(word完整版)2016年第27届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试试题及答案,推荐文档

1、第？7丹（2016年）希电林全国数学邀请赛幼中一环级二试试題二.A组填空題（每小魁4分.共40分）第27届14希望杯”全国数学邀谓赛初一第 2 试试题考试时间；2016年 4月 10 IJ、选抒题叭小雄d分.共40分1.若 3加十 5 与皿-1 互为相反数，则丄吐的倒数是（） 20162.如图 1,若AB - BCBAC = 70AD = 3D,CM 11 AB交 HQ 的址长线于点 M 则3.在家水果店，小明买了 1 斤苹果，4斤西瓜，2 斤橙了 1斤葡萄.共付 27.6 元；小崽买了 2斤苹果.6斤西瓜.2斤橙子，2 斤葩虬322 元则买 1斤西瓜和 1 斤橙子需付（ 元A 16B. 11

2、.8C. 11.5D. 10.74.马小虎计样一个数集以 8,再减 63.由于粗心.把乘号看成除号.减号看成加号.但得 数是正确的，这道题的正确斜数是（）A. 36B 56C. 63D. 655 If the third number of fn/e consectitive odd numbers isn, then the product of the five nunbei3 is（）A.n5- 20n3- 64/zB n5-20n3+ 64/iC. ” + 20灯+ 64D. n5+ 20n3-64n英汉小詞応 consecutive：逹饮的；oddnoni）cr：诗数；product

3、； flllU）6.将一张 lmXlm 的正方形白纸对折&次（毎一次怖沿平什丁正方形的方向对折）那么所自折痕的长度的和最小是（）mA. 32B. 30C】6D 147.若 X祁是佝理数，则 5工+4）&-8刊+ 24的最小值足（）A. 1B. 2C- 3D. 48 自然数力是两个质数的乘积它的小干的所有正因数的和等于 1000则 222 = （）A. 1994B 2005C. 2016D. 20279.二个内角的度数都是质数的二角形的种数（二个内侑的廣数対总相等的两个二侑形视为 种）是（）A. 7B. 8C. 9D. 10A丄20162016C. 2016D. 一 2016C

4、30D 40ZM 的人小足（）第？7丹（2016年）希电林全国数学邀请赛幼中一年级二试试題10.己知 P = lx2x3xX20K21=12” M忙是自然数.n是使此等式成办的斌人自然数,则（）A M 足 2的餡数，不是 3的倍数B. M是 3 的倍数，不是 2的倍数C. 足 2的倍数也足 3 的倍数D Af 既不足 2的倍数.也不是 3 的倍数第？7丹（2016年）希电林全国数学邀请赛幼中一年级二试试題11心儿 p,g在数耐上的位垃如图所示则点在平面直角坐标系 xOp 的第I y g 丿纹 HL （JA “一.二.三取卩）3 2 二；右；2厂12.卉白理数a、b、c、d满足 a + 2b-c

5、 + 2d =10 及 ac + 4bM =30 则 ad + bc=_13.将一个止方形分成如图听小的 6 个血枳相等的长 QU则长方形 43CQ中，ABBC的值是_ 。14.x,儿二都足冇理数.R.A1T 0 若 a231X1aa+a + +n=_ 15._如图个小三角形的顶点处共仃 6个洌圈，若在这些阅圈中分别填入 6 个质数，它们的 和是 20,且每个小二角形二个顶点处的数 Z和相等，则这 6 个鬪圏中浙填的数的枳是_ =60 and 7x + 8j = 61, tl）a）tl）e value of x* - y* is_。17._某四边形的两条边的长是 1和 4.条对角线的斤 11这

6、条对角线将四边形分为 两个等腰三角形，则这个四边形的周长等于18.若冇理数 X J满足 L 十尸一 Q 十 2工- y 十 1 = 0 则 2015x+2017y 的值等于_19.如图，HABC中，点 D足边占 C 的中点，点 ZF 是边 XC 的三等分点.ADjBEJF分别交丁点G.H .则AG:GH:HD =_20._ 在一列数中，5=0 卫？ =1 从第 2个数世，每个数的 3 倍等于这个数左右两个相邻 的数之和，则这列数中的第 2016个数彼 S除，所得的余数是_ o三、解芥題呵 18都底 9出來氛过秽21小伙跳绳 8 次，共跳 168个，若地每次跳縄的个数尼 18、二 0戒 24屮的

7、一个.且旬个 数至少出现次。问:她跳绳的个数是 20的有名少次?+ L则第？7丹（2016年）希电林全国数学邀请赛幼中一年级二试试題22.AABC9点 D在边 3C,若ZBZC.AABD与4UD的三个内角分别对应相 等求证：ADSCAB-AC .23.是否佯在正整数 X.使得/ + ）门=2016成立若存在，请求岀工的值；若不存 请说明理由第刀怖（2016年）希电林全国数学邀请赛幼中一年级.试试題参考答案X选择题（每题 4 分 J 卩22 卞32UMP0a8B*oA-a-填空题（每题 4 分）起 411、1213-15.四 Q333:2门-29OP+IS17P烁2t47A12一 20心5.3i

8、2三、解答题21 B设，有K次玦易的个歡是1&有丿伙魁的个1邊20,有z渺嵋的个数是 X 则x+y+z = 8, lS20y + 24z=】6 &x - 2z - 4 *由题可卸.lVx6 九 且工工均为鑿数当 x-1 r r!（不合 EB2当 x=2, w=? j = 3. H1?318X2M-20 x5+24x3=168. z = 3. y=3 时符皆 HR呢握有 3 凝做却个数星 20（10 分）“22 ideUx 由于iBDLACD的角分别对应相存，GJ 三角形外角定理得_uc scDCr aw, ”O)CAD3f zS4DC4-ZAD5180*. 消所以只危用以S）C

9、二二血5二9（r -27 Mi（2016年）希电林全凶数学遨请赛幼中一邙级二试试題IS为12(5被 4 除余 2 aZ&dC = 9O干是ADBC（5分）由于&C相加得厶/十 ZC 二ZCAD亠ZBAD二3C.-27 Mi（2016年）希电林全凶数学遨请赛幼中一邙级二试试題IS为12(5被 4 除余 2 a8PABC是角三角形.10分3 为斜辺牝上凶高 阳两种方法卜葺直角三爾形肿 C 的面权 緡.一 AD BC = S 亦=一肋屁上ADBC.3AC.分23. i明 I 不存在正做 Uy.Wr r-2016.（2 分加假设存在正段因为奇数的干芳是祓陀余 1 的熱 関菠的平右为 4

10、 的倍捷两个奇数 09=方和九被 4 殊采 2 的鼠，一个奇数的平方歸一个縫数痢平方之和足彼4柚3的載, 只有垢个偶较的平方和杲 4 的信敦，而2016是 4曲倍数:，故2016是更个偶敎:的平方和*下妨设乂 2a j?-22. （a.b为正整数）门董理得同理，內沖(2a)(2iy-20L6, z/ + /=50 成立.504是 4 的借敌；a.b时対畐注.“不妨设。=2& 0=切（c.d为 IF萃教）a则有（玄）?”站）? =504,卩里理得第的丹（2016 年）希电林全国数学邀请赛幼中一年级二试试題JG N 必伺时为苦數（10 分2不妨设cWd. Q“迺.63, u2c 只能取心和 7. 当 c-7 时.d： 126-49-77.而 77 不是完仝 F 万敷次 d 菲正芟数-当”,旳.d-126-25-10r 而 16 不是芫全平方数.故芥正整我, 当“3 旳，d“2U7 而 117