SAR图像去噪算法研究（精）

1、人工智能讲座论文sar图像去噪算法研究学院：电子工程学院专业班级：智能科学与技术020751学生学号：02075043学生姓名：张震2010年6月9日 摘要：合成孔径雷达技术是遥感技术的一项重大突破，全天时.全天 候的成像能力让它从研发之初就备受瞩目，目前已经成为对地观测的主要手段。该技术极大提高了观测效率，但如何对sar图像进行高效 准确的去噪仍是目前急需解决的问题。为此，本文从分析sar图 像的斑点噪声模型出发，详细的讨论了常见的斑点噪声滤波器的原理和特点，并进行了实验和分析，对各种滤波方法的去噪效果进行了比较，最后得出lee-sigma和gamma-map滤波方法在抑制斑点噪声和保持边缘

2、、纹理等细节信息两方面效果优于其它常见的滤波方法。关键词：sar;去噪；滤波；lee-sigma1. 引言合成孔径雷达(synthetic aperture radar一sar)是一种高分辨率成像雷达，屈于 主动式遥感系统，不受光照、天气条件影响，因此具有全天候、全天时的成像能 力，并h能够进行极化测量和干涉测量，获取关于地表丰富的向后散射特性以及 高精度的三维地形及微小形变信息。20世纪90年代以來，sar技术得到了迅猛 的发展，已经成为对地观测的主耍手段，尤其在传统光学传感器成像困难的领域 sar发挥着无可替代的作用，在测绘、资源环境监测、地质、地震、火山监测、 海洋、军事等领域得到了广泛

3、的应用。sar由于其特殊的作用，目前越来越受到 人们的重视，相应的sar图像的处理理论这几| 年也得到了飞速的发展。对sar 图像进行预处理，首先要去除sar图像的斑点噪声。这是由于斑点噪声的产生是由于sar成像所基于的相干原理所造成的缺陷，是不 可避免的。本文对sar图像噪声常见抑制方法的原理和特点进行了详细论述，并 通过实验比较出这些方法的优缺点，寻找出了这些方法中最优的噪声抑制方法。2. sar图像的斑点噪声模型2.1斑点噪声产生的机理sar成像系统是基于相干原理的，在雷达回波信号屮，相邻像素点的灰度值会由 于相干性而产生一些随机的变化，并且这种随机变化是围绕着某一均值而进行 的，这样就

4、在图像屮产生了斑点噪声。从产生机理上讲，sar图像中的斑点噪声是由于雷达目标回波信号的衰落现象所 引起的。而信号的衰落过程是这样产生的：同时被照射的有多个散射体，当雷达 目标和雷达站z间具冇相对运动时，这多个散射体与雷达z间具冇不同的路程长 和不同的径向速度，这使得雷达接收机接收到的信号产生一定的随机起伏，从而 使sar对口标散射系数的测量产生很大的偏差。最终表现在图像上，就产生了不可避免的斑点噪声现象。因此，斑点噪声的不可避免性决定了耍想得到高质量的 sar图像，如何有效地抑制斑点噪声是关键所在。2.2 sar图像噪声的数学模型由于sar的噪声为乘性噪声，设原始图像数据为l(t),噪声为u(

5、t),而且原始图 像与噪声不相关，观测到的图像数据为r(t)o斤(/)= /切(2-1)一般认为r是服从gamma分布的随机变量，因此，由式可知噪声u亦服从 gamma分布。r和u的概率函数分布为：z/>0(2-2)(23)其中，l表示视数；r的均值为1,方羌为1/l； u的均值为1,方差为1/l。对于 单视数sar图像，r和u均服从负指数分布，即a>0(2-4)£(用/)=/> 0(2-5)2.3斑点噪声去噪效果的衡量指标(1) 等效视数(enl) (equivalent numbers of looks)(2-6)我们常用sar图像的标准差与均值的比来衡量噪声的

6、抑制效果。一-般假设接收到 的原图的均值为1,在保证均值不发生较大变化的前提下(保持能量)，方差越小 表明噪芦抑制的效果越好。换句话，斑点噪芦指数越低，说明噪芦抑制的效杲越 好。(2) 边缘保持指数(epi)在抑制噪声的同时还必须考虑边缘(细节信息)的保持，一般采用边缘保持指数 (epi)来衡量边缘的保持能力。(2-7)其屮，ps为去噪后的像素值，psn为ps的相邻像素；po为原始图像的像索值,pon为po的相邻像素。(3) 均方误差(mse) (mean square error)均方差用来衡量去噪过程屮图像的变化情况。mse比较大只能说明去噪前后图像 的变化比较大，并不能说明去噪效果好。但

