2019学年度山东省第枣庄市枣庄九中一学期九年级期末考试数学试题

1、2018-2019学年度山东省第枣庄市枣庄九中一学期九年级期末考试数学试题（时间： 120分钟卷面： 120分）一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1式子3x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）ax3, bx3, cx3, dx 32在平面直角坐标系中，点a（2o13， 2014）关于原点o 对称的点 的坐标为（）a （ 2013， 2014）b （2013， 2014）c （2014，2013）d （ 2014， 2013）3下列函数中，当x0 时， y 的值随 x 的值增大而增大的是（）a y x2by x1 cy x1 dyx14下列说法正确的是（）a要了解一批灯泡的使用寿命，

2、应采用普查的方式b若一个游戏的中奖率是1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖c甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差2=0.1s甲，2=0.2s乙，则甲组数据比乙组数据稳定d“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件5若关于x 的一元二次方程x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）ak1, bk1, ck=1, dk0 6将等腰 rtabc 绕点 a逆时针旋转 15 得到 ab c，若 ac 1，则图中阴影部分面积为（）a33b63c3d337如图，直线 ab、ad 分别与 o相切于点 b、d，c为 o上一点，且 bcd 140 ，则 a的度数是（）a70b105

3、c100d1108已知21, xx是方程0152xx的两根，则2221xx的值为（）a3b5c7d59如图，在 o 内有折线oabc ，点 b、c 在圆上，点a 在 o 内，其中oa 4cm，bc10cm，a b60 ，则 ab 的长为（）a5cm b6cm c7cm d8cm 10已知二次函数yax2bxc的图象如图，其对称轴x 1，给出下列结果：b24ac； abc0； 2ab0； abc0； a bc0；则正确的结论是（）abcd二、填空题（每小题3分，共 18分）11计算648212一个扇形的弧长是20 cm ，面积是240 cm2，则扇形的圆心角是13某校准备组织师生观看北京奥运会球

4、类比赛，在不同时间段里有3 场比赛，其中2 场是乒乓球赛， 1 场是羽毛球赛，从中任意选看2 场，则选看的2 场恰好都是乒乓球比赛的概率是14已知整数k 5，若 abc的边长均满足关于x 的方程2380 xkx，则 abc的周长是15如图，直线434xy与 x 轴、 y 轴分别交于a、b 两点，把 aob 绕点 a 顺时针旋转90 后得到 ao b，则点 b 的坐标是16如图，在平面直角坐标系中，抛物线y221x经过平移得到抛物线yxx2212，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为三、解答题（共72 分）17 （9分）先化简，再求值（ba1ba1）222babab，其中 a12， b1

5、218 （8分）已知关于x的方程 x22（k1）x k2 0有两个实数根 x1，x2（1）求 k的取值范围； （4分）（2）若 |x1 x2|x1x21，求 k的值（4分）19 （8分）如图，在四边形abcd 中， bad c90 ，ab ad， aebc于e，afdf于f，bea 旋转后能与dfa重叠（1） bea绕 _点_时针方向旋转_度能与 dfa重合； （4分）（2）若 ae6cm，求四边形 aecf的面积（4分）20 （9分）为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后， 该班共支付给该旅行社活动费用2800元， 请问该班共有多

6、少人参加这次春游活动？21 （9分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字21，41， 1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字 1，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为 a、b（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（ 4分）（2）现制订这样一个游戏规则，若所选出的a、 b能使 ax2bx10有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释（5分）22 （9分）如图， ab 为 o的直径， ad 与 o相切于一点 a，de与 o相切于点 e，点c为de延长线上一点，且 cecb（1）求证： bc 为 o

7、 的切线；（4 分）（2）若52ab，ad 2，求线段 bc 的长 （ 5分）23 （10 分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位： cm）在 550 之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，薄板的边长（cm）20 30 出厂价（元 /张）50 70 （1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（4 分）（2）已知出厂一张边长为40cm 的薄板，获得利润是26

