七上第一章有理数拓展延伸

1、2 ?把几个数用大括号括起來，相邻两个数之间用逗号隔开，如： 2, 3 , 4, 5,6，我们称之为集合，其中 每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为 有理数 的集合满足 ： 当有理数 X 是集合的一个元素时， 2 020-x 也必是这个集合的元素，这 样的集合我们 乂称为黄金集合？例如： 0, 2 020就是一个黄金集合.集合2020) 黄金集合，集合1, 1010, 2019 黄金集合：( 填“是”或“不是”)(2) 请你再写出两个黄金集合 ： ：(3) 在所有黄金集合中，元素个数最少的集合是 .3?国庆放假时，小明一家三口开小轿车去乡卜探望爷爷.奶奶和外公、外谨 ?早上从家里出发

2、，向东 走了 6 km 到超市买东西，然后乂向东走了 2 km 到爷爷家 , 中午从爷爷 家山发向西走了 12km 到外公家，晚上返回家里 .(1) 若以家为原点，向东为正方向，用 1 个单位长度 表示 lkm, 请将超市、爷爷家利外公家的位賈 在卜面数轴上分别用点C衣TpcJII來；(2) 根据数轴直接冋答超市 A和外公家C相距多少km ?(3) 若小轿车每km耗油0.08 L,求小明一家从出发到返回所经历路程小车的耗油量.4. 已知点A/, N在数轴上表示的数分别是a,b,且同=2,= 4,试确定M, N之间的距离.5. 在三个有理数 G b, C屮,G都是负数，C是正数，且 h>a

3、>c.(1) 在数轴上表示出 abc 三个数的大致位置；(2) 比较 c, 0, -a、一 b、-c的大小， 并用“ < ”连接.6?分别根堀卜列条件与有理数的加法法则，用同与问表示°与 b 的和：当。 >0, b>0 时， a + b = ：(2) 当。<0, b<0 时，a + b =:(3) 当 “ >0, /?<0, 0|>问时， a + b = 当 a >(), /><(), a < |Z>| 时, a + b = .7?计算:(-2 020A + 2 0194 + (-2 018A + 2

4、 0171.的值.8?已知a、w, n均为有理数，R?满足卜-呵=5 , ”| =3,求9. 设a表示不超过a的最大整数如：2? 1 = 2=-5，15| = 5.求2导+ : -3 6 十7的值：令a = a-a,求2月十2.4 + -6靠的值.10. 已知有理数a, b,现规定运算”：a?b=a(a + b)；规定运算“十”：a Ab = ab + . 求(-2)? (-5) ?(-4)的值.11. 观察-lx| = -14>4 X3=-2 + r4X4=-3 + 4用你发现的规律计算：(t1 (111ItI±(111 1L JL. * 41 1X2Jr“3丿1( 3A.4

5、j1十十2020,2 021 J一 /己知ft j十7+cMM丄求abcJ heac ab . . 的值.abcubc ndl 1hc oA|)?计算十寿卜(鈔详)?分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值解：(t4+l)+(-Y=(t44) x(-24)=-16 + 18-21=-19 ?原式=-需?根据阅读材料提供的方法，完成卜而的计算：中卜和(划14 ?观察下列各式：丁- 3°2><3 °3?-心2宀3x3S探索以上式子的规律：写出第5个等式：(2) 试写出第"个等式，并说明第/：个等式成立：(3) 计算：3°3i+3?+

6、3 河?15?观察卜？列解题过桿计算：1 + 5*+5 2 +53 +- + 5 24 + 525 .解:iAA = l+5'+5 2 +55 +? + 54+525 -?贝 lj5S = 5，+52+53+54 + + 5 彷 +5” 由-?,得5S即 4S = 574/. 1 + 5' +5： +5' +- + 524 -j.525 =八-* 请你用上述方法计算：1 + 9+ 92+2+ + 沁.16. 粒米微不足道，平时总会在饭桌上亳不经总地掉卜几粒，甚至有些挑食的同学会把幣碗米饭倒掉？针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约Miog

7、.(1) 粒大米重约 g:(2) 按人口 13亿，每年365天，每人每夭三餐计算，若每人每餐卩约一粒大米，一年 大约能节约大米多少干克(用科学记数法表示)？(3) 假若我们把一年节约的大米卖成钱，按4元/ kg计算，可卖得人民币多少元(用科学记数法表示)？(4) 对丁因贫困而失学的儿童，学费按毎人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学(用科学记数法表示)？(5) 经过以上计算，你有何感想和建议？17. 把一个四位数X,先四舍五入到十位，得到的数为 P,再四舍五入到百位，得到的数为 乙再四舍五入到千位，恰好得到3 000 ?(1) 原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？(2) 将兀的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来.(精确到百位)18. 如图4 B, C, D E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有？点是原点，数d对应的点在B与C之间，数h对应的点在D与E之间，且同+问=3,求原点可能的位置.Ak CD