七年级数学上册 1.6.1 有理数加减法的混合运算课件 （新版）北京课改版

1、七年级上册七年级上册1.6.1有理数加减法的混合运算有理数加减法的混合运算情境导入情境导入我们学习了有理数的加法、减法后如何运算下面的式子呢？(-3)+(+2)-(-5)-(+8);(+2)-(-6)+(+4)-(-5).下面我们学习有理数加减的混合运算.本节目标本节目标1、理解加减法统一成加法运算的意义.2、理解代数和的概念.3、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.4、能应用有理数的加减混合运算解决实际问题.预习反馈预习反馈1、我们把省略了_的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和.2、把(-3)-(+5)+(-7)-(-10)+(-3)统一为加法,再写成省略加号的代数和的形式

2、,最后求出计算结果.解：(-3)-(+5)+(-7)-(-10)+(-3)=(-3)+(-5)+(-7)+(+10)+(-3)=-3-5-7+10-3=-3-5-7-3+10=-8.加号预习检测预习检测把下列各式统一为加法,再写成省略加号的代数和的形式,最后求出计算结果.1、(+12)-(-5)+(-7)-(+9)+(+6);解：1、(+12)-(-5)+(-7)-(+9)+(+6) =+12+5-7-9+6 =+12+5+6-7-9 =23-16 =7;).43()33()41()35(2、. 1124341313543314135)43()31()41()35(2、课堂探究课堂探究思思 考

3、考1、在生活中哪里会用到有理数加减法的混合运算？举出你想到的例子.2、既然减法可以转化为加法,那么加减法的混合运算可以怎样进行？3、有理数加减的混合运算统一为加法以后,是否可能产生简洁的形式和更方便的算法？同学们思考并交流.课堂探究课堂探究我们来看一个加减法的混合运算 (-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2).先把它统一为加法运算,得 (-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2).由于都是加号连接,所以不妨省略“+”,使得式子更加简洁,得 -4+18+3-13-2. 在过去,式被看做是有加法和减法的算式,而在代数中,我们可以理解为它是有理数的加法算式,也就是理解为“负4,正

4、18,正3,负13和负2的和”.这样,我们把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和.于是,它的计算过程就可以写为(-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2)=(-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2)=-4+18+3-13-2=-4-13-2+18+3=-19+21=2.课堂探究课堂探究典例精析典例精析).1219(21)38(47)65(1、计算：例.3191276121921384765)1219(21)38(47)65()1219(21)38(47)65(解：分析：观察算式的结构可以知道,算式尚未写成代数和的形式.其中 和 前面的加号已经省略,只需先把 转

5、化为加法,再把尚未省略的加号略去,就转化为代数和的形式了.4721)38(这个式子应看做5个有理数的和. 解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.计算：(-20)+(+3)-(+5)-(+7).跟踪训练跟踪训练典例精析典例精析例2、学校餐厅购进大米20袋,每袋标准质量为50千克.但由于大米在装袋时有误差,运输时有亏损,所以入库时需要知道误差的数值.经过精确称量后每袋质量登记如下(单位：千克)： 49.9,49.8,50.1,48.8,49.6,50.0,49.8,49.3,49.8,50.2, 49.8,49.8,50.1,49

6、.8,49.5,50.0,49.8,49.7,49.6,48.7. 请你设计一种简便的方法,计算这批大米总质量的误差.解：我们把多于标准质量的数量记为正数,少于标准质量的数量记为负数,得 -0.1,-0.2,+0.1,-1.2,-0.4,0,-0.2,-0.7,-0.2,+0.2, -0.2,-0.2,+0.1,-0.2,-0.5,0,-0.2,-0.3,-0.4,-1.3.再用计算器求它们的代数和,得算式(0.12+0.2)+(-0.1-0.27-0.3-0.42-0.5-0.7-1.2-1.3)=0.4+(-6.3)=-5.9(千克).答：这批大米共缺少5.9千克.怎样理解这个算式？典例精

7、析典例精析 某村共有10块小麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下：55 kg,79 kg,-40 kg,-25 kg,10 kg,-16 kg,27 kg,-5 kg,31 kg,4 kg,今年的小麦总产量与去年相比情况如何？跟踪训练跟踪训练解：根据题意,得55+79+(-40)+(-25)+10+(-16)+27+(- 5)+31+4=55+79-40-25+10-16+27-5+31+4=(55+79+10+27+31+4)+(-40-16-25-5)=206-86=120(kg)答：今年的小麦总产量与去年相比增产120 kg1、把18(10)(7)(5)写成省略加号

8、的代数和的形式是()A181075 B181075C18(10)(7)5 D1810752、在式子3107中,把省略的“”号添加上,应得到()A3107 B3(10)(7)C3(10)(7) D3(10)(7)BC随堂检测随堂检测3、a的相反数是它本身,b的相反数是最大的负整数,c的绝对值等于3,则abc的值是_4、 ,按此规律, _5、我们规定一种新运算：ab=a-b+1,如34=3-4+1=0,那么2(-3)的值为_.4或276随堂检测随堂检测6、计算：(1)57213688；111(2) 45732311111111(2)4574753 52 .32333222 解：(1)57213688528871369514348；随堂检测随堂检测7、下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌1.251.050.251.551.3计算这一周内该公司