2013年北京市中考数学冲刺模拟题

1、源尚教育数学初三/巴傲非一般的进步 !1学习内容2013年北京市中考冲刺模拟题一、选择题 （本题共32 分，每小题4 分）下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的121的倒数是a。2 b.2c。21d.2122010 年 2 月 12 日至 28 日，温哥华冬奥会官方网站的浏览量为275 000 000 人次。将275 000 000 用科学记数法表示为a。72.75 10b.727.5 10c。82.75 10d。90.275 103右图是某几何体的三视图，则这个几何体是a. 圆柱b。 正方体c. 球d。 圆锥4一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形的边数为a. 5 b。6

2、c. 7 d。 8 5一个布袋中有4 个除颜色外其余都相同的小球，其中3 个白球 ,1 个红球从袋中任意摸出 1 个球是白球的概率是a43b41c32d316 四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x及其方差2s如表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选a甲b乙c丙d丁7把代数式322363xx yxy分解因式，结果正确的是a (3)(3 )xxy xyb223 (2)x xxyyc2(3)xxyd23 ()x xyfebcda源尚教育数学初三/巴傲非一般的进步 !28. 如图 , 点e、f是以线段bc 为公共弦的两条圆弧的中点，6bc。 点a、d分别为线段ef、 bc

3、 上的动点。连接ab、ad，设bdx，22abady, 下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象是abcd二、填空题 (本题共 16 分，每小题4 分）9函数13xy的自变量x的取值范围是10如图 , o的半径为2,点a为o上一点，od弦bc于点d, 1od，则bac_11若代数式26xxb可化为2()1xa，则ba的值是12。如图，n+1个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上，设211b d c的面积为1s， 322b d c的面积为2s， ，1nnnbd c的面积为ns，则2s= ;ns=_ (用含n的式子表示）三、解答题 (本题共 30 分，每小题5 分) 13计算：011122

4、cos30(31)( )214解方程 :23233xxxbdoca源尚教育数学初三/巴傲非一般的进步 !315 。如 图 , oab和 cod均 为 等 腰 直 角 三 角 形 ，90aobcod, 连接ac、bd. 求证：acbd. 16 已知：2310 xx，求代数式2(2)(10)5xx x的值。17. 已知：如图，一次函数33yxm与反比例函数3yx的图象在第一象限的交点为(1)an，(1）求m与n的值；（ 2）设一次函数的图像与x轴交于点b，连接oa，求bao的度数18。列方程 (组)解应用题 :2009 年 12 月联合国气候会议在哥本哈根召开从某地到哥本哈根， 若乘飞机需要3 小

5、时，若乘汽车需要9 小时这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70 千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多54 千克，分别求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量dcoba源尚教育数学初三/巴傲非一般的进步 !4四、解答题 （本题共20 分，第 19 题 5 分，第 20 题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 4分）19已知：如图，在直角梯形abcd中，adbc,90dcb，bdac于点 o，4,2 bcdc，求ad的长。odcba20. 已知 :如图，o为abc的外接圆 ,bc为o的直径， 作射线bf，使得ba平分cbf,过点a作adbf于点d.（ 1）求证：da为o的切

6、线 ; （ 2）若1bd，1tan2bad，求o的半径 .21。 2009 年秋季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动。同学们采取问卷调查的方式,随机调查了本校150 名同学家庭月人均用水量和节水措施情况。以下是根据调查结果做出的统计图的一部分。fodcba源尚教育数学初三/巴傲非一般的进步 !5图 1 图 2 请根据以上信息解答问题：（1）补全图1 和图 2；（2）如果全校学生家庭总人数约为3000 人，根据这 150 名同学家庭月人均用水量,估计全校学生家庭月用水总量。22阅读：如图1，在abc和def中，90abcdef,abdeabcef

7、bba,b、c、d、e四点都在直线m上，点b与点d重合 。连接ae、fc，我们可以借助于aces和fces的大小关系证明不等式：222abab(0ba). 证明过程如下：,.bcb bea ecba11() ,22acesec abba a11() .22fcesec feba b0ba,fcesaces. 即aabbab)(21)(21. mfe（d）cba图 1 deabcfm图 2 源尚教育数学初三/巴傲非一般的进步 !622bababa。222abab。解决下列问题：（ 1）现将def沿直线m向右平移，设()bdk ba，且01k. 如图 2，当bdec时, k。利用此图 , 仿照上述

8、方法，证明不等式：222abab(0ba）. （ 2） 用四个与abc全等的直角三角形纸板进行拼接,也能够借助图形证明上述不等式.请你画出一个示意图，并简要说明理由 。五、解答题 （本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分 ,第 25 题 7 分）23关于x的一元二次方程240 xxc有实数根 ,且c为正整数 。（ 1）求c的值；(2）若此方程的两根均为整数，在平面直角坐标系xoy中，抛物线24yxxc与x轴交于a、b两点（a在b左侧 )，与y轴交于点c。 点p为对称轴上一点，且四边形obpc为直角梯形，求pc的长；(3)将（ 2)中得到的抛物线沿水平方向平移，设顶点d的坐标

9、为,m n， 当抛物线与（ 2）中的直角梯形obpc只有两个交点，且一个交点在pc边上时，直接写出m的取值范围 . 源尚教育数学初三/巴傲非一般的进步 !724。 点p为抛物线222yxmxm（m为常数 ,0m)上任一点，将抛物线绕顶点g逆时针旋转90后得到的新图象与y轴交于a、b两点 (点a在点b的上方），点q为点p旋转后的对应点。（ 1）当2m，点p横坐标为4 时,求q点的坐标 ; （ 2)设点( , )q a b,用含m、b的代数式表示a；（ 3）如图 ,点q在第一象限内，点d在x轴的正半轴上,点c为od的中点，qo平分aqc,2aqqc，当qdm时，求m的值。源尚教育数学初三/巴傲非一般的进步 !825.已知：aob中,2abob,cod中，3cdoc，abodco.连接ad、bc，点m、n、p分别为oa、od、bc的中点。pnmdcabopnmdcbao图 1 图 2 (1) 如图1,若a、o、c三点在同一直线