小升初数学衔接讲与练第6讲有理数的乘方

1、第六讲有理数的乘方【学习目标】1、理解有理数的乘方的意义，正确地进行有理数的乘方运算，理解乘方运算、幂、底数和指数等概念的意义。2、使学生了解什么是科学计数法，并会用科学记数法表示大于10 的数。【知识要点】1、乘方的基本概念：一般地，n 个相同的因数 a 相乘，即记作 an。这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an 中， a 叫做底数， n 叫做指数，na 的 n 次幂。a 读作 a 的 n 次方，或读作2、乘方需要注意的三个问题：（ 1）一个数可以看作是它本身的1 次方，指数 1 通常省略不1写，例如： 2=2 。（ 2）当底数是负数或者是分数时，必须用括号将底数括

2、起来，例如：(-2)3， (1)2。（ 3）负数的乘方与乘方的相反数不同，例如：( 2)2(2) (2) 4，422224 。3、幂的符号确定法则a aa（ 1）小数化为分数再计算，带分数化为假分数再计算。 n个（ 2）正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数（3） 0 的正数次幂等于 0， 1 的任何次幂等于1， -1 的奇次幂是 -1 ， -1 的偶次幂是 1。4、科学记数法：把一个大于10 的数记成n10 的形式，其中 n 为正整数， a 是整数数位a只有一位的数（1=<a<10），这种方法叫做科学记数法。【典型例题】例 1、把下列各式写乘方的形式，并

3、指出底数和指数各是什么：（ 1）（ 2.1 ）×（ 2.1 ）×（ 2.1 ）（ 2） （ 2） 2.1 × 2.1 × 2.1 × 2.1（3 ）2222（4 ）5555(3.14)(3.14)(3.14)( 3.14) ( 3.14)例 2、把下列各式写成乘法运算的形式：113(0.11)4(2) 5( 1.5)653例 2、计算下列各题：（1）34（ 2） 1003（3）(1)5(4)( 1) 20062(5)53(6)(3)3(7)2811(8)01324例 3、回答下面问题：（ 1） 2× 32 与（ 2×3） 2

4、 有什么区别？各等于什么？（ 2） 32 和 23 有什么区别？各等于什么？（ 3） 34 与（ 3） 4 有什么区别？各等于什么？例 4、下列科学记数法表示的各数，原数各是什么数？56471.1 ×10 、 4×10、6.25 ×10 、 3.95×10例 5、用科学计数法记下例各数：100000000， 570000000， 2300000，【经典练习】1、 把下列各式写成幂的形式：222210 ( 10) ( 10)11113330.6 0.62()( )()32222、填空：（1）、叫做乘方运算。（2）、 (-3)5中， 3 是，5 是，幂是。（

5、3）、若 a 0，则 a30 ；若 a 0，则 a60 ；若 a 0，则 a50 ；若 a 0，则 a100 ；若 a3 0，则 a0 ；若 a4 0，则 a0 或 a 03、读出下列各数，指出其底数，指数，再计算它的结果。3（1）22221（ ）， （）14，（）， （） 112 ，131.25234554、用科学计数法表示下面各数（保留3 位有效数字） 。（1） 23（ 2） 25000（3） 379815（ 4） 1296000计算234200311111=_.【课后作业】一、选择题：(1) 一个数的平方一定是 ( ) 。A. 正数B.负数C.非正数D.非负数(2) ( 5)8表示( )

6、 。A.8 乘以 -5B.5个 8 连加C.5个 -8 连乘D.8个 -5 连乘(3) 如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是()。A. 正数B.负数C.非负数D.任何有理数(4) 下列各组数中，数值相等的是 ( ) 。A. 32和 23B.( 2)3和23C.32和 ( 3)2D.( 1)3和 ( 1)4二、填空：1 、 n 个相同因数a 相乘，即记作 _. 这种求 n 个相同 _ 的运算叫做乘方，乘方的结果叫n 个n aa_，在叫，叫指数a 中，_.2、 ( 2) 4=， 24=， 25=。3、平方得 9 的数有 _个，分别是 _.4、正数的任何次幂都是 _；负数的 _次幂是负数，偶次幂是_； 0的任何次幂都是 _.5、 1101，(1) 101， 0101。二、把下列各式写成乘方运算的形式：（1）8× 8×8（ 2）（ 3）×（ 3）