两数和的平方精品师生共用导学案

1、两数和的平方班级： 组号： 姓名：一、旧知回顾1用字母来表示两数和的平方与两数差的平方公式：2用字母来表示去括号法则：a (b c) a ； a (b c) a 。3运用乘法公式计算：( 1) ( 3a b) ( 3a b) ；2) (2m 3n)2 。预习导航：认真阅读课本 P111，你将体会平方差和完 全平方公式的运用是很灵活的，经常在具体题目中根 据公式的结构特点，需要适当的变形才能运用的。特 别是本节中的添括号，要记得考虑在添完括号后，括 号内的每一项是否要变号。、新知梳理4认真阅读课本 111 页添括号法则，说出添括号应注意什么？5P111例 5中的(1)( x 2y 3)(x 2y

2、 3) 的第一步运用了 ；其中把 当作一个整体；第二步运用了 公式；第三步运用了 公式。(2) (a b c) 2中把什么当作一个整体？你还有哪些不同的方法？试一试6运用乘法公式计算：2)( 2m 3n)2 ；3)( 2a 3b)(2a 3b) ；(1) ( 2m 3n)2 ；224)(3x y)2 (2x y)2 ；(5)(a b c)2；7先化简、再求值： (2x y)(2x y) (2x y)2,其中x 1，y 2通过预习你还有什么困惑？一、课堂活动、记录1对比平方差与完全平方公式特征。2运用公式计算的注意事项。二、精练反馈A 组：1用乘法公式计算：(a 3)(a 3)= (3m 5n)

3、2 =2运用乘法公式计算：1) (x y z)2；2) (x y 3z)(x y 3z) 。B 组：3填空：(1) (a b)2 (a b)2；(2) (a b)2 (a b)2。4若 x y 3， x2 y2 5 ，则 xy的值等于、课堂小结平方差与完全平方公式的结构特征是什么？运用这两个公式计算的注意事项？四、拓展延伸(选做题)1已知a b 10，ab 24。求 a2 b 2的值； (a b)2的值2求 a2 2ab b2 3 的最小值。113已知 a8 ， a2 =aa【答案】【学前准备 】2 2 2 1 (a b)2 a2 2ab b22 b c b c3( 1) ( 3a b) (

4、3a b)2 2 2 2 = ( 3a) b = 9a b2) (2m 3n)22 2 2 2= (2m)2 2 2m 3n (3n)2 4m2 12mn 9n24如果括号前面是加号，加上括号后，括号里面的符号不变；如果括号前面是减号，加 上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号。5（ 1）添括号 2y+3 平方差 完全平方（2）把 a b看成一个整体 把a c看成一个整体 把 b c 看成一个整体 6=9x2 6xy y2 4x2 4xy y2=(a b)2 2(a b)c c2=5x2 10xy=a2 2ab b2 2ac 2bc c21) ( 2m 3n)2 ；(2)( 2m 3n

5、)2 ；(3) ( 2a 3b)(2a 3b) ；2=(2m 3n)22=(3n 2m)2= (2a 3b)(2a 3b)=4m2 12mn 9n222=9n2 12mn 4m222= (4a2 12ab 9b2)= 4a2 12ab 9b2224)(3x y)2 (2x y)2 ；(5) (a b c)2=(9x2 6xy y2) (4x2 4xy y2)= (a b) c 27原式= 4x 2 y2 4x2 4xy y2= 2y2 4xy将x=1，y=2代入，原式 =16【课堂探究 】 课堂活动、记录 略精练反馈1 a2 9 9m2 30mn 25n22(1) (x y z)2 ；2)(x y 3z)(x y 3z) 。= (x y) z 2= x (y 3z) x (y 3z)22=(x y)2 2(x y)z z222=x2 (y 3z)22 2 2 =x2 (y2 6yz 9z2)2 2 2 =x2 2xy y2 2xz 2yz z22 2 2 = x y 6yz 9z3(1) 4ab (2)4ab42 课堂小结 略 拓展延伸 (a b)2(a b)2(a b)222a2 2ab b222a2 b2 2ab52 48 41(a b)2