8、 元（利润 =出厂价成本价） 求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？（6 分）24 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数cbxxy2的图象与x 轴交于 a、b 两点， a点在原点的左则，b 点的坐标为（3，0） ，与 y 轴交于 c（0，3）点，点p是直线 bc 下方的抛物线上一动点。（1）求这个二次函数的表达式；（3 分）（2）连结 po、pc，在同一平面内把poc 沿 co 翻折，得到四边形pop c，那么是否存在点p，使四边形 pop c为菱形？若存在，请求出此时点p 的坐标；若不存在，请说明理由；（3 分）（3

9、）当点 p运动到什么位置时，四边形 abpc 的面积最大， 并求出此时p 点的坐标和四边形abpc的最大面积 （4 分）2013-2014学年度山东省第枣庄市枣庄九中一学期九年级期末考试数学试题参考答案一、选择题（ 30分）1a2 d3b4c5d6b7c8a 9b10d二、填空题（ 18分）11421215013311410 15 （7，3）164 三、解答题（ 72分）17 （9分）原式)(2bababbba2)(baba)(2（5分）当a12， b1+2时，原式 =22 （4分）18 （每问 4分，共 8分） （1） 2（k1） 24k20 ，即 4（k1）2 4k2， k21（2）x1x

10、22（k1） ，x1x2k2，又 |x1x2|x1x21， |2（k 1）| k21 k21， 2（k 1） k21 k22k30 k1 3，k21（不合题意，舍去）k 3（ 5分，未舍 k 1，扣 1分）19 （每问 4分，共 8分） （1） a 逆90 （或 a、顺、270）（2）6cm220 （9 分）解 25 人的费用为2500 元 2800 元，参加这次春游活动的人数超过25 人设该班参加这次春游活动的人数为x 名根据题意，得 100-2（x-25） x=2800 整理，得x2-75x+1400=0 解得 x1=40，x2=35x1=40 时， 100-2（x-25） =70 75，

11、不合题意，舍去x2=35 时， 100-2（x-25） =80 75，答：该班共有35 人参加这次春游活动21 （9分） （1） （a、b）的可能结果有（21， 1） ， （21，2） ，32 （21，3） ， （41， 1） ， （41，2） ，（41，3） ， （1，1） ， （1，2） ， （1，3） ，（ a，b）可能的取值结果共有9种。 （4分）（2） b24a与对应（ 1）中的结果为：1、2、7、0、3、 8、 3、0、5 p（甲获胜）p（ 0）95p（乙获胜）94这样的游戏规则对甲有利，不公平。 （5分）22 （9 分） （1）连结 oe、oc，cbce， oboe，ococ，

12、obc oec obc oec又 de 与 o 相切于点e， oec90 obc 90 ， bc 为 o 的切线（4 分）（2）过点 d 作 dfbc 于点 f，则四边形abfd 是矩形， bfad 2，dfab .52ad 、dc、bc 分别切 o 于点 a、e、b， da de，ce cb设 bc 为 x，则 cex2，dcx 2在 rtdfc 中，.25)52()2()2(222x，xx解得bc.25（5 分）23 （10 分）解：（1）设一张薄板的边长为x cm，它的出厂价为y 元，基础价为n元，浮动价为kx元，则 y=kx+n 由表格中数据得nknk30702050解得102nk y

13、=2x+10 （4 分）（2）设一张薄板的利润为p 元，它的成本价为mx2元，由题意得p=22x+10mx2 将 x=40，p=26 代入 p=2x+10 mx2中，得 26=2 4010m 402解得 m=251p251x22x10 （3 分） a2510 当25)251(222abx（在 550 之间）时，35251421025144422abacp最大值即出厂一张边长为25cm 的薄板，所获得的利润最大，最大利润为35 元（3 分）24 （10 分）解：（1）将 b、c 两点坐标代入得393ccb解得：32cb所以二次函数的表示式为：322xxy（3 分）（2）存在点p，使四边形pop c 为菱形，设p 点坐标为) 32,(2xxx，pp 交 co 于 e，若四边形pop c是菱形，则有pcpo，连结 pp ，则 peoc 于 e， oeec23，.23y23322xx，解得21021x，21022x（不合题意 ,舍去）p 点的坐标为).23,2102(（3 分）（3）过点 p作 y 轴的平行线与