7、好的去噪方法通常mse比较大，这 是由于sar图像中斑点噪声在去除后像素值变化比较大。(2-8)其中，n为图像的大小，xi, a xi分别表示原图像和去噪后像素值。对于非人为 加入的噪声，mse是不能使用的，因为xi本身无法得知。3.常用sar图像斑点噪声的抑制方法及其分析3.1均值滤波均值滤波器是采用滤波窗口内所冇像索灰度值的平均值來代替中心像索的值，均 值滤波器具有很好的噪声平滑能力，噪声标准茅按窗i i内像元数的均方根降低。 然而，均值滤波器进行平滑时对噪声和边缘信息不加区分，从而导致边缘信息临 近区域分辨率下降，为了减少这一问题，通常采用3 x3或5 x5的小滤波窗口。 也正是由于它滤

8、波吋对噪声和信号不加以区分的特点，对非噪声像素即信号也进 行了平滑，从而不可避免地导致了影像的整体模糊和分辨率下降。3 2中值滤波屮值滤波诂是采用滤波窗口内所冇像素的屮值来代替屮心像素的值，它能冇效地 孤立斑点噪声。然而，这种滤波器存在边缘模糊，消除细的线性特征以及目标形 状扭曲等常见问题。经屮值滤波滤波后的影像失真度较大，纹理等细节信息损失 较严重。3.3局域滤波局域滤波基于方位把活动窗口分为8块(北、南、东、西、西北、东北、西南及 东南)，对于每个区域，方差可由下式来计算：炖=刃如3(3-1)一 1该算法比较窗口屮心点附近8个局域方差值，窗口屮心点的值就被区域屮具冇最 小方差区域像元的平均

9、值所代替。方差平均值小的区域像元被认为受干涉的干扰 小，这一点很像窗口屮心点的像元，方差小的区域相对于周围的区域来说受干涉 影响小。3.4 lee滤波均值滤波等对窗口内像素进行平均时，对像素是不加区分的。为了解决这一问题, lee提出了一种使用滤波窗口内样本均值和方差的自适应滤波器。在缺乏信号x 的精确模型的情况下，使用影像木身从5 x5或其它的滤波窗口内的局域均值z 和局域方差var來估计信号的先验均值和方差。根据乘性噪声模型，信号x的 先验均值和方差可以这样來估算：(3-2)var(.r)=var(z) - z2(3-3)假设线性滤波器的形式为"二a"+bz,这里&qu

10、ot;是x的最小均方估计。最小均方估 计为：(34)x= x+ b(z 尤)这里b=var(x)var(z),x=z, var(x)根据公式410计算。要注意的是必须确保var(x)为 非负，如果为负则置var(x)为0,否则可能在影像上引入认为的噪声成分。b=叫)(3-5)2： + var()这一滤波方法的直观解释是，在均匀区域var(x)=0,滤波后的像素值ax=x (窗i i 内像素的平均值)；对于高反差区域(或边缘)，var(x)较大，x= (像素木身的值)。然而，该滤波器存在一个问题是边缘区域的噪声并没有 被平滑。3.5 sigma 滤:波sigma滤波是基于高斯分布的sigma概率

11、，它通过对滤波窗口内落在中央像素的 两个sigma范围内的像素进行平均来滤除影像噪声。高斯分布的两个sigma概率 是0.955,即咼斯分布随机样木的95.5%都落在其均值的两个标准偏差范围内。对于乘性噪芦模 型而言,两个sigma范围是:g - 乙乙+ 23事先计算出所冇灰度级(例如256个灰度级)的sigma范围，并存储在数组中。 对滤波窗i i内的中央像素，从数组中提取出sigma范闌值，将窗i丨内像素与这些 上下限进行比较，对落在上下限内的像素进行平均，并用平均值来替代屮央像素 的值。落在这两个sigma范围之外的像素将被忽略。如果没有其它窗口像素落在两个sigma范围内时，引入一个阈

