12-高速高精运动中的平滑抑振轨迹规划

1、Design and Reseach设计与研究高速高精运动中的平滑抑振轨迹规划"宋宝周云飞（华中科技人学机械学院，湖北武汉430074）摘要:针对运动系统的一般轨迹方程，分析了儿种典型的运动系统轨迹。通过对这儿种运动轨的加加速 度、加速度、速度的研究，分析它们对运动性能的影响,研究它们的平滑抑振效果。最后通过系统仿 真，比较了儿种典型轨迹规划的运动性能。关键词：高速高精运动轨迹规划加加速度加速度速度Track Formulation for Smoothness and Anti - vibrationin High Speed and Precision MotionSONG Ba

2、o, ZHOU Yunfei(Mechanical Engineering Dep. , Huazhong Science and Technology University, Wuhan 4300749 CHN )Abstract: In this paper, according to the cunent track equation of motion system» some typical motion system track has been analyzed. Through the study on jerk» acceleration and spee

3、d of the motion track, the influences coming finin the process on the motion |>eifonnance have been analyzed. On the other lian(L the effect of their smoothness and anti - vibration also has l)een studied At the end of this paper, some typical track (orniulation motion peiformances have been comp

4、ared through the system simulation.Keywords： High Speed and Precision Motion； Track Eonnulation； Jerk: Acceleration； Speed#Design and Reseach设计与研究#Design and Reseach设计与研究随着现代加匚技术的不断发展，高速高粘加工lA 经成为新的趋势。曲于髙速高楷加工不仅口 J以提高工 效，而且可以减小切削变形和提髙表面质量，因此成为 提高加匸效率、降低生产成本和提高M场响应能力的 亜要手段。国际生产工程学会（CIKP）将其确定为21 世纪的屮心

5、研究方向Z。本课题主要研究其关键技术并研制运动控制器原 型，为发展门主版权的高性能运动控制系统提供肚础。 文中主要针对高速高粘的运动控制屮的轨迹规划，通 过研究丿川加速度的规划,达到运动平滑抑振的效果。1运动系统分析一般地，町以将运动系统的位移看成一个关于时 间的函数，其方程的一般形式为s = CQ + cxt + C2t2 + C3F + + cntn （ 1 ） 式中:S为位移;/为运动时间:Co，C ,c?,C"为n + 1个 待定系数。由上式可得v =ct +2c2t +3c3Z2 +4r4Z3 + + ricntni（1 = 2c2 + 6c3Z + 12c4/2 + +

6、n（ n - 1 cnl''2（2 ）国家863高技术研究发展计划资助项11（2001 AA42317O）j =6c +24" + + ；1（ ” 一 1）（ “ 一2 ）c zri-式（1 ）、（2）中的n + 1个待定系数, c2, cn 应根据运动要求来确定。下面分别讨论n = .n=2以 及n=3三种情况。（1 ）n = l,则对应的位移、速度和加速度方程为s 二 Co +C"式（3）说明此时系统为匀速运动，加速度在运动 过程屮为零。但是，在系统起点位直和终点位置的瞬 时速度存在突变。也就是说，此时加速度由零变成无 穷人，系统对应的关系力也为无穷大。

7、虽然在实际系 统中惯性力不可能无穷人，但系统依然存在很强烈的 冲击。（2）n=2,则对应的位移、速度和加速度方程为s 二 c + cd + c2rv =ct +2c2t（4）a = 2c2式(4)说明,加速度。为常数，即系统在运动中为 等加速或等减速过程。这样，町以保证在整个运动中, 速度在任何时候均不存在突变，同时加速度在运动过 程屮也是仃限值,这比在n = 时，速度不连续，加速度 存在无穷大的值时的运动右改进。但是，此时加速度 在起始位克和终止位駅以及在加速到减速的转折点位 哉均存在突变，这便得加加速度j在这些点上变化值 为无穷大。内此，运动系统依然存在某种程度上的冲 击和振动。(3 )“

