专题：纸带分析常用方法及规律

1、专题：纸带分析常用方法及规律专题：纸带分析常用方法及规律研究纸带需解决的有三个核心问题：一、物体的运动情况判断。1. 点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点稀疏的地方表示速度大。2. 若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运 动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做 减速运动，并且相邻相等时间间隔位移差为定值时，物体 做匀变速运动。设纸带上相邻点之间的位移分别为Xi、X2、X3、X4(1) 若X1=X2=X3=X4 则物体做匀速直线运动。(2) 若厶X= X2- X1= X3- X2= X4- X3=/O,则物体 做匀变速直线运动。差值为正做匀加速直线运动；差值为 负做匀减速直线

2、运动。二. 平均速度和瞬时速度的计算1平均速度：两点间平均速卩=17,这里Ax可以用直尺测量出两点间的距离，A/为两点间的时间隔数与两点间 时间间隔的乘积。2在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示 如图所不，必=1（7或吩心。 ；怎 I b二、如何通过纸带确定物体做匀变逋迂字严某点的瞬时速度？常用的是“平均速度法”。求某一计数点（或计时点）的瞬时速度V,船和田“平_也+也2x" 2T衡速度”法。即:或由匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻的速度的平均值，即：三、如何通过纸带确定物体做匀变速运动的加速度?常用的有四种方法:1、粗略计算法：、X

3、=aT2、XM-XN= (M-N)aT22、较为精确计算法：、利用“逐差法”求加速度，若为偶数段，设为6段，则6 = %,色=%, =然后取平均值，即匕吟 代入得："“严+鸚畀乃+心）;若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则旬二为）勺二为鼻，然后取平均值,即代咛S代入（可+ %）一（心+乃）2x3严这样所给的数据充分得到利用，提高了准确程度。、先求出第n点时纸带的瞬时速度沪音（一般要 5点以上），然后作出一，图象，用-图象的斜率求物体运动 的加速度。【学以致用】例1、关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是（）A. 点迹均匀，说明纸带做匀速运动B. 点迹变稀，说明

4、纸带做加速运动C. 点迹变密，说明纸带做加速运动D. 相邻两点间的时间间隔相等例2、在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz,如图1所示为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图1所示。试求:> 1L J>I 1 CID '8-7R16.08 <21.87厶><28.94图1(1) 小车做什么运动？(2) 当打第3个计数点时，小车的速度为多少？(3) 若小车做匀变速直线运动，小车的加速

5、度为多少？例3、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，所用电源频率为50 Hz,取下一段纸带研究，.|用=S 093计数点的起点，每5个点取一个计数点，火！J1、第一个计数点与起始点间的距离xx=cm,2、计算此纸带的加速度大小a= m/s2；3、物体经过第3个计数点的瞬时速度为m/s.例4、在“研究匀变速直线运动”的实验中，如图所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为昌邑市文山中学 高中物理必修1学案 编写：高一物理组相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。（1）根据可以判定小车做运动.（2）根据运动学有关公式可求得VB=m/s,vc=m/s, vd=m/s,（3）利用求

6、得的数值做出小车的vt图线（以打A点开始记时），并根据图线求出a=m / s2.（4）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是/s,此速度的物理意义是cmE147.5 <27.6 >a* 105. 6 -O【当堂检测】1、某次打点计时器在纸带上依次打出A. B、C、D、E. F等一系列的点，测得距离4B=11Omm, AC=26.5mm,AD=40.0mm, AE=48.1mm, AF=625mm通过计算说明在 打A、F点的时间间隔内，纸带是否做匀速直线运动.如果 是，则求出速度；如果不是，则求平均速度.（已知打点时 间间隔为0.02s）2、研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两

7、计数点间厂7频率为50H二八I J2.10cn»5.30cm |m/s2,打 P点时小车运动的速度v= m/So3、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz,图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示(单位：cm)。由纸带数据计算可得(1)计数点4所代表时刻的瞬时速度大小V4m / s,(2)小车的加速度大小am / s2o0 1.40 3. 556. 4510. 1514. 5513. 70cm4

8、、做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz,由纸带上打出的某一点开始，每A 1 C C * U5个点剪下一段纸带，按如图4所示，使每一条纸带下端与兀轴重合，左边与丿轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求:(1) 在第一个Ols内中间时刻的速度是m/so(2) 运动物体的加速度是m/s2o5、利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速 度.下图给出了该次实验中，从o点开始每5个点取一个计 数点的纸带，其中O、1、2、3、4、5、6都为记数点.测得 相邻计数点的距离依次为S1 = 1.40cm, S2=l90cm，S3= 2.38cm,S4=288cm，S5=3.

9、39cm,S6=3.87c m(1) 在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分另U为：vi=cm/s, V2=cm/s，V3=_cm/s, V4=cm/s,V5=cm/s.(2) 作出速度时间图像，并由图像求出小车的加速度a4#6例2解析：（1）因为电源频率为50Hz,则打点周期 =0血，每相邻两个点之间有四个计数点未画出，所以得 到相邻计数点间的时间间隔为化01so设相邻计数点之间的位移间隔为W 补和由图可 得相邻计数点间的位移分别为:8.78； x2 = JSOcmi= 5J9cm ； q = 4.29 ；x5 = 213cm o所以相邻两计数点间的位移差分别为：山俨-1如;同理，

10、 Ax2 = -15cm = -1.50ew; Ax4 = o在误差允许的范围内，可近似认为&严山2二険二坎，即连续相等的时间内的位移差相等，所以小车做匀减速直线运 动。（2）根据匀变速直线运动的规律可得:（3）可用两种方法：利用“逐差法”3严一3x0.12心一心_ (2.78-7.30) xlO-2护3x0.12-(1497 + 1507)(=：血1,22mf s = -1.507/ s'=-1.502血/sa =心一勺 _ (429-8.78) xW2a= 负号表示加速度方向与初速度方向相反或用“芈沿泌求得。利用图象法tnf s= 0.8040w/s心 + 花-16.08 x W22T =2x0.1同= 06刃/耳 v3 =0.5040/ s, v4 = 0.3535w/s由吩得勺=2比-v2 = (2x 0.8040一0.6545>/s= 0.9535/s同理得冬= 0.2030加"作出图象如图2所示，求出斜呂拓展例2、在上题中,若题目只给出01的距离8.78cm和45的距离2.76cm,则此纸