(完整)磁场公式大全,推荐文档

1、磁场公式大全咅部门：XXX时间：XXX整理范文，仅供参考，可下载自行编辑(1磁场的来源1磁体的周围存在磁场2电流的周围存在磁场：丹麦物理学家奥斯特首先发现电流周围也存在着磁场。把一条导线平行地放在小磁针的上方，给导线中 通入电流。当导线中通入电流，导线下方的小磁针发生转动。(2磁体与电流间的相互作用通过磁场来完成(3磁场、知识网络十四、磁 场画龙点1、磁场1磁场：磁体和电流周围，运动电荷周围存在的一种特殊物 质，叫磁场。2磁场的基本性质：对处于其中的磁极或电流有力的作用。3磁场的物质性：虽然磁场看不见摸不着，对于我们初学者感 到很抽象，其实磁场和电场一样是客观存在的， 是物质存在的一种 特殊形

2、式。b5E2RGbCAP2、磁场的方向磁感线(1磁场的方向：物理学规定，在磁场中的任一点，小磁针北极 受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是该点的磁场 方向。p1EanqFDPw(2磁感线：磁感线所谓磁感线，是在磁场中画出的一些B C有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都在该点的磁场方向上。DXDiTa9E3d磁感线的可以用实验来模拟(3几种典型磁体周围的磁感线分布1条形磁铁磁场的磁感线直线电流磁场的磁条形磁铁磁场的磁直线电流磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆,这些同心圆都在跟导线垂直的平面上可用安培定则（也叫右手螺旋定则来判定：用右手握住导线，让伸 直的大拇指所指

3、的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向 就是磁感线的环绕方向。RTCrpUDGiT4环形电流磁场的磁感线环形电流磁场的磁感线是一些围绕环形导线的闭合曲线。在环形导线的中心轴线上，磁感线和环形导线的平面垂直。5PCzVD7HxAjLBHrnAlLg艸皿悴阳亿）覆啊方向和磁感线方向之间的关系報磁感线方向之间的关系也可以指和和环形电流的方向一致（眄正现图I用安培定则来判定？让右手弯臨伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向。通电螺线管磁场的磁感线通电螺线相当于南极，一端相当于北极。直线电甲，感書贱井布乙安培逹则艮中部的磁感线相似，一端通电螺线管内部的磁感线和螺线管的轴线平行，方

4、向由南极指 向北极，并和外部的磁感线连接，形成一些环绕电流的闭合曲线。 通电螺线管内部的磁场比两极处的磁场更强。xHAQX74J0X通电螺线管的电流方向和它的磁感线方向之间的关系，也可用 安培定则来判定：用右手握住螺线管，让弯曲四指所指的方向和电 流的方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向。 也就是说，大拇指指向通电螺线管的北极。LDAYtRyKfE(4磁感线的物理意义1磁感线上任意一点的切线方向表示该位置的磁场方向，亦即 小磁针在该位置时N极的受力方向，或小磁针在该位置静止时N极 的指向。Zzz6ZB2Ltk2磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。磁感线密集处磁场强，稀疏处磁场弱。(

5、5磁感线的特点1磁感线为闭合曲线，无起点和终点。在磁体的外部磁感线由N极发出，回到S极。在磁体的内部磁感线则由S极指向N极。dvzfvkwMI12在稳定的磁场中，某一点只有惟一确定的磁场方向，所以两 条磁感线不能相交。3磁感线也不相切。若磁感线相切，则切点处的磁场将趋近于无穷大，这是不可能的。3、地磁场(1地磁场：地球本身在地面附近有空间产生的磁场，叫做地磁(2地磁场的分布特点：地磁场的分布大致就像一个条形磁铁外面的磁场。跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。rqyn 14ZNXI说明：如果各处的磁场强弱不同，仍然可用上述方法研究磁 场，只是要用一段特别短的通电导线来研究磁场。如果

