成都理工 核反应堆物理分析9 动力学

1、6:46:011/41核反应堆物理分析核反应堆物理分析核核 反反 应应 堆堆 动动 力力 学学6:46:022/41 核反应堆安全运行的基础在于核反应堆安全运行的基础在于成功的控制中子成功的控制中子通量密度或反应堆功率在各种情况下随时间的变化通量密度或反应堆功率在各种情况下随时间的变化。 第七章第七章,我们讲了燃料和裂变产物同位素成分随我们讲了燃料和裂变产物同位素成分随时间的变化以及它们对时间的变化以及它们对keff的影响。由于的影响。由于这些量随这些量随时间的变化很缓慢时间的变化很缓慢，所以很容易对其进行控制并使，所以很容易对其进行控制并使反应堆维持在一定功率下运行。反应堆维持在一定功率下运

2、行。 6:46:023/41 反应堆启动、停堆或功率调节时的控制棒的移反应堆启动、停堆或功率调节时的控制棒的移动等情况下动等情况下, 反应堆的反应堆的keff发生迅速变化发生迅速变化。此时反应。此时反应堆成为超临界或次临界，而中子通量密度随时间急堆成为超临界或次临界，而中子通量密度随时间急剧变化。这种变化以秒为单位来量度。了解这种剧变化。这种变化以秒为单位来量度。了解这种中中子通量密度在偏离临界状态下的瞬态变化特征子通量密度在偏离临界状态下的瞬态变化特征，对，对反应堆的反应堆的控制和安全运行控制和安全运行是及其重要的。是及其重要的。 6:46:024/41 本章讨论本章讨论由于有效增殖因子或反

3、应性的迅速变化由于有效增殖因子或反应性的迅速变化所引起的反应堆内中子密度随时间的瞬态变化特性所引起的反应堆内中子密度随时间的瞬态变化特性。 中子密度的瞬态变化会引起中子密度的瞬态变化会引起反应堆内功率、温反应堆内功率、温度等的瞬态变化度等的瞬态变化，而这些参数的变化，又会引起反，而这些参数的变化，又会引起反应性的变化，从而又引起中子密度的变化。即在反应性的变化，从而又引起中子密度的变化。即在反应堆的瞬态过程中，存在应堆的瞬态过程中，存在反应性反馈效应反应性反馈效应，为了简为了简单起见单起见本章暂不涉及反应性的反馈效应本章暂不涉及反应性的反馈效应。6:46:025/419.1 缓发中子的作用缓发

4、中子的作用 在以前的反应堆临界计算只需考虑中子产生与在以前的反应堆临界计算只需考虑中子产生与消失保持平衡即可，认为消失保持平衡即可，认为所有裂变中子为瞬发中子所有裂变中子为瞬发中子。然而，反应堆动力学研究功率或中子通量密度的然而，反应堆动力学研究功率或中子通量密度的瞬瞬态态时间特征，就时间特征，就必须考虑缓发中子的产生相对于裂必须考虑缓发中子的产生相对于裂变时刻的延迟变时刻的延迟。 缓发中子占总裂变中子缓发中子占总裂变中子份额很小份额很小(235U 0.65%)，但但缓发时间很长缓发时间很长，它对反应堆，它对反应堆动态特征有重要的影动态特征有重要的影响响。 6:46:026/41 为了说明这一

5、问题，假设所有裂变中子为瞬发为了说明这一问题，假设所有裂变中子为瞬发中子，则中子，则堆芯内中子密度的变化率堆芯内中子密度的变化率为：为：6:46:027/41假设在假设在t0时：有有6个负根和个负根和1个正根个正根。u 0时：有有7个负根个负根。 6:46:0427/41在反应性阶跃变化的情况下，点堆模型动态方程（在反应性阶跃变化的情况下，点堆模型动态方程（9-18）和（和（9-19）是线性的，）是线性的，所以方程的一般解所以方程的一般解由由的所有的所有7 7个解所形成的个解所形成的线性组合线性组合给出，即：给出，即：系数根据初始条件确定。系数根据初始条件确定。用图解法确定反应性方程的根6:4

6、6:0428/41作为反应堆作为反应堆keff阶跃变化的例子，设在初始状态阶跃变化的例子，设在初始状态突然引入突然引入 =0.001 的阶跃变化，中子的寿命的阶跃变化，中子的寿命l 10-4 秒。由方程（秒。由方程（9-24）确定出确定出7 7个个 值，其值，其中中 为正值，其余为正值，其余6个均为个均为 负值。负值。中子密中子密度时间响应度时间响应为为6:46:0429/41u 时 方程（方程（9-25）中只有）中只有 为正值，其余为负值。为正值，其余为负值。 反应堆周期将反应堆周期将按按 增长增长。无缓发时无缓发时T=0.1T=0.1秒秒u 时时 所有项均所有项均指数衰减指数衰减。秒550

