有理数加减法提高题

1、，5ê2有理数加减法提高题一、有理数的混合运算要点：有理数的加减法要注意几个优先：凑整 优先，同分母优先，相反数优先，同号优先；有理数的乘法要注意： 先定符号，倒数优先，分配律优先。交换加数的位置时连同符号一并 移动。连减取负当加算。1填一填，注意运算的小节点：（1）15 +( -22)= （2）-15 -10= （3）( -3.8) -( -7)=（4）( -2)2=；1( - )23=； (2)3= ；-32=；æ3 ö3 33 -ç ÷ = -è4 ø 4=2计算：（观察结构最优先，确定符号是关键，先后顺序要理清）（1

2、）（12）÷4×（6）÷2；（2）（ ）×（4）280.25×（5）×（4）3；（3） 22 ( 2)2+( 3)2 × ( 1 2 é 1ù-3 2 ¸2 ´( - ) 2 +4 ´ -2 2 ´( - )ú4 3 ë 3û23) 42 ÷ | 4| （ 4 ）（5）（注意观察，用巧算） 1 3599（2461 / 9a >bxyx +y98）.二、突破绝对值的化简：（一）利用数轴，注意数形结合，变绝对值号为括号，再去

3、括号 3有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大 的顺序是 _。a +b =； d +c =；c -b =； a -d =4 已 知 a 、 b 、 c 在 数 轴 上 表 示 的 数 如 图 ， 化 简 ： |b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。（二）根据限定条件化简：5已知 ，化简：a -b -b -a=_6.若 2， 3，则 的值为 （ ）A5 B5 C5 或 1 D 以上 都不对7化简： （1）|3.14-| （2）|8-x|（x8）8已知 a、b、c 是有理数，且 a+b+c=0，abc>0，求2 / 9b +c c +a

4、a +b+ +| a | | b | | c |的值。9解方程 |x+2|=1（三）非负数的小知识点汇总：（1） 若 (x-1) 2 +(x-2) 2 =0, 则 ； 若 |x-1|+(x-2) 2 =0, 则 ；若|x-a|+|x-b|=0，则 ；（1） 一个小综合非负数与最值： x0，则 x的最小值 是 0；x2 0,则 x2的最小值是 0.10. x 2 3 的值为（ ）A大于 3 B等于 3 C大于或等于 3 D 小 于 311若代数式 3(x1)2 取最大值时，那么 4xx22(2x1)的 值等于 。随堂练习：1、若 m 是有理数，则m +| m |的值 ( )A、可能是正数 B、一

5、定是正数 C、不可能是负数 D、可能是正 数，也可能是负数2、若m <0，则m-|m|的值为( )A、正数 B、负数 C、0 D 、非正数3 / 9，-a aa -2 +b +3 =0 a +bba，则 的aa3、如果m -n =0 则m与n的关系是( )A、互为相反数 B、 m ± n,且 n0 C、相等且都不小于 0 D、 m 是 n 的绝对值4、下列等式成立的是 ( )A、a +-a=0B、-a -a0 C、-a -a=0D、 05、若，则 的值是( )A、5 B、1 C、1 D、56、在数轴上， 表示的点在 表示的点的右边，且 值为( )a =6, b =3 a -b3

6、 9 3 或9 3 或 97、两个数的差为负数 ,这两个数 ( )A、都是负数 B、两个数一正一负 C、减数大于被减数 D、 减数小于被减数6、负数 a 与它相反数的差的绝对值等于 ( )A、 0 B、 的 2 倍 C、 的 2 倍 D、不能 确定8、下列语句中，正确的是 ( )A、两个有理数的差一定小于被减数 B、两个有理数的和一定比这 两个有理数的差大C、绝对值相等的两数之差为零 D、零减去一个有理数等于这 个有理数的相反数9、对于下列说法中正确的个数 ( )4 / 91 两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数2 两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数3 两个有理数的和，可能是其中的一

7、个加数4 两个有理数的和可能等于 0A、1 B、2 C、3 D、410、有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )A、ab0 B、ab0 C、ab0 D、ab011、下列各式中与a -b -c的值不相等的是( )A、a -(b -c)B、a -(b +c)C、( a -b ) +( -c)D、( -b) +( a -c )12、下列各式与 abc 的值相等的是( )A a(bc) B c (ab) C c(ba) D a (bc)13、用式子 表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算， 正确的是 ( )A、abcabcB 、abcabcC、abca( b)(c) D 、a