8、二3,则对应的位移、速度和加速度方程为v =C| +2c2t +3c3z2(5 )a =2c2 +6c3ZJ =阴从式(5 )可以得到，系统加加速度j为常数，即运 动系统在运动屮为匀加加速或匀减减速过程。町以使 加速度、速度在起始位宙和终止位克均为零。这样的 运动过程不仅町以保证加速度、速度在任何时候均不 存在突变，同时加加速度在运动过程中也是仃限值。 这比在n = .n=2时运动系统运动状况均有很大改 进。虽然，此时加加速度在起始位置和终止位置以及 在加加速在正负值的切换点位置均存在突变，但是，由 于运动系统的阻尼以及系统惯性等苴它因索的影响, 使得由于系统运动带来的振动和冲击极大减小。以上

9、分析表明，"越大，运动性能越好。当“>3 时，不仅可以通过设计使得速度、加速度、加加速度连 续，而且可以获得高阶连续曲线,或者满足其它特定条 件。理论上，多项式的幕次和所能满足的给定条件是 不受限制的。实际上，幕次比较高的多项式不容易实 现。再加Z实际运动系统均具仃运动惯杲和阻尼以及 苴它因素的彫响，使得选择幕次较高运动规律在实际 中并没有明显的控制效果。2 轨迹规划从上述分析町以看出，在运动系统中，速度、加速 度其至加加速度曲线是否连续将直接影响系统冲击、 振动、噪声等。对于运动物体，一般可以用动最、冲帚、惯性力等 来描述物体的力学特性。这些特性都直接与运动物体 所引起的振动

10、、冲击、噪声冇关。在物体运动过程中, 其动吊为：p = mv；而其它冲最则定义为:/ =p2 -pl = mCv2-v)=mat =fto这说明描述运动物体特性的质 帚、速度、加速度直接和运动物体所引起的振动、冲击、 噪声相关。在运动系统屮，如果其具仃的故大速度"越大, 则其具仃的就大动帚叫心也就越大，I人I此当运动系统 从运动到停止所产生的冲击力(F二mu/t)也就越大。 所以在髙速高耕的运动系统屮，一方面应尽帚减小运 动系统的质帚和负载，另一方面对于平均速度相同的 运动，通过合理的设计，尽最减小系统运动过程屮的故 大速度同样，在运动系统中，最大加速度a mav的大小也很 取要。在

11、运动过程中，故大加速度、越大，则系统具 仃的惯性力也就越大。这对于运动系统Z间的连接强 度的要求也就越高，带来的磨损也就越大。从而增加 了运动系统自身的振动和抖动。通过上述分析町以看出，在设计加加速应时，首先 要保证在运动过程中，加速度、速度是连续变化的，即 在任何位哉均不存在突变(包括起始位克和终止位 哉)。另外如果加加速度也满足在任何位駅连续变 化，这无疑会使运动性能更好。其次，在系统位移一定 的情况下，要尽暈使设计的故大速度、就大加速度 Qnm最小。3仿真实验W位移曲线(a)加:加速度曲线(c)連度曲线在规划系统轨迹过程中，一般先确定系统加加速 度(j)的形式。通过逐次枳分可以得到加速度

12、(“)、速 度(力、位移($)。为了方便分析，不失一般性，在此取 一个具仃加速、匀速和减速的轴运动周期为例。下而 我们将加加速度曲线设计成儿种常规运动曲线，如:三 角形曲线、梯形曲线、不连续梯形曲线以及正弦曲线。(b) Ulifi度曲线由此从运动系统的加速度（a）、速度3）、位移（$）等 方面对系统的运动规律进行研究。（1）将加加速度曲线设计为三角形曲线，图1为 仿真得到的加加速度、加速度、速度、位移曲线。（2）将加加速度曲线设计为连续的梯形曲线，图2 为仿真的加加速度、加速度、速度、位移曲线。（3）取加加速度曲线为不连续的梯形曲线，得至IJ 的加加速度、加速度、速度、位移曲线如图3所示。形时

