(完整)五四制初三数学《因式分解》知识点及典型例题,推荐文档

1、1五四制初三数学因式分解知识点及典型例题知识点因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解 关键：左边必须是多项式，右边是几个整式的 积111例：一axbx x(a b)33321 1、已知关于 x x 的二次三项式X ax b分解因式的结果为(x-1)(x+2x-1)(x+2)，求 a,ba,b 的值二. .因式分解的方法：1.1. 提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面, 将多项式写成因式乘积的形式，这个变形就是提公因式法分解因式。公因式：多项式的各项都含有的相同的因式。公因式可以是一个数字或字母， 也可以是一个单项式或多项式。系数一一取各项

2、系数的最大公约数字母一一取各项都含有的字母(相同字母)指数 取相同字母的最低次幕例 1.1.分解因式：(1 1)12a3b3c 8a3b2c36a4b2c223(2)7a(x y) 14a(y x)利用因式分解计算：(-2)(-2)2013+(-2)+(-2)2014-2-220132.2.运用公式法把乘法公式反过来用，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方 法叫做运用公式法。平方差公式：a2b2(a b)(a b)2完全平方公式：a22ab b2(a b)2注意：公式中的字母可代表一个数、一个单项式或一个多项式。选择使用公式的方法：主要从项数上看，若多项式是二项式可考虑平方 差公式

3、；若多项式是三项式，可考虑完全平方公式。例 2 2:因式分解3.3.分组分解法(拓展)1将多项式分组后能提公因式进行因式分解；2将多项式分组后能运用公式进行因式分解 例 3 3:分解因式(1)(1) abab a a b b 1 1(2)(2)a22ab 1 b2(1)9a2x281x2y2(2)討2b22a 14a 492 2a 2a(b c) (b c)2 2(5)x y 3x 3y29( p q) 6p 6q 1用此种方法：常数项拆成两个因数p p 和 q q，这两数的和 p p q q 为一次项系数3pq(x p)(xq)形式的多项式，可以考虑运4 4 十字相乘法：形如x?(Pq)x例

4、 4 4:分解因式(1)(1)x2x 302x 52x 100三总结:.:.因式分解的一般步骤：“一提”四拆”4培优训练一、填空：1 1、 若x22(m 3)x 16是完全平方式，则m的值等于_o2 2、x2x m (x n)2则m= =_n= =_3 3、2x3y2与12x6y的公因式是_4 4、 若xmyn= =(xy2)(xy2)(x2y4)，贝Um=m=_，_n=n= 。5 5、 在多项式m2n2, a2b2,x44y2, 4s29t4中，可以用平方差公式分解因 式的有_ ，其结果是_6 6、x2(_ )x 2 (x 2)(x_ )7 7、 若16(a b)2M 25是完全平方式 M=M=_。2 2 2 28 8、x26x _ (x 3)2，x2_9 (x 3)29 9、 若9x2k y2是完全平方式，则 k=k=_。1010、 若x2ax 15 (x 1)(x 15)则a= =_o1111、 若x y 4, x2y26则xy _。二、分解因式：1 1 、x42x335x22 2、3x63x23 3 . .25(x2y)24(2y