中职数学基础模块上册《函数的实际应用举例》

1、创设情景兴趣导入3.3函数的实际应用举例加强节水意识某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准:用水量不超过10 m3部分收费/ （元/m3）130超过10 m3部分2.00污水处理费/ （元/那么口每户每月用水量x（m3鸨%交水费y （元）°之间的关系是否可以牌函数解析式表示出来?一删网惜水爱水，水从我做起用水量不超过10 nP部分超过10 m3部 分收费/ （元/n?）1.302.00污水处理费/ （元/ m3）0.300.80超过10 （m3）的部分的计费标准是不同的.因此，需要I分别在两个范围内进行研究.用水量,3x/m3水费元X > 10y = (1.3+

2、0.3)xy = 1.6xl0 + (2.0 + 0.8)-(x-10)用水量 x/m30< x 10x >10水费y /元y = (1.3 + 0*3万y-1.6x10 +(2.0 +0.8). (%-10)书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式.动脑思考探索新知交量的不同取值范围内,有不同的对应法则,需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数, 简称分段函数.需要用相应的解析式来表示分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则,巩固知识典型例题动脑思考探索新知定义域自变量的各不同取值范围的并集.函数值求分

3、段函数的函数值时,应该首先判断点所属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式中进行计算.QQ例1 设函数y = /(x) =2x 1,不(0, x > 0.(1 )求函数的定义域不| 2 X ,(2)求”2), ”0), 一1)的值.首先判断X所属的自变量的各 不同取值范 围的并集取值范围代入到相应的解梆娜式中进行计算 ，一'一人人学科教孑号搜索 L设函数 y = f(x) =2x +1,121 X ,(1 )求函数的定义域;求/(2), /(O), /(l)的值.动脑思考探索新知分段函数作图法在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个 不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数

4、的图像.应用知识强化练习作出函数y = /(%) =x < 0, x20.的图像.解 作出) = %-1的图像，取XV。的部分;作出y = x + l的图像，取光)0的部分;由此得到函数的图像.-2-1LUI Wllj I,工1 z1.设函数司=2x + l, 1-x2,作出函数的图像.例3某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过3km时，收费7元;行程超过3km,但不超过10km时，在收费7元的基础上，超过3km 的部分每公里收费L0元；超过10km时，超过部分除每公里收费10 元外，再加收50%的回程空驶费.试求车费，（元）与x （公里）之 间的函数解析式，并作出函数图像.收费标准依行

5、车的公里数分为3种情况.路程X（公里）车费y 一（元）0<x W 33 < 尢（10jc>10巩固知识典型例题路程不（公里）0<x33vxWl。x > 10车费y（元）77 + (x-3)7 + (10-3) + 1.5(x-10)故y与x之间的函数解析式为7,0 < x W 3,y = < 4 +.%3 < x W 1°,L5a: -1, x > 10.故），与1之间的函数解析式为7,0<x3,y = < 4 + x, 3cx W 1 0,L5x 1, x > 10.应用知识强化练习2.我国国内平信计费标准是：投寄外埠平信， 每封信的质量不超过20g,付邮资0.80元；质 量超过20g后，每增加20g （不足20g