6、导线很短很 短，B就是导线所在处的磁感应强度。EmxvxOtOco(2公式：B=错误！(量度式(3单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯特，简称 特，国际符号是T。1T=1错误！常见的地磁场磁感应强度大约是0.3X104T0.7X10-4T, 永磁铁磁极附近的磁感应强度大约是103T1T。在电机的变压器 铁芯中，磁感应强度可达0.8T1.4T。SixE2yXPq5(4方向：磁感应强度是矢量，把某点的磁场方向定义为该点的 磁感应强度的方向。4、磁感应强度(1定义：在磁场中垂直，所受的安培力FI(5物理意义：磁感应强度B是表示磁场强弱和方向的物理量(6形象表示方法：在磁场中也可以用磁感线的疏

7、密程度大致表 示磁感应强度的大小，这样，从磁感线的分布就可以形象地表示磁 场的强弱和方向。6ewMyirQFL在同一磁场的磁感线分布图上，磁感线越密的地方，磁感应强 度越大。(7磁场的叠加：磁感应强度是矢量，它可以合成，合成同样遵 守平形四边形定则。若空间存在几个磁场，空间的磁场应由这几个磁场叠加而成， 某点的磁感应强度为B。B=B1+B2+B3 矢量和)例题：如图所示，三根通电直导线垂直纸面放b a dI置，位于b、c、d处，通电电流大小相同，方向如c图。a位于bd中点。贝 Sa点的磁感应强度方向是(kavU42VRUsA.垂直纸面指向纸里B.垂直纸面指向纸外C.沿纸面由a指向bD.沿纸面由

8、a指向c解读：根据安培定则：b、d两根导线在a点形成的磁场，磁感 应强度大小相等，方向相反，合磁感应强度应为零，故a点磁场就 由通电导线c来决定，根据安培定则在a点处的磁场，磁感应强度 方向应为沿纸面由a指向b,正确选项为Co y6v3ALoS89例题：磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流强度是2.5 A，导线长1 cm,它受到的安培力为5X10-2 N，则这个位置的磁感应强度是多大？M2ub6vST nP2接上题，如果把通电导线中的电流强度增大到5A时，这一点的磁感应强度应是多大？3如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否肯定这里没有 磁场.解答：B=错误！=2T。2磁感应强度B是

9、由磁场和空间位置(点决定的，和导线的长 度L、电流I的大小无关，所以该点的磁感应强度是2 T。OY ujCfmUCw3如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则可能有两种可 能：该处没有磁场；该处有磁场，只不过通电导线与磁场方向平 行。eUts8ZQVRd5、匀强磁场(1定义：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处磁场，通电螺线管内部的磁场除边缘部分外)都可认为是匀强磁场。sQsAEJkW5T(3磁感线的特点：匀强磁场的磁感线是间距相等的平行直线。6、安培力相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。(2产生方法：距离很近的两个异名磁极之间的(1安培力：磁场对电流的作用力通常称为安培力安培力的大小：

10、F=BILsin00=900时F=BIL在非匀强磁场中，公式F=BILsin0适用于很短的一段通电导线，这是因为导线很短时，它所在处各点的磁感应强度的变化很 小，可近似认为磁场是匀强磁场。GMslasNXkA0为通电导线方向与磁场方向有一个夹角，我们可以把磁感应 强度B分解为两个分量：一个是跟通电导线方向平行的分量B1=Bcos0，另一个是跟通电导线方向垂直的分量B2=Bsin0。B1与通电导线方向平行，对电流没有作用力，电流受到的力是由B2决定的，即F=ILB2。将B2=Bsin0代入上式，得到F=ILBsin0。这就是通电导线方向与磁场方向成某一角度时安培力的公式。公式F=BIL是上式0=

11、90时的特殊情况。TIrRGchYzg(3安培力的方向安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面7EqZcWLZNX通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电 流方向之间的关系，可以用左手定则来判定:伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁O感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方 向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。lzq7IGfO2E应该注意的是：若电流方向和磁场方向垂直，则磁场力的方 向、电流方向、磁场方向三者互相垂直；若电流方向和磁场方向不 垂直，则

