(完整word)全国中考数学题分类汇编平面直角坐标系与点的坐标,推荐文档

1、平面直角坐标系与点的坐标 一、选择题 1. (2013 贵州安顺，3, 3 分)将点 A (-2, 3)向右平移 3 个单位长度得到点 B,则点 B 所处的象限是( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 【答案】：D 【解析】A ( 2, 3)向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 为(1, 3), (1, 3)在第四象 限. 【方法指导】本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点. 先利用平移中点的变化 规律求出点 B 的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点 B 所处的象限. 【易错警示】注意平移中点的变化规律. 2. (2013 山东德州，12, 3

2、分)如图，动点 P 从(0, 3)出发，沿所示的方向运动，每当 碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角， 当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的 坐标为 D、(8, 3) 【解析】如下图，动点 P (0, 3)沿所示的方向运动，满足反弹时反射角等于入射角, 到时，点 P ( 3, 0);到时，点 P (7, 4);到时， 点 P (8, 3);到时，点 P (5, 0);到时，点 P (1 , 4); 到时，点 P ( 3, 0),此时回到出发点，继续 ，出 现每5 次一循环碰到矩形的边因为 2013=402X 5+3 (2013 十 5=402 3 ).所以点 P 第 20

3、13 次碰到矩形的边时， 点 P 的坐标为(8, 3).故选 D. 【方法指导】 本题考查了图形变换(轴对称)与平面直角 坐标系规律探索以平面直角坐标系为背景，融合轴对称应用的点坐标规律的规律探索题, 解题关键从操作中前面几个点的坐标位置变化，猜想、归纳出一般变化规律 3. (2013 山东日照，6, 3 分)如果点 P (2x+6,x 4)在平面直角坐标系的第四象限内，那 么 x的取值范围在数轴上可表示为( ) 3 4 -3 4 亡 4 【答案】C 解析】由点 P ( 2x+6,x 4 )在平面直角坐标系的第四象限内，所以 2X 6 解得-3 x 4，在数轴上表示为 C。 x 4 0, 【方

4、法指导】 本题考查点在平面直角坐标系中的特点， 从而找到关于 x的不等式组，再把这 个不等组的解集在数轴上表示。在数轴上表示解集时，就注意什么时候是实点，什么时候是 圆圈。 4. ( 2013 广东湛江，6, 4 分)在平面直角坐标系中，点 A(2 , 3)在( )象限 A .一 B.二 C. 三 D .四 【答案】D. 【解析】由于点 A 的横坐标是正数，纵坐标是负数，因此这个点在第四象限。 【方法指导】本题考查了平面直角坐标系中点的分布。对于点( a、b)来说，点位置与坐标 的特征的关系： 点的位置 坐标特征 象 限 内 占 八、 点 P 在第象限 a0, b0 点 P 在第二象限 a v

5、 0, b 0 点 P 在第三象限 a v 0, bv 0 点 P 在第象限 a 0, bv 0 坐 标 轴 上 占 八、 点 P 在 x轴正半轴上 a0, b= 0 点 P 在 x轴负半轴上 a v 0, b= 0 点 P 在 y 轴正半轴上 a0, b= 0 点 P 在 y 轴负半轴上 a0, b= 0 :点 P 在一、三象限角平分线上 a = b 点 P 在二、四象限角平分线上 a + b= 0 5. (2013 湖北荆门，10, 3 分)在平面直角坐标系中，线段 OP 的两个端点坐标分别为 0(0, 0), P(4, 3),将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90。到 OP 位置，则点

6、 P 的坐标为( ) A . (3, 4) B . ( 4, 3) C. ( 3, 4) D . (4, 3) 【答案】C 【解析】 如图 1,过点 P 作 PA 丄 x轴于点 A，设点 A 旋转后的对应点为 A,则PA = PA= 3, O 逆时针旋转 90后，所得对应点 的坐标为(一 b, a);点(a, b)绕坐标原点 O 顺时针旋转 90后，所得对应点的坐标为(b, a). 6. (2013 深圳，7, 3 分)在平面直角坐标系中，点 P( 20, a)与点Q(b,13)关于原点对称, 【方法指导】在平面直角坐标系中，点 (a, b)绕坐标原点 则a b的值为 【解析】点（x, y）关