13、,加速度和速度的曲线的平滑性得到一定的改进。 当加加速度曲线取正弦曲线时，无论是加速度还是速 度均可获得平滑连续的曲线。除了加速度、速度曲线的连续平滑性外，在运动 屮，它们对应的故大值也对运动的性能仃很大影响。 取固定的运动周期,通过仿真町以计算它们的最人值。 表1为在此运动周期中，当加加速度的最大值分别取 120单位/J和150单位时,对应的不同曲线形式下 加速度、速度的最大值，以及在此周期中的位移值。35Design and Reseach设计与研究#Design and Reseach设计与研究图2（d）位移曲线（a）加加速度曲找（b）加連度的线（c）速度曲经（d）位移曲线图3加加速度形

14、式加加速度 （爪位/J）加速度（爪位）速度 （单位位移（单位）三角形I1204.50.340.591505.60.420.74连续11205.270.4050.71梯形21506.590.510. 886不连续11203.60.360.63梯形21504.50.450.78正弦11205.730.430.7521507. 160.540.94图4表1 加速度、速度最大值（4 ）取加加速度曲线为止弦|111线，图4为仿真的 加加速度、加速度、速度、位移曲线。从仿真的图形来看,所设计的儿种加加速度曲线 均可以保证加速度、速度曲线的连续性。但是，通过这 儿种形式得到的加速度、速度曲线却不一样。很显然

15、, 当加加速度取三角形曲线时，加速度在最大值时曲线 最不平滑，速度在启动初期和速度接近故人值时的变 化曲线仃较人转折C而当加加速度取梯形或不连续梯从表1可以看出，当加加速度取正弦曲线时，运动 系统的位移域人，运动效率最高。而当运动系统采用 不连续梯形曲线时，运动系统对应的加速度最人值、速 度垃人值故小。当然，在实际运动系统屮，除运动系统 速度、加速度的最人值外，运动系统承受的冲击力、惯 性力还与其质星以及负载有关。4结语在高速髙梢的运动系统屮，运动系统的质磺和负刈M2以2OO6«F5fi 2#Design and Reseach设计与研究基于DSP运动控制卡的货车制动梁自动焊接机汤漾

16、平 王君明 冯清秀汪 涛（华中科技人学机械学院，湖北武汉430074）摘 要:介绍了以DSP运动控制K作为控制系统核心的货乍制动梁门动焊接机，详细论述了 11动焊接机的 关键技术。关键词：门动焊接机数控系统DSP运动控制卡Automatic Welder Based on DSP Motion Control Card for Van Brake BeamTANG Yangping, WANG Junming, FENG Qingxiu, WANG Tao(Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, CHN )Abs

17、tract： This paper introduces the automatic welder used for Van beam» the numerical control system of which is based on the DSP motion control card, and the key technology about its constnict is discussed.Keywords: Automatic Welder； Numerical Control System: DSP Motion Control Card37Design and R

18、eseach设计与研究#Design and Reseach设计与研究在电动机控制领域中，为提高灵活性和能效，降低 成木,增加町您性，逐渐从模糊控制转到了数字化控 制。并开始要求用软件实现电动机控制模型，不断涌 现出无传感器控制、变频马达控制、磁场定向控制等。 从而要求具仃强大计算能力的处理器来实现控制算 法、要求高速高精度的PWM控制波形、快速准确的反 馈参数（如温度、电压、速度、电流等）。这些复杂的控 制算法必须在髙性能的处理器中才能实现并保证系统 的实时性。DSP芯片就是为了快速地实现数字信号处理运算 而专门设计的。以DSP为主控芯片的运动控制卡则 利用了 DSP对数字信号的髙速处理功能