12、磁场力的方向仍垂直于电流方向，也同时垂直于磁场方 向。zvpgeqJIhk(4安培力F、磁感应强度B、电流I三者的方向关系通电导线在磁场中所受安培力F,总垂直于电流与磁感线所确 定的平面.1已知电流I、磁感应强度B的方向，可用左手定则唯一确定 安培力F的方向.2已知F和B的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定电流I的方向.3已知F和I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定.(5用有效长度计算安培力的大小如图所示，弯曲的导线ACD勺有效长度为l，等于两端点AD所连直线的长度，其所受的安培力为：F = BIlNrpoJac3v1(6安培力作用下物体运动方向的判断电流元法：即把整段电流等效成多段直

13、线电流元用左手定则判断出每小段电流元所受安培力方向再判断合力的方向，然后再确定运动方向.1n owfTG4KI2等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条 形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管.通电螺线管也可以等 效成很多匝的环形电流.fjnFLDa5Zo3利用结论法：a、当两电流相互平行时，无转动趋势；同向电流相互吸引； 反向电流相互排斥；b、两电流不平行时，有转动到相互平行、电流方向相同的趋势.利用这些结论分析、判断，可以事半功倍.例题：如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁 极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流时，导 线的运动情况是从上往下看)洛

14、伦兹力公式：F=qvB公式中各量的单位：F为N, q为C, v为m/s,B为T。(3适用条件电荷的运动方向与磁场方向垂直，即v丄B。若v与B方向成某一角度0时，洛沦兹力的分式为：F=qvBsin0。说明：0角为电荷运动方向和磁场方向的夹角；0=90时F=qvB;0=0时F=0。3因为B为矢量，Bsin0为B在垂直于v方向上的分量；Bcos0为B沿v方向上的分量。4因为v为矢量：F=qvBsin0可写成F=qBvsin0。vsin0理解为v在垂直于B方向上的分量。J0bm4qMpJ9例题：电子的速率v=3X 106 m/s，垂直射入B=0.10 T的匀强磁 场中，它受到的洛伦兹力是多大？XVau

15、A9grYPF=qvB=1.60 x10-19X3X106X0.10N=4.8x10-14 N。 例题：来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空 的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将)bR9C6TJscwA.竖直向下沿直线射向地面B.相对于预定地面向东偏转C.相对于预定点稍向西偏转D.相对于预定点稍向北偏转分析：B项正确。地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原 子核带正电，根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程 中受洛伦兹力方向向东。pN9LBDdtrd例题：电视机显像管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？DJ8

16、T7nHuGT解：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向 里，右半线圈靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向 里的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电 子流向左偏转。F211、带电粒子在匀强磁场中的运动(1带电粒子的运动方向与磁场方向平行x X甲的竖直向上,而大小仍为当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，粒子不受洛伦兹 力。所以，此时粒子做匀速直线运动(2带电粒子的运动方向与磁场方向垂直垂直射入匀强磁场 中的带电粒子， 在洛伦 兹力F=qvB的作用下， 将会偏离的运动方向。粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。E836L11DO5带电粒子的受力及运动分析洛伦兹

17、力只改变速度的方向，不改变速度的大小，提供电子做 匀速园周运动的向心力。(3带电粒子的运动方向与磁场方向成0角粒子在垂直于磁场方向作匀速圆周运动，在磁场方向作匀速直 线运动。叠加后粒子作等距螺旋线运动。12、轨道半径和周期运动轨迹不存在磯场时电子沿直怨运动有感场时电子做圆周运动举电粧于在自軽麻喷中傩si周运动X X X X X X(1轨道半径公式：由qvB=m错误！可得r=错误!上式告诉我们，在匀强磁场中做匀速园周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速率成正比。运动的速度越大，轨道的半 径也越大。S42ehLvE3M(2周期公式将半径r代入周期公式T=错误！中，得到T=错误！带电粒子在磁场

18、中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速 率无关。(3频率公式：(4角频率(角速度公式：例题：凶、刃、凶 它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求轨道半径之比。1具有相同速度；2具有相同动量；3具有相同动能。解答：依据qvB=m错误！，得r=错误！1v、B相同，所以rx错误！，所以r1:r2:r3=1:2：22因为mv、B相同，所以rx错误！，r1:r2:r3=2:2：13错误！mv2相同，vx错误！，B相同，所以rx错误！，所以r1:r2:r3=1:错误！：1。501 nNvZFis小孔S1飘入电势差为U的加速电场。然后让jW1viftGw9粒子进入磁场时的速率;粒子在磁场中运动的轨道半径。解

