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接。当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触）随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g问 （1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？ （2）供电电流I是从C端

12、还是从D端流入？求重物质量与电流的关系。 （3）若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？ 13、（05北京）下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×106T/A。已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导

13、轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。（1）求发射过程中电源提供的电流强度（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？（3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s'。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。第二节 洛伦兹力【课下作业】：一、洛伦兹力的大小和方向1洛伦兹力的大小：F=qvBsin，为v与B的夹角，如图所示。(1)vB，=0°或180°时，洛伦兹力F= 。(2)vB，=90°

14、时，洛伦兹力F= 。(3)v=0时，洛伦兹力F= 。2洛伦兹力的方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷的运动方向或负电荷_。(2)方向特点：FB，Fv，即F垂直于_决定的平面(注意B和v可以有任意夹角)。由于Fv，所以洛伦兹力_。3.如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向二、带电粒子在匀强磁场中的运动若运动电荷在匀强磁场中除受洛伦兹力外其他力均忽略不计，则其运动有如下两种形式：1当vB时，所受洛伦兹力_，粒子做 运动；2当vB时，所受洛伦兹力提供向心力，粒子做 运动三带电粒子

15、在有界磁场中的圆心、半径及运动时间的确定1、画图法则：(1) 直线边界 ：与边界成角入射，则与边界成角出射。 (2) 圆形边界：沿径向入射，则沿径向出射。(3) 偏转角等于圆心角，弦切角等于圆心角的一半。 (4) 平行边界(存在临界条件)：2.带电粒子只受洛伦兹力做匀速圆周运动，推导半径的表达式：3. 带电粒子只受洛伦兹力做匀速圆周运动。（1）推导周期表达式T=？（2）有界磁场，当粒子轨迹圆心角为时，推导运动时间t=？4.多个粒子入射到有界磁场中，比较运动时间问题：（1）若T均相同（B同，荷质比同），则比较t可以去看_。（2）若速率v均等大，则比较t可以去看 若均是劣弧，可以看 习题：1、从地

16、球赤道正上方向下飞入一束带正电的粒子流。请判断粒子流将会向何方偏转？2、电子以速度v，垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中，则( )A、磁场对电子的作用力始终不变B、磁场对电子的作用力始终不做功C、电子的动量始终不变D、电子的动能始终不变 3、如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dPa打到屏MN上的a点，通过Pa段用时为t若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上两个微粒所受重力均忽略新微粒运动的（ ）A.轨迹为Pb，至屏幕的时间将小于t B.轨迹为Pc，至屏幕的时间将大于tC.轨迹为Pb，至屏幕的时间将等

17、于tD.轨迹为Pa，至屏幕的时间将大于t【课上】1、（15北京）实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。则A轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外B轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外C轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里D轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里2、右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板的运动的径迹。云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子 A带正电，由下往上运动B带正电，由上往下运动C带负电，由上往下运动

18、D带负电，由下往上运动3、正方形匀强磁场区域的长为L,质量为m,电荷量为e的电子以速度v从左侧中点垂直边界射入磁场,欲使该电子由下方边界穿出磁场. 求 ：磁感应强度B 的取值范围? 4、如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角 = 30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围.5、若圆形磁场区域的半径r=3.0´10-2m,磁感强度B=0.2T.带电粒子的比荷q

19、/m=1.0´108C/kg,速度v=1.0´106m/s.该粒子从A处向各个方向射入磁场,且速度方向与磁场垂直. 求粒子在磁场中运动的最长时间tm.6、如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是（ ）Aa粒子动能最大   Bc粒子速率最大Cc粒子在磁场中运动时间最长D它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc7、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，电子束经过电压为U的加速电场

20、后，进入一圆形匀强磁场区，如图，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中点M点。为了让电子束打倒屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场磁感应强度B应为多少？××××××××××××××××××××××××××ABOC9、 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，

21、一个带电粒子以速度从点沿 直径方向射入磁场，经过时间从点射出磁场，与成60°角。现将带电粒子的速度变为/3，仍从点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( )A. B.2 C. D.310、如图甲所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动已知电流I随时间t变化的关系式为Ikt(k为常数，k0)，金属棒与导轨间存在摩擦则下面关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象中，可能正确的有() 11、如图所示，质量为m的带正电

22、小球能沿着竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动方向垂直若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为.则小球下滑的最大速度为多少？最大加速度为多少？12、如图所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可能为() A0 B.mvC. D.m(v)13、空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图8中的正方形为其边界一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率

