(word完整版)八年级数学全等三角形之动点问题(精品)

1、1 全等三角形培优练习之动点问题 .选择填空题 1 如图 1,已知AD BC 相交于0点，AB AC , BD CD ,写出图中另一对相等线段 _ 2.如图 2,AB/ DE AB DE ,A BD相交于C点，在BC CD上分别取MN两点，使AM EN , 则AM和EN一定平行，这个说法正确吗？答： _ . 3如图 3,点D E是BC上两点，且AB=AC , AD=AE，要使 ABEACD，根据 SSS 的判定方法还需要给出的条件是 _ 或 _ . 4.如图 4,宽为 50cm 的长方形图案由 20 个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形 在同一平面内，将厶 ABC 绕点 A 旋转到 AB

2、 C 的位 置,使得 CC / AB,贝 B AB = _ 7.如图 7,在厶ABC中, AB= AC人。是 ABC的角平分线， DE AB, DF AC，垂足分 别为E, F.则下列四个结论： AD上任意一点到点 C, B的距离相等； AD上任意一点到 边AB AC的距离相等；BD= CD , ADL BC/ BDE=/ CDF其中，正确的个数为 （ ） B .面积相等的两个三角形是全等三角形 D .全等三角形对应角的平分线相等 .解答题 1. 如图，在等边厶 ABC 的顶点 A C 处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由 A 向 B 和由 C 向 A 爬行，经过 t 分钟后，它们

3、分别爬行到 CD 和 BE 始终相等吗？A.全等三角形对应边上的中线相等 C.全等三角形对应边上的高线相等 6.如图 6,在厶 ABC 中，/ CAB=70 C 则厶ABD的面积是 D 2 (2)如果将原题中的“由 A 向 B 和由 C 向 A 爬行”，改为“沿着 AB 和 CA 的延长线爬行”， EB 与 CD 交于点 Q,其他条件不变，如图(2)所示，蜗牛爬行过程中/ CQB 的大小保持不变.请 (3)如果将原题中“由 C 向 A 爬行”改为“沿着 BC 的延长线爬行，连接 DE 交 AC 于 F”， 其他条件不变，如图(3),则爬行过程中， DF 始终等于 EF 是否正确.2. 如图，

4、ABC 的边 BC 在直线I上，AC 丄 BC,且 AC=BC EFP 的边 FP 也在直线 l 上，边 E F 与边 AC 重合，且 EF=FP. (1)请你通过观察，测量，猜想并写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系； 将厶 EFP 沿直线 I向左平移到图 2 的位置时，EP 交 AC 于点 Q,连接 AP, BQ 猜想并写出 BQ 与 AP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； (3)将厶 EFP 沿直线 I向左平移到图 3 的位置时，EP 的延长线交 AC 的延长线于点 Q 连接 A P, BQ你认为(2)中所猜想的 BQ 与 AP 的数量关系和位置关系还成立吗？若成

5、立，给出证 明；若不成立，请说明理由 利用图(2)情形，求证：/ CQE =60 3 3. 已知如图（1） , ABC 中，/ BAC= 90, AB= AC, AE 是过 A 的一条直线，且 B、C 在 AE 的异侧，BD 丄 AE 于 D, CE! AE 于 E,求证：（1）BD = DE+ CE; （2）若直线 AE 绕 A 点旋转到 位置时（BDV CE），其余条件不变，问 BD 与 DE CE 的关系如何？请予证明.（3）若直线 AE 绕 A点旋转到图（3）位置时，（BDCE），其余条件不变，问 BD 与 DE CE 的关系如何？请直接写 出结果，不须证明.（4）归纳（1）、（2）、

6、（3），请用简捷语言表述 BD DE CE 的关系. 4 5.等边 ABC 点 （1） 如图 1,若点 （2） 如图 2,若点 以证D 是直线 BC 上一点，以 AD 为边在 AD 的右侧作等边 ADE 连接 CE D 在线段 BC 上，求证：CE+CD=AB D 在 CB 的延长线上，线段 CE, CD AB 的数量有怎样的数量关系？请加 4.已知，如图,E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DE 丄 AC 于 E 点,BF 丄 AC 于 F 点，若 AB=C D,AF=CE,BD 交 AC 于 M 点，（1） 求证：MB=M，ME=MF（2）当 E、F 两点移到至如图所示的位 置时，

7、其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。 圏 5 6如图 1，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 的中点. AEF 90，且 EF 交正方形外 角 DCG的平行线 CF 于点 F,求证：AE=EF. 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 AB 的中点 M,连接 ME,贝 U AM=EC, 易证 AME ECF，所以 AE EF . 在此基础上，同学们作了进一步的研究： 6 (1 )小颖提出：如图 2，如果把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上(除 B, C 外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确 吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； (