19、答：粒子在S1区做初速度为零的匀加速直线运动。在区做匀速直线运动，在S3区做匀速圆周运动由动能定理可知错误!mv2= qU由此可解出v=错误！粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r=错误！=错误！13、带电粒子在磁场中的偏转度为B宽度为L的匀强磁场区域，如图所示(1带电粒子的运动轨迹及运动性质 作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。(2带电粒子运动的轨道半径例题：如图所示，一质量为m电荷量为q的粒子从容器A下方子垂直进入磁感应强度为B的磁场中做匀速园fnrrn运动，最后打到照相底片D上，如图所示。求S2质量为m电荷量为q的粒子，以初速度V0垂直进入磁感应强”八芸-:長dRX X X X !VI

20、HIR=错误！=错误！(3带电粒子离开磁场电的速率v=v0(4带电粒子离开磁场时的偏转角0sin0 =错误！=错误！(5带电粒子在磁场中的运动时间tt=目=错误！(0弧度为单位(6带电粒子离开磁场时偏转的侧位移y=R错误！=R(1cos014、质谱议(1质谱仪的结构质谱仪由静电加速电极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组 成。(2质谱仪的工作原理错误!mv2= qUv=错误！r=错误！=错误！r和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，rx错误！，而且 这些个量中，U B、r可以直接测量，那么，我们可以用装置来测 量比荷。如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量。LOZMklqlOw质子数相同

21、而质量数不同的原子互称为同位素。在上图中，如 果容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子，根据例题中 的结果可知，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到 照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱 线。每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q,就可算出它的质量。这种仪器 叫做质谱议。例题2中的图就是质谱仪的原理示意图。ZKZUQsUJed例题：质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周 运动，如果它们的圆运动半径恰好相等，这说明它们在刚进入磁场 时（B dG Y2mcoKtTA.速率相等B.动量大小相等C.动能相

22、等D.质量相等问题讨论：带电粒子在磁场和电场中受力有什么区别呢？1电场对静止或运动的带电粒子都有电场力的作用，磁场只对 运动的带电粒子有磁场力洛伦兹力）的作用条件是v与B不平 行）。rCYbSWRLIA2电场力跟电场强度E的方向相同正电荷）或相反负电荷），洛伦兹力跟磁感应强度B的方向垂直。3电场力不受粒子运动速度的影响，洛伦兹力则与粒子运动速 度有关。15、使带电粒子加速的方法利用加速电场给带电粒子加速。由动能定理W=A EkqU=错误！mv2v=错误!为了提高粒子的能量，可以设想让粒子经过多次电场来加速带电粒子增加的动能 E=错误！mv2错误！mv02= q(U1+U2+U3+Un FyXj

23、oFIMWh 16、回旋加速器(1基本用途回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在较小的范围内来获得咼能粒子的装置。(2工作原理放在A0处的粒子它以某一速率v0过半个周期，当JT垂直进入匀强寻源发出一个带 在磁磁场中故匀速它沿着半圆弧A0A1到达A1时，在A1AT处造成一个向上的电场， 使这个带电粒子在A1A1处受到一次电场的加速， 速率由vO增加 到v1,然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动。我们知道， 粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着半径增大了的 圆周运动，又经过半个周期，当它沿着半圆弧ATA2到达A2时，在A2 A2处造成一个向下的电场，使粒子

24、又一次受到电场的加 速，速率增加到v2，如此继续下去，每当粒子运动到A1A、A3A37等处时都使它受到向上电场的加速，每当粒子运动到A2 A2、A4 A4等处时都使它受到向下电场的加速，粒子将沿着图 示的螺线A0A1AT A2A2回旋下去，速率将一步一步地增 大。TuWrUpPObX带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=错误！，跟运动速率和轨道半径无关，对一定的带电粒子和一定的磁场来说，这 个周期是恒定的。因此，尽管粒子的速率和半径一次比一次增大， 运动周期T却始终不变，这样，如果在直线AAAA处造成一个 交变电场，使它以相同的周期T往复变化，那就可以保证粒子每经 过直线AA和AA时都正

