圆的认识复习教案九年级

1、教学内容圆的认识教学目标(1)使学生了解圆及具有美概念 .(2)使学生掌握 弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特 征,垂直于弦的直径的性质.(3)使学生会利用圆的有关性质进行计算和证明教学重点弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征，垂直于弦的直径的性质.教学难点圆的有关性质进行计算和证明.课时安排1课时教 学 过 程时间：第13周 第3课时 学期总66课时2017年5月8日星期一第1课时教学流程旁注导 入 展 题高频考点1 .利用垂径定理证明和计算.2 .利用弧、弦、圆心角之间的关系证明线段、角相等3 .圆周角定理及其推论的应用 .课 时 展

2、 标复习目标方向是成功的第要素!(1) 了解：圆及其有关概念.(2)掌握：弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系、 直径所对圆周角的特征， 正直于弦的直径的性质.(3)会：利用圆的有关性质进行计算和证明.、知识回顾1.圆授课活动(1)在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点。旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆. 端点。叫做 圆心，线段0A叫 半径 .(2)圆心角:顶点在 圆心 的角叫圆心角.(3)圆周角:顶点在 圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角(4)连接圆上任意两点的线段叫做;经过圆心的弦是直径.(5)圆上任意两点间的部分叫做JL 大于半圆的弧叫优弧.小于半圆的弧叫劣弧

3、(6)弦心距：圆心到弦的距离如图，过圆心 。作on AB,请指出图中的圆心角、圆周角、弦、弦心距。2.圆的对称性(1)圆是轴对称图形吗？对称轴是什么？（2）圆是中心对称图形吗？对称中心是什么?（3）圆是旋转对称图形吗？3、圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等.【即时应用】1.如图，在。中，ac= bc , / AOC=40 ,贝U/ BOCW 404、圆心角、圆周角性质（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半（2）半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90。圆心角的度数 等于它所对的弧

4、的度数.的圆周角所对的弦是 直径【即时应用】1.如图，A, B, C是。上的三点，/ BAC=30 , / BOC= 60 _.（第1题图）2.如图，AB是。的直径，点C在。0上，若/ C=16 ,则/ BOC勺度数为32.中考热点考向圆周角和圆心角的这类题侧重对基础知识的考查，利用有关概念和定理在解题时，要注意其成立的条件，结合图形进行分析.有直径时，常常添加辅助线构造直径上的圆周角，由此转化为解直角三角形的问题 .中考链接1：1.（2012 黔东南中考）如图1,若AB是。的直径，CD是。的弦，/ABD=55 , 则/ BCD勺度数为（B ）(A)35(B)45°(C)55图12.

5、（2011 浙江中考）如图2,小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把。点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（B ）（A）12个单位 （B）10 个单位 （C）4 个单位 （D）15 个单位6.垂径定理及推论1 .垂径定理：垂直于弦的直径 _平分弦一并且平分弦所对的_两条弧_.2 .推论：平分弦（不是直径）的直径一垂直于弦_,并且平分弦所对的 两条弧.中考热点考向利用垂径定理解决问题时，常常把问题转化为半径、弦长的一半，弦心距三者组成的直角三角形中的问题.辅助线的做法：连结半径、画弦心距构造 RtA

6、.（1）过圆心；（2）垂直于弦；（3）平分弦（不是直径）；（4）平分弦所对的优弧；（5）平 分弦所对的劣弧.以上五条，只要其中任意两条成立，那么其余三条也成立.此外半径、 之长的一半，弦心距，圆心角四个条件中，只要知道任意的两个，其他的就都能利用 解直角三角形求出来.【即时应用】如图，在半径为10的。O中，AB是弦，OCL AB于点D, AB=16,则CD的长是 _4 .授课活动中考链接2:（真题是最好的向导）1.（2011 西宁中考）如图3,在。中，AB,AC是互相垂直白两条弦，ODL AB于点D, OELAC于点 E,且 AB=8 cm, AC=6 cm,那么。O的半径 OAK为 5 .图32.（2010.海南）如图4,将半径为4的圆形纸片折后，圆弧恰好过圆心O,折痕AB的长为4出 cm.课堂小结通过本节课的学习，你掌握了哪些知识?卮、：心用、用、性质：V辅助线圆周角与圆心角、弦的关系、垂径定理:连结半径、画弦心距、画直径所在的圆周角构造RtA中考真题与模拟试题再现1. (2009.海南中考）如图，AB是。的直径，C是。上的一点，且/ A=45° ,则下列说法正确的是（B ）1AA. bc=2AB B. BC = AC/)C. BC< AC D. BC > ACB<CC2.（2011.海南中考）如图，