19、，能够实时完 成极其复朵的轨迹运算。这类运动控制卡集成度高, 町靠件、实时性等都比较好:输出脉冲频率町以达到儿 兆赫兹，能够满足数字伺服电动机的控制，可以用作步 进卡和伺服卡。载一般都设计得尽町能小。结合以上分析和仿真结果 町以看出，当运动系统的质帚和负载都卄常小时，在保 证系统没有冲击和振动的情况下，可以采用正弦加加 速度曲线使系统获得更高速度；而当运动系统的质最 和负载小，但还是对系统运动有一定限制时，采用不连 续的梯形，育利于减小系统冲击和振动。参考文献1 Jose A. De Abreu - Garcia, luis A. Cabrera - Arevalo. Jon L Madara

20、sOn the Solution of the Motion Control Problem as a Finite Horizon Op-制动梁门动焊接机就采用了 DSP运动控制卡作 为数控系统的核心。J形制动梁是列车基础制动装克中的主要部件。 它的作用是把由制动缸产生的空气推力通过闸瓦托传 给各块闸瓦，使其转变为压紧乍轮的机械力，阻止乍轮 转动,从而产生制动作用。弓形制动梁示意图如图1 所示。由图町看出，制动梁为左右对称结构。每个制动 梁上装仃两个闸瓦托，闸瓦托通过一个端轴连结在制 动梁上，闸瓦托与制动梁的端轴之间有两条长为80 nun的焊缝。该焊缝距离短、要求髙，人工焊修不仅劳 动强度大

21、、效率低，而且容易产生气孔、夹渣、咬边等缺 陷。另外，制动梁的全长必须控制在1 767 - 1 776 mm 范甬内。而不同制动梁的两闸瓦托中心距又是不同 的，因此要保证制动梁的全长，应选用不同的端轴长timal Control Problem. Proceeding of the IEP-E. p!3O2 - 1307 2001.2 傅祥志，杨家军，吴丕兰.机械原理M.武汉：华中理匸大学出版 It,1998第一作者：宋宝，女，1974年生，华中科技大学机 械学院即匕研究生，研究方向为系统高速高粘的控制。（编辑周富荣）（收稿日 WJ：2OO4-O2-25）文章编9:5212如果您想发表对本文的

22、看法请将文章编号塩入读者总见调査表中的相应位迎。#Design and Reseach设计与研究#高速高精运动中的平滑抑振轨迹规划LXJ WANFANG DATA文献健接作者： 作者单位: 刊务英文刊名： 年,卷(期): 被引用次数:宋宝,周云匕轲科技人学机械学院，湖北，武汉,4300T4 制造技术与机床USTIG尸KU|MANUFACTURING TECHNOLOGY & MACHINE TOOL 2005(2)2次SONG Bao. Zhou Yunfei本文链接：http:/cL wanfangdata. co. cn/Periodical.zzjsyjc200532013. a

23、spx高速高精运动中的平滑抑振轨迹规划LXJ WANFANG DATA文献健接本文链接：http:/cL wanfangdata. co. cn/Periodical.zzjsyjc200532013. aspx高速高精运动中的平滑抑振轨迹规划LXJ WANFANG DATA文献健接1Jose A De AbreuCarcia;luis ACabreraArevalo» Jon N Madars On the Solution of the Motion ControlProblem as a Finite-Horizon Optimal Control Problem会议论文20002. 傅样吉;杨家军；尖不七机械原理1998本文链接：http:/cL wanfangdata. co. cn/Periodical.zzjsyjc200532013. aspx高速高精运动中的平滑抑振轨迹规划LXJ WANFANG DATA文献健接1. 戟怡周厶E韩爱国.加仏陈学东胡速；：*3出、；公战的优七设计期刊论文卜中国机械12004.15(12)2. 张小婷.胡泓.ZHANG Xiao-ting.HU Hong垠速度补偿的曲线运动轨迹控制期刊论文卜机械与电了2008(11)3. 刘町照.彭芳瑜.吴吴.胡建兵卑-