(完整word)初三数学三角函数

1、、内容提要1.由三角形的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解三角形2.解直角三角形所根据的定理（在RtABC中，/C=Rt/）.1边与边的关系：勾股定理-2角与角的关系：两个锐角互余一3边与角的关系：（锐角三角函数定义）Si nA=,CosA= , tanA= , CotA=4互余的两个角的三角函数的关系：Sin(90 : A)=Cos(90 : A)=tan(90 : A)=Cot(90 A)=5特殊角的三角函数值：角A的度数030456090Si nA的值CosA的值tanA的值CotA的值锐角的正弦、正切随着角度的增大而;余弦、余切随着角度的增大而3.与解三角形相关的概念：水平距离，垂

2、直距离，仰角，俯角，坡角，坡度，象限角，方位角等二、例题（一）构造直角三角形已知：四边形ABCD中，/A=60 CB丄AB,CD丄AD,CB=2,CD=1.求：AC的长.三角函数（二）仰角与俯角1已知：如图，要测量山AB的高，在和B同一直线上的C,D处,分别测得对A的仰角的度数为n和m,CD=a.试写出表示AB的算式Ax._n_ ,CaDyB2.如图 4 所示， 某电视塔 AB 和楼 CD 的水平距离为 100 米， 从楼顶 C 处及楼底 D 处测得塔顶 A 的仰角 分别为 45和 60,试求塔高和楼高。（三）方位角1、上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30方向，距离等于10海里的A处，正以

3、每小时10海里的速度向南 偏东60方向航行那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？2、如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30，如果鱼船不改变航向继续向东航行.有没有触礁的危险？（四）坡度与坡角（二）仰角与俯角1、 斜坡的坡度是1：J3,则坡角a=_度2、斜坡的坡角是45，则坡度是 _3、斜坡长是12米，坡高6米，则坡度是 _5、水库拦水坝的横断面为梯形ABCD背水坡CD的坡比i=1:J3，?已知背水坡的坡长CD=24m求背水坡的坡角a及拦水坝的高度.（五）三角函数与二次函数的结合1

4、已知：二次方程mx2-（m-2）x+ （m1）=0两个不相等的实数根，恰好是直角三角形两个锐角的正弦值4代数方向1、已知 0vxv90，且 sinx = cos60 ，则 cot 2x =()C .313、已知 sinx =-，贝 U 锐角 x 满足()3A 0vxv30B 30vxv454.在厶 ABC 中, AC BO 1:J3,A 吐 6,ZB=5. cos43 = 0. 7314 , sinx = 0.7314 ，则 x = _ 。6. 在 Rt ABC 中，/ C = 90。，/ B= 30,J贝 tanA + sinB= _7. tanA tan 15 = 1，则锐角/ A = _。8. 2cos450+| .2-3| 9.si n604、某人沿坡度为i=1:的山路行了2m则该人升高了 _2、当 x 为锐角时,A、sinxvtanxF 面的命题中正确的是（）B、cosx cotxC、