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1、- 1 - 【基础达标】1(2012 济南高一检测) 如图所示,门上有a、b两点,在关门过程中,a、b两点的角速度、线速度之间的关系是( ) a.abb.a=bc.vavbd.vamg,处于超重状态;若向心加速度向下,则mg-f=m2vr,frd,所以 fnbr,所以运动过程中不会与半圆球相碰。物体应该立即离开半圆球做平抛运动,故选d。7. 【解析】 (1) 当小球通过最高点时,设临界速度为v0,此时重力等于向心力mg=m20vl,解得0vgl5 m /s因为 v1v0,所以当v1=1 m/s 时,杆对小球是支持力,设支持力为f1mg-f1=m21vl,代入数据解得f1=16 n (2) 因为
2、 v2v0,所以当v2=4 m/s 时,杆对小球是拉力,设拉力为f2mg+f2=m22vl, 代入数据解得f2=44 n 答案: (1)16 n 支持力(2)44 n 拉力【总结提升】用临界速度判断杆的作用力的方向- 4 - 小球在硬杆约束下在竖直平面内做圆周运动,就是所谓的“杆模型”。 “杆模型”中,在轨道的最高点硬杆对小球的作用力情况有三种:(1) 当小球在最高点的速度等于临界速度时,小球只受重力的作用,硬杆对小球的作用力为零;(2) 当小球在最高点的速度小于临界速度时,硬杆对小球有支撑作用,此时硬杆对小球有向上的支持力;(3) 当小球在最高点的速度大于临界速度时,硬杆对小球有向下的拉力。
3、因此,只要将小球在最高点的实际速度与临界速度相比较,就能判断出硬杆对小球作用力的三种可能。8. 【解题指南】解答本题需要把握以下三点:(1) 研究对象的选取;(2) 研究对象的受力分析;(3) 最高点水刚好不流出的临界条件。【解析】 (1) 选小杯和小杯里的水为研究对象,在最高点时由重力和绳子的拉力ft的合力提供它们做圆周运动的向心力。由牛顿第二定律得(m1+m2)g+ft=(m1+m2)2vr, 代入数据,解得ft=9 n。(2) 以水为研究对象,在最高点时由重力和杯底对水的压力fn的合力提供水做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律有m2g+fn=m22vr, 代入数据,解得fn=6 n。(3) 水不从小杯里流出的临界条件是水的重力刚好用来提供向心力。设速度为v,则有22
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