12、值ks,如果落在 sigma范围内的像索总数小于或等于ks时，就用中间像索的四个最近的相邻像索 的平均值來替代。3.6 frost %e：波frost滤波器是特定大小窗口的像素值和指数脉冲响应m卷积的wiener 口适应 滤波器：/；=exp-(/0)|/|c,=(3 6)其中k是滤波器参数，t0代表中心像素的位置，|t|是距t0的距离。 frost滤波器采用的斑点噪声模型釆用的形式如下：s= iw卜禺（37）这里hij是系统响应函数，“*”为卷积算子。在通常的应用屮，一般假定hij为 delta函数，最小均方滤波器形式如下：(3-8)这里t对应于空间域屮像素之间的距离。选择脉冲函数m（t）,

13、使下式最小:(39)按照频率域中wiener滤波器的推导，就可以找到上式的解。3.7 gamma map 滤波对于多视sar图像，通过假设影像概率密度函数pdf为gamma分布，应用最大 概率（map）滤除相干斑噪声，可得到gamma map滤波器：(-£-l)z+ z (a - l- l)2 + 4alz2a(3-10)其中，异质参数为:(3-11)图像的局域方弟系数6 = 口立,oz和z分别表示滤波窗口内图像像素的标准差和均值，相干斑的局域方差系数cr二1/l, l是视数。值得注意的是，下式324式只适用于多视sar图像，处理单视图像时会存在佔 计偏差,必须对3-24式作无偏修止

14、。单视图像的无偏map估计为：(3-12)3.8增强的lee、frost滤波该方法是将图像分为三类区域：笫一类是均匀区域，其中的斑点噪声可以简单的用低通滤波器平滑处理；第二类是不均匀区域，包含有纹理信息和边缘信息，处理时，既要滤除噪声还要 保留纹理信息；第三类包含有点冃标信息和强边缘信息，滤波器应尽可能保留原值。边缘可定义 为图像局部特征的不连续性，其变化时缓时急。对图像区威的分类是基于两个标 准差cu和cmaxocmax为最大标准方差，是标准差uc的2倍。由此可见，标准差cu即为判别均匀区域和纹理区域的界限，其值等于单视图像相干斑噪声的相对标准差。 滤波公式为：= /(/)/(/) + /(

15、/) - /(/) w /(/)%)2“<3-13)该滤波方法就是对图像的三类区域，根据窗口的统计值，判断纹理的强弱，对均 匀区域进行强滤波，对有纹理的区域进行较为轻微的滤波处理，而对边缘和点h 标区域不进行滤波而保留原值。3.9小波滤波基于小波变换的滤波器因其多尺度的频率域滤波特性而被广泛用于图像噪声滤 波，并被用于sar图像斑点噪声滤波。基于小波变换的斑点滤波方法将原始图像 在水平、垂直和对角线方向进行小波分解，将图像分解为一个低频图像和三个高 频图像。此三个高频图像分别代表水平方向，垂直方向和对角线方向的边缘信息。 对低频图像进行低通滤波斑点噪声，加上三个高频图像捉供的边缘信息，就

16、可以 在滤除斑点噪声的同时保持边缘信息。在不同分解级别上对低频图像进行低通滤 波去噪，并加上相应级别的高频图像的边缘信息，就可以实现在充分抑制图像斑 点噪声的同时，保留不同尺度的结构和纹理特征。用小波分析进行图像去噪声处 理的基木过程是将图像进行小波变换，对变换后的小波系数进行阈值化处理，然 后进行小波逆变换，得到去噪声后的图像。采用小波滤波方法对图像进行小波变换前，先对图像做对数变换，将乘性噪声变 为加性噪声。基于小波变换的去斑点噪声方法的流程图如图所示。4总结sar图像去噪是图像预处理中的一个关键问题，本文详细介绍了 sar图像斑点噪 声的产生机理和数学模型，分析了常见的斑点噪声滤波器的原理和特点，并分别 利用均值滤波、中值滤波、局部滤波、lee滤波、frost滤波、lee-sigma和 gamma-map滤波对sar影像的斑点噪声进行处理，通过目视评估和去噪指标衡 量，最后得出如下结论：1、sar图像滤波方法的选择应根据不同的应用要求而定。对于大尺度解译或制 图等