23、的粒子不计重力下列说法正确的是()A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大14、如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点a、b两粒子的质量之比为() A12B21 C34D43第三节 带电粒子在复合场中的运动【课下作业】：1. 速度选择器 (1)构造：平行板中电场强度E和磁感应强度B互相_，这种装置能把具有一定_

24、的粒子选择出来，所以叫速度选择器。 (2)带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是_，即v=_。速度v与粒子电荷量、电性、质量无关。2.霍尔效应如图所示,厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.设电流I是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为v,电荷量为e,回答下列问题:（1）达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势 ( ) 下侧面A的电势（填“高于”“低于”或“等于”）;（2）电子所受的洛伦兹力的大小为 ( );（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时,电子所受静电力的大

25、小为( ) ;3.磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术。(2)根据左手定则，如图中的B是发电机_。(3)磁流体发电机两极板间的距离为l，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qEqqvB得两极板间能达到的最大电势差U_。4.电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用_制成，导电液体在管中向左流动，导电流体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB=_=_，所以v=_，因此液体流量Q=Sv=。5.一带电微粒在如图:所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做

26、匀速圆周运动，求： (1)该带电微粒的电性？(2)该带电微粒的旋转方向？(3)若已知圆的半径为r，电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B，重力加速度为g，则线速度为多少？【课上】1.如图所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转。如果让这些不发生偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论A它们的动能一定各不相同B它们的电量一定各不相同C它们的质量一定各不相同D它们的电量与质量之比一定各不相同2.利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如

27、图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是  A电势差UCD仅与材料有关 B仅增大磁感应强度时，C、D两面的电势差变大 C若霍尔元件中定向移动的是自由电子，则电势差UCD>0 D在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平方向 3. 目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,它可以把气体的内能直 接转化为电能.如图所示为它的发电原理图.将一束等离子体（即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒,从整体上来说呈

28、电中性）喷射入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场中有两块面积为S,相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路.设气流的速度为v,气体的电导率（电阻率的倒数）为g,则流过外电阻R的电流强度I及电流方向为（ ）A.I=,ARBB.I=,BRAC.I=,BRAD.I=,ARB4.为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单

29、位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )A前表面电极比后表面电极电势高 B后表面电极比前表面电极电势高C电压表的示数U与污水中离子浓度成正比D污水流量Q与电压表的示数U成正比，与a、b无关5.如图所示，是一种质谱仪的示意图，从离子源S产生的正离子，经过S1和S2之间的加速电场，进入速度选择器P1和P2间的电场强度为E，磁感应强度为B1离子由S3射出后进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域由于各种离子轨迹半径R不同，而分别射到底片上不同的位置，形成谱线(1)若已知S1、S2间加速电压为U，并且磁感应强度为B2，半径R也是已知的，则离子的荷质比_(2)若已知速度选择器中的电场强度E和磁感应强

30、度B1，R和B2也知道，则离子的荷质比q/m_(3)要使氢的同位素氘和氚的正离子经加速电场和速度选择器以相同的速度进入磁感应强度为B2的匀强磁场（设进入加速电场时速度为零）(A)若保持速度选择器的E和B1不变，则加速电场S1、S2间的电压之比应为_(B)它们谱线位置到狭缝S3间距离之比为_6.如图所示，有abcd四个离子，它们带等量的同种电荷，质量不等。有mambmcmd，以不等的速度vavbvcvd进入速度选择器后有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定(    ) A.射向P1的是a离子    B.射向P2的是b离子C.射到A

31、1的是c离子   D.射到A2的是d离子7. 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的狭缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax.求：(1)粒子在盒内做何种运动；(2)所加交变电流频率及粒子角速度；(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能(4)若狭缝间电压大小为U，则粒子离开加速器时被加速的次数n=?8.在某区域内有相互垂直

32、的匀强电场和磁场，场强为E10N/C，磁感应强度B1T，如图所示。一质量m2×10-6kg、取g=10m/s2、电量q+2×10-6C的带电微粒在该复合场区内做直线运动，求该微粒运动的速度。BE9.如图所示，一个质量为m，电荷量+q的带电微粒（重力忽略不计），以速度v0水平进入两平行金属板间的偏转电场中，电压为U，板长为L，板间距为d。微粒射出电场接着从M点进入一个方向垂直纸面向里的匀强磁场区，磁感应强度为B，最终微粒从磁场边界上的N点射出，试证明，MN两点的距离s与偏转电压U无关。 10.在平面直角坐标系xoy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存

33、在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：（1）M、N两点间的电势差UMN； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。 11.（11年北京高考）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在着垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电

34、场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1>m2）。电荷量均为q，加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。（1）求质量为m1的离子进入磁场时的速率u1； （2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。解析：设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。离子可以使狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证