7、于原点对称的点是 （x, y，故b 20, a 13，则a b 7，故 D 是正确的 【方法指导】考查了坐标平面内点的对称性及有理数的运算。 若两个点关于原点对称，则它 们的横、纵坐标分别互为相反数，这一特征是解题的关键。 7. （2013 湖南邵阳，8,3 分）图（二）是我市几个旅游景点的大致位置示意图 如果用（0,0）表示新 宁崀山的位置，用（1,5）表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为（ ） A . (2,1) B . (0,1) C. ( 2, 1) D . (-2,1) r ii T T _ f 晅辰皇晅辰皇丄丄丄丄丄丄I Li-；-；- Ii - 1 liil Illi

8、 1 1 1 1 II t II II 1 1 1 1 1 1 K 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ii - 帘- i i i i n. _ j _ i i i 1 i _ _ r T 旷一|!-一| V T F |i 1 n 1 1 1 i 1 li i L 八亠 八 ci 1 i 1 1 1 1 |i 1 i i i I I 1 I 1 4 |T I FF 1 a L J. i i i i n 1 ” “=” “ ” 6. (2013 贵州省黔东南州，11, 4 分)平面直角坐标系中，点 A( 2，0)关于 y 轴对称的点 A，的坐标为 (-2, 0) . 考点：关于 x轴、y 轴对称

9、的点的坐标. 分析：根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案. 解答：解：点 A (2, 0)关于 y 轴对称的点 A 的坐标为(-2, 0), 故答案为：(-2, 0). 点评：此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律. 三、解答题 1. ( 2013 福建福州，19, 12 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(一 2, 0), 等边三角形 AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到 OBD . (1) _ AOC 沿 x轴向右平移得到 OBD，则平移的距离是 _ 个单位长度； AOC 与厶 BOD 关

10、于直线对称，则对称轴是 _; AOC 绕原点 O 顺时针旋转得到 DOB，则旋转角度可以是 _ 度； (2) 连结 AD，交 OC 于点 E,求/ AEO 的度数。 【思路分析】(1)由点 A 的坐标为(一 2, 0),根据平移的性质得到 AOC 沿 x轴向右平移 2 个单位得到 OBD，则 AOC 与厶 BOD 关于 y 轴对称；根据等边三角形的性质得/ AOC =Z BOD = 60,则/ AOD = 120,根据旋转的定义得 AOC 绕原点 O 顺时针旋转 120 得到 DOB; (2)根据旋转的性质得到 OA= OD，而/ AOC = Z BOD = 60,得到/ DOC = 60，所

11、以 OE 为等腰 AOD 的顶角的平分线，根据等腰三角形的性质得到 OE 垂直平分 AD，则/ AEO =90 . 【答案】(1) 2; y 轴；120; (2)解：依题意，连接 AD 交 OC 于点 E 如图，由旋转得 OA= OD，/ AOD = 120 / AOC 为等边三角形，/ AOC = 60 / COD = Z AOD -Z AOC= 60 / COD = Z AOC 又 0A= OD OC 丄 AD / AEO = 90 【方法指导】本题是一道综合性基础题，考查了平移、轴对称、旋转、等边三角形、等腰三 角形的有关知识平移、 轴对称、旋转前后两图形全等， 运用图形变换解答题目时要

12、找准对 应点，同时还要注意图形变换的有关性质， 如在旋转中对应点到旋转中心的距离相等， 点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角. 对应 2. （2013上海市，21, 10分）已知平面直角坐标系 xoy （如图 6）,直线y -x b 2 经 过第 联结 （1） 、二、三象限，与 y 轴交于点B，点A（ 2，1）在这条直线上, AO， AOB的面积等于 1. 求b的值； k 如果反比例函数 y （ k是常量，k 0） x 的图像经过点 A，求这个反比例函数的解析式. (2) MS严忖昨点加雌荷 ：r. A二th lAOB削丽住禅于】-J b i* CJ叮点冉心m卫甕堆扫“上c 图6 丫尺比阴姬 y 土 k 是埒盒，EfiS.f S jI A. ,2-Z.割k4. 【嵩虫1般境上凸別士険匀耳捉的十爲 【好tfilt AAO3的面怏尹1 I列式体口卞吳人 霖出点A誇堡扁枠餐点住酬上.点的比曲释的关贏嵋