7、182. 0/11T阶段扰动下相对中子密度水平随时间变化的曲线6:46:0430/419.4 反应堆周期反应堆周期6:46:0431/41中子密度按指数规律变化中子密度按指数规律变化e倍所需的时间称为倍所需的时间称为反反应堆周期应堆周期：u当当引入反应性为正引入反应性为正时，为正，中子密度随时，为正，中子密度随时间指数增长时间指数增长u当当引入反应性为负引入反应性为负时，为负，中子密度随时，为负，中子密度随时间指数衰减时间指数衰减 6:46:0432/41 堆内中子通量密度增长一倍所需的时间称为堆内中子通量密度增长一倍所需的时间称为反反应堆倍周期或倍增周期应堆倍周期或倍增周期。用。用T TD

8、D表示：表示：所以所以 反应堆周期的符号和大小直接反映堆内中子反应堆周期的符号和大小直接反映堆内中子增减变化速率，特别是在启动或功率提升过程中，增减变化速率，特别是在启动或功率提升过程中，对对反应堆周期的监督反应堆周期的监督十分重要。十分重要。周期过小，可能周期过小，可能导致反应堆失控。一般周期限制在导致反应堆失控。一般周期限制在30s以上以上。反应。反应堆还有周期保护系统。堆还有周期保护系统。2)/exp(/)(0TTnTnddTTTd693. 02ln6:46:0433/41 反应堆周期反应堆周期可以由反应性方程（可以由反应性方程（9-239-23）或）或（9-249-24）确定，以）确定

9、，以 代入则可得：代入则可得：或或6:46:0434/41反应性方程（反应性方程（9-239-23）或（）或（9-249-24）和方程（）和方程（9-409-40）、）、（9-419-41）都是都是表示反应堆周期和反应性之间的方程表示反应堆周期和反应性之间的方程式式。给定反应性。给定反应性 便可确定周期便可确定周期。反之，它是由。反之，它是由测量得到的反应堆周期来确定反应性的理论依据。测量得到的反应堆周期来确定反应性的理论依据。 式中右端式中右端第一项是表示瞬发中子的作用第一项是表示瞬发中子的作用，而，而第二第二项则表示缓发中子对反应堆周期的影响项则表示缓发中子对反应堆周期的影响。若。若 =0

10、=0，则两式变为则两式变为这便和（这便和（9-39-3）不考虑缓发中子时的反应堆周期相）不考虑缓发中子时的反应堆周期相等。等。6:46:0435/419.4.2 不同反应性引入时反应堆的响应特性不同反应性引入时反应堆的响应特性6:46:0436/416:46:0437/41 时时，反应堆达到临界尚需缓发中子作出贡，反应堆达到临界尚需缓发中子作出贡献，因而反应堆特性在很大程度上由先驱核衰变献，因而反应堆特性在很大程度上由先驱核衰变的时间决定，称为的时间决定，称为缓发临界缓发临界。 时时， 称为称为瞬发超临界瞬发超临界，此时即使不考虑，此时即使不考虑缓发中子，有效增殖因子也会大于缓发中子，有效增殖

11、因子也会大于1，只靠瞬发，只靠瞬发中子就能使链式反应不断进行下去，缓发中子在中子就能使链式反应不断进行下去，缓发中子在决定周期方面不起作用。反应堆功率以瞬发中子决定周期方面不起作用。反应堆功率以瞬发中子决定的极短周期快速增长。决定的极短周期快速增长。 6:46:0438/41利用（利用（9-13）式可以求得瞬发临界的条件，不考）式可以求得瞬发临界的条件，不考虑缓发中子（虑缓发中子（9-13）式变为：）式变为：临界时中子密度不随时间变化，所以临界时中子密度不随时间变化，所以瞬发中子临瞬发中子临界条件界条件为：为： 上式说明去处缓发中子部分，即仅依靠瞬发中子上式说明去处缓发中子部分，即仅依靠瞬发中

12、子达到临界，称为达到临界，称为瞬发临界瞬发临界。6:46:0539/416:46:0540/41n当当 为很大的负反应性时为很大的负反应性时 稳定周期将接近于稳定周期将接近于 ，即约等于，即约等于80 s。 如果由于引入大的负反应性而突然停堆，如果由于引入大的负反应性而突然停堆，则中子通量密度则中子通量密度 迅速下降，而在短时间内瞬迅速下降，而在短时间内瞬变项衰减之后，中子通量密度变项衰减之后，中子通量密度 将按指数规律将按指数规律下降，其周期约为下降，其周期约为80 s，即大约每，即大约每184 s功率功率 下降一个量级。下降一个量级。6:46:0541/41 反应堆停堆时，中子通量密度需下降反应堆停堆时，中子通量密度需下降10个数