25、好赶上适合的电场方向而被加速。7qWAq9jPqE磁场的作用 带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期和速率与半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间半个周期)后，平行于电 场方向进入电场中加速。IIVIWTNQFk2电场的作用回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并 垂直于两D形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的。yhUQsDgRTI3交变电压为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个与T=错误！相同的交变电压。MdUZYnKS8I(3回旋加速器的核心回旋加速器的核心部分是两个D

26、形的金属扁盒，这两个D形盒 就像是沿着直径把一个圆形的金属扁盒切成的两半。两个D形盒之间留一个窄缝，在中心附近放有粒子源。D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D形盒的底面。把两个D形盒分别接在高频电源的两极上，如果高频电源的周 期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，带电粒子就可以不断地 被加速了。带电粒子在D形盒内沿螺线轨道逐渐趋于盒的边缘，达 到预期的速率后，用特殊装置把它们引出。09T7t6eT noD形金属扁盒的主要作用是起到静电屏蔽作用，使得盒内空间 的电场极弱，这样就可以使运动的粒子只受洛伦兹力的作用做匀速 圆周运动。e5TfZQIUB5在加速区域中

27、也有磁场，但由于加速区间距离很小，磁场对带电粒 子的加速过程的影响很小，因此，可以忽略磁场的影响。s1SovAcVQM设D形盒的半径为R,由qvB=mt昔误！得，粒子可能获得的最 大动能Ekm=错误！mvmZ错误！可见：带电粒子获得的最大能量与D形盒半径有关，由于受D形盒半径R的限制，带电粒子在这种加速器中获得的能量也是有限 的。为了获得更大的能量，人类又发明各种类型的新型加速器。GXRw1kFW5s（4回旋加速器的优点与缺点 使人类在获得具有较高能量的粒子方面前进了一步。用这种经典的回旋加速器加速，要想进一步提高质子的能量就 很困难了。按照狭义相对论qU速度vN=错误！第N个圆筒的长度1“=

28、错误！X错误！tqMB9ew4YX此时打到靶上离子的动能Ek=EN+ qU=错误！mv12+ NqU例题：知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5T,D形盒的半径为R= 60 cm,两盒间电压U= 2X104 V，今将a粒子从 间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向 射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值。HmMJFY05dE解读：带电粒子在做圆周运动时，其周期与速度和半径无关，每一周期被加速两次，每次加速获得能量为qU,根据D形盒的半径得到粒子获得的最大能量，即可求出加速次数，可知经历了几个周 期,从而求总出总时间。ViLRaIt6sk粒子在D形盒中运动

29、的最大半径为R则R=错误！vm=错误！则其最大动能为Ekvm=错误！mvmZ错误!粒子被加速的次数为n=错误！=错误！则粒子在加速器内运行的总时间为t=n错误！=错误！X错误！=4.3X10-5s9eK0GsX7H1规律1.洛伦兹力与安培力的关系(1洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导 体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表 现.naK8ccr8VI(2洛伦兹力永不做功，但安培力却可以做功.2.在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，关键把握“一找圆心，二找半径日 ，三找周期因 或时间t的规律.B6JglVV9ao(1圆心的确定：因洛伦兹力F指向圆心，根据F丄v，

30、画出粒子 轨迹中的任意两点(一般是射入和射出磁场的两点的F的方向，沿 两个洛伦兹力F画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆 心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，找出圆心位置.P2lpeFpap5(2半径的确定和计算利用平面几何关系或半径公式 因圆心角，并注意以下两个重要的几何特点:粒子速度的偏向角 甲等于圆心角a,并等于AB弦与切线 的夹角9(弦切角的2倍，如图所示，即.(3粒子在磁场中运动时间t的确定：利用圆心角口与弦切角日 的关系，或者利用四边形内角和等于360计算出圆心角a的大小，由公式叵 可求出粒子在磁场中运动的时间t.3YIxKpScDM(4注意圆周运动中的有关对称规律如从某一直

