2017年重庆市中考《题型4：反比例函数综合题》+真题演练中考数学试卷考点分类汇编ppt课件

1、 尾页尾页首页首页针对演练针对演练 目录目录题型四题型四 反比例函数综合题反比例函数综合题类型一类型一 与几何图形结合与几何图形结合类型二类型二 与一次函数结合与一次函数结合 尾页尾页首页首页针对演练针对演练 目录目录类型一类型一 与几何图形结合与几何图形结合 尾页尾页首页首页针对演练针对演练 目录目录典例精讲例 1 如图，若双曲线如图，若双曲线 y 与边长为与边长为5的等边的等边AOB的边的边OA，AB分别相交分别相交于于C，D两点，且两点，且OC3BD，则实数则实数k的值为的值为 ()A. B.C. D.Ckx2 35 325 329 34 尾页尾页首页首页针对演练针对演练 目录目录【思维

2、教练】要求【思维教练】要求 k 的值，只需求出的值，只需求出 C、 D 两点两点中某点坐标即可，结合已知条件可以设出中某点坐标即可，结合已知条件可以设出C 点的坐点的坐标，进而可以表示出标，进而可以表示出D 点的坐标点的坐标，且发现两点均在，且发现两点均在反比例函数上，即反比例函数上，即 k 值相等，联立方程即可求解值相等，联立方程即可求解 尾页尾页首页首页针对演练针对演练 目录目录【解析】因为【解析】因为AOB是等边三角形，所以是等边三角形，所以AOBABO60，如解图，过点如解图，过点C作作CMOB于点于点M，过过点点D作作DNOB于点于点N，所以所以OCMBDN，所所以以 ，又因为又因为

3、OC3BD，不妨设不妨设OM3a，则则BNa，所以所以C(3a， a)，D(5a， a)，又因为点又因为点C和点和点DOCOMCNDBBNDN3 33 尾页尾页首页首页针对演练针对演练 目录目录均在双曲线上，所以均在双曲线上，所以3a3 a(5a) a，解得，解得a1 ，a20(不合题意，舍去不合题意，舍去)，所以，所以k3a 3 a9 a29 .331233149 34 尾页尾页首页首页针对演练针对演练 目录目录类型二类型二 与一次函数结合与一次函数结合 尾页尾页首页首页针对演练针对演练 目录目录例 2 如图，正方形如图，正方形OABC的边的边OA、OC均在坐标轴上，均在坐标轴上，双曲线双曲

4、线 y (x0)经过经过OB的中点的中点D，与，与AB边交于点边交于点E，与，与CB边交于点边交于点F，直线，直线EF与与x轴交于点轴交于点G.若若SOAE4.5，则点则点G的坐标是的坐标是()A. (7，0) B. (7.5，0)C. (8，0) D. (8.5，0) 典例精讲kxB 尾页尾页首页首页针对演练针对演练 目录目录【思维教练】要想求点【思维教练】要想求点G的坐标，可以发现点的坐标，可以发现点G在在直线直线EF上，只要求出上，只要求出E、F两点的坐标，点两点的坐标，点G的坐的坐标即可求解结合已知标即可求解结合已知SOAE4.5，可以求得反可以求得反比例函数的解析式，进而发现要想求比

5、例函数的解析式，进而发现要想求E、F两点的两点的坐标，只要求出正方形的边长即可再结合已知点坐标，只要求出正方形的边长即可再结合已知点D为正方形对角线为正方形对角线OB的中点，且在反比例函数的的中点，且在反比例函数的图象上，可求得的点图象上，可求得的点D的坐标，进而可求得点的坐标，进而可求得点B的的坐标，则正方形的边长即可求得坐标，则正方形的边长即可求得 尾页尾页首页首页针对演练针对演练 目录目录【解析解析】点点E在反比例函数在反比例函数 y 的图象上的图象上，SOAE4.5，k9，反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为y .OB是正方形是正方形OABC的对角线的对角线，直线直线OB为为yx，

6、设设D(a，a)，则则a29，解得解得a3，点点D的坐标的坐标为为(3，3)，点点B的坐标为的坐标为(6，6)由反比例函数由反比例函数y 知知，当当x6时时，y ；当当y6时时，x ，则点则点Ekxkx9x3232 尾页尾页首页首页针对演练针对演练 目录目录的坐标为的坐标为(6， )，点点F的坐标为的坐标为( ，6)，设直线设直线EF的的解析式为解析式为ykxb，则则 ，解得解得 ，直线直线EF的解析式为的解析式为yx7.5，令令x7.50，得得x7.5，则点则点G的坐标为的坐标为(7.5，0)362362kbkb323217.5kb 尾页尾页首页首页针对演练针对演练 目录目录例 3 如图，在

7、平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线AB与与x轴、轴、y轴分别交于轴分别交于B、A两点，在第二象限与反比例函数的两点，在第二象限与反比例函数的图象交于点图象交于点C，连接，连接CO，过点，过点C作作CDx轴于点轴于点D，已知已知tanABO ，OB4，OD2.(1)求直线求直线AB和反比例函数的解析式；和反比例函数的解析式；(2)在在x轴上有一点轴上有一点E，使，使CDE与与COB的面积相等，求点的面积相等，求点E的坐标的坐标12 尾页尾页首页首页针对演练针对演练 目录目录(1)【思维教练】要想求直线【思维教练】要想求直线AB和反比例函数的解和反比例函数的解析式，由题知析式，由

8、题知A、B、C三点在直线三点在直线AB上，点上，点C为直为直线线AB与反比例函数图象的交点与反比例函数图象的交点，故只需求得点故只需求得点A、B、C的坐标即可的坐标即可 尾页尾页首页首页针对演练针对演练 目录目录解：解：OB4，OD2，DB246.CD x 轴于点轴于点D，tanABO ，OA2，CD3，点点B的坐标为的坐标为(4，0)，点，点C的坐标为的坐标为(2，3)，点，点A的坐标为的坐标为(0，2)设直线设直线AB的解析式为的解析式为ykxb，12CDAODBBO 尾页尾页首页首页针对演练针对演练 目录目录 则则 ，解得，解得 ， 故直线故直线AB的解析式为的解析式为y x2； 设反比例函数的解析式为设反比例函数的解析式为y ， 点点C(2，3)在其图象上，则在其图象上，则3 ， m6， 反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为y .240bkb122kb 12mx2m6x 尾页尾页首页首页针对演练针对演练 目录目录(2)(2)【思维教练】要求【思维教练】