8、bcab(c)14、若a <b <0 <c <d，则以下四个结论中，正确的是 ( )A、C、a +b +c +dd -c -a -b一定是正数 B、 一定是正数 D、c +d -a -bc -d -a -b可能是负数 一定是正数5 / 9a <0 b <0x <0 y >0 x x +yy x -y15、若 a、b 为有理数，a 与 b 的差为正数，且 a 与 b 两数均不为 0， 那么( )A、被减数 a 为正数，减数 b 为负数 B、a 与 b 均为正数，且被 减数 a 大于减数 bC、a 与 b 两数均为负数，且减数 b 的绝对值大 D、以

9、上答案都 可能16、若 a、b 表示有理数，且 a>0，b0，ab0，则下列各式正确的 是( )A、babaB、abab C、babaD、baab17、下列结论不正确的是( )A、若 a <0 ， b >0 ，则 a -b <0B、若 a >0 ， b <0 ，则 a -b >0C、若 a <0 ， b <0 ，则 a -(-b)>0D、若 ， ，且a>b，则a -b <018、若 ， 时， ， ， ， 中，最大的是( )A、xB、x +yC、x -yD 、y19、数 m 和 n，满足 m 为正数，n 为负数，则 m，mn

10、，mn 的大小关 系是 ( )A、mmnmn B、mnmmn C、 mnmnm D、m nmmn20、如果 a0，那么 a 和它的相反数的差的绝对值等于( )A、aB、0 C、aD、2a21、若a >0 ，b >0，则下列各式中正确的是( )6 / 971a =8 b =3 a >0 b <0 a -bb <0 a a -b a +ba <0A、a -b >0B、a -b <0C、a -b =0D、-a -b <022、在数轴上，点 x 表示到原点的距离小于 3 的那些点，那么 等于( )| x -3|+|x +3|A、6 B、 2xC、6

11、 D、2x23、如果 a、b 是有理数，则下列各式子成立的是( )A、如果 a0，b0，那么 ab0 B、如果 a0,b0,那么 ab 0C、如果 a0,b0,那么 ab0 D 、如果 a0,b0,且a b,那么 ab024、已知 ac0，b>0，且|a|>|b|>|c|，则|a|b|c|ab| |bc|ac|等于( )A、3abcB、3a3bcC、ab2cD、a3b3c25、填上适当的符号，使下列式子成立:(1)(_5)(15)10；(2)(3)(_3)0；(3)(_ )3(3 )1.326、若有理数 a0，b0，则四个数 ab，ab，ab，ab 中 最大的是 ，最小的是

12、27、已知1x =6, y =3 , 那么 x +y 的值是228、 三个连续整数，中间一个数是 a，则这三个数的和是_ 29、若 ， ，且 ， ，则 _30、当 时， 、 、 中最大的是_，最小的是_31、若 ，那么a -(-a)等于_7 / 932、 若数轴上，点对应的数为5，B 点对应的数是 7，则 A、B 两点 之间的距离是 33、 若 xmn，则 x_；若 xmn，则 x_34、 有若干个数，第一个数记为 a ,第二个数记为 a ,第 3 个数记为 a ,1 2 3第 n 个数记为 a ,若 a 0.5，从第二个数起，每个数都等于“1”n 1与它前面的那个数的差的倒数。（1）计算：a ，a ，a ；2 3 4（2）根据以上计算的结果，请写出 a a 2009 201135、 若| a| =3，| b -1| =2 ，且a、b异号，则a -b =_36、用“”或“”号填空：有理数 a，b，c 在数轴上对应的点如 图：则 abc_0；|a|_|b|；abc_0；ac b；cba；37 、 如 果 |a| 4 ， |b| 2 ， 且 |a b| a b ， 则 a b 的 值是 38、观察下列的排列规律，其中 ( 是实心球， 是空心球) 从第 1 个球起到第 2011 个球上，共有实心球8 / 9个40、已知 ， ，a、ba +b a