31、线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界 的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射 出.gUHFg9mdSs3.带电粒子在有界磁场中运动的极值问题(1刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与 边界相切(2当速度v一定时，弧长(或弦长越长，圆周角越大，则带电 粒子在,求出该圆的可能半径(或相对的弦切角0+0=180.0相等，与相邻的弦切角0互补，即*U.有界磁场中运动的时间越长4带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质(1当带电粒子所受合外力为零时，将做匀速直线运动或处于静 止状态合外力恒定且与初速同向时做匀变速直线运动，常见的情 况有：uQHOMTQe791

32、洛伦兹力为零(即v/B,重力与电场力平衡，做匀速直线运动；或重力与电场力的合力恒定，做匀变速运动IMGWiDkflP2洛伦兹力F与重力和电场力的合力平衡，做匀速直线运动.(2带电粒子所受合外力做向心力，带电粒子做匀速圆周运动 时.由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力， 所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡，洛伦兹力是以上力的 合力.WHF4OmOgAw例题1：如图所示，光滑导轨与水平面成a角，导轨宽L。匀强磁 场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m水平放在导轨 上。当回路总电流为11时，金属杆正好能静止。求：(1)B至少多 大？这时B的方向如何？若保持B的大小不变而将B的

33、方向改为 竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？aDFdk6hhPd解：画出金属杆的截面图。由三角形定则可知，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小。根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足：BI1L二mgsina,B=mgsina/I1L。ozEIQQLi4T当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI2Lcosa=mgs ina,I2=l1/cosa。在解这类题时必须画出截面图， 只有在截面图上才能正确表示各力 的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系）。CvDtmAfjiA例题2:如图所示，质量为m的铜棒搭

34、在U形导线框右端，棒长和 框宽均为L,磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合 后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h后落在水平面上，水 平位移为s。求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q QrDCRkJkxh解：闭合电键后的极短时间内，铜棒受安培力向右的冲量FAt=mv0而被平抛出去，其中F=BIL，而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量Q=IAt，由平抛规律可算铜棒离开导线框时的初速度WJ,最终可得a。4nCKn3dlMX例题3：磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左向右喷射， 两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板 间最大电压为多少？ijCSTNGm0E解：由左手定则，正

35、、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。所以上极板为正。正、负极板间会产生电场。当刚进入的正负离子受的 洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压：U=Bdv当外电路断开时，这也就是电动势E。当外电路接通时，极板上的电荷量减小，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离子又将 发生偏转。这时电动势仍是E二Bdv,但路端电压将小于Bdv。vfB1pxanfk在定性分析时特别需要注意的是：正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反。外电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两板 间电压将小于Bdv,但电动势不变和所有电源一样，电动势是电源 本身的性质。）JbA9VhEou1注意在

36、带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分 析。在外电路断开时最终将达到平衡态。例题4：半导体靠自由电子带负电）和空穴相当于带正电）导 电，分为p型和n型两种。p型半导体中空穴为多数载流子；n型半 导体中自由电子为多数载流子。用以下实验可以判定一块半导体材 料是p型还是n型：将材料放在匀强磁场中，通以图示方向的电流I，用电压表比较上下两个表面的电势高低，若上极板电势高，就是p型半导体；若下极板电势高，就是n型半导体。试分析原因。X7Ahr18pJI解：分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向，由于四指指电流方向，都向右，所以洛伦兹力方向都向上，它们都将向上偏转。p型半导体中空穴多，上极板的电势高；n型半导体中自由电子多，上极板电势低。b3zqXLCqXo注意：当电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方向相同，所以偏转方向相同。例题5:如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电 子同时从同一点0以与MN成30角的同样速度v射入磁场电子质 量为m电荷为e),它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差 是多少？pZyytu5rc5解：正负电子的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定 圆心，画出半径， 由对称性知： 射入、 射出点和圆心恰好组成正三 角形。 所以两个射出点相距