解分式方程练习题(中考经典计算)

1、键入文字1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11 .12.13.解答题（共30小题）2v 3y _ 1 （2011?自贡）解方程：一y-1 v（2011?孝感）解关于的方程:（2011?咸宁）解方程 vi_i <-1： Z-U 键入文字键入文字键入文字键入文字（2011?乌鲁木齐）解方程：3y+3（2011?威海）解方程：宜一1 x2-l（2011?潼南县）解分式方程： 一二il+l I _ 12（2011?随州）解方程：一（2011?台州）解方程：2x _ 3 2、键入文字键入文字键入文字键入文字（2011?陕西）解分式方程:（2011?綦江县）解方程:（2011?攀枝花）解方程

2、:U.-4x+2（2011?宁夏）解方程:（2011?茂名）解分式方程：:. .键入文字14. （2011?昆明）解方程:工.15. (2011?荷泽)(1 )解方程:2x 3（2）解不等式组 - 2<05x+l>2 (k- 1)16. （2011?大连）解方程:17.（2011?常州）解分式方程八二解不等式组p- 2<6 (鷲+3)(5 (x- 1) - 6>4 (垃+1)18. （2011?巴中）解方程:X - 3二2x+2 _z+l键入文字键入文字（2）解分式方程:-1-)+ta n60 °319. (2011?巴彦淖尔)(1)计算：2|+ ( >

3、1) °-(x+1 3x+3丈一 3¥20. （2010?遵义）解方程： 一x 22 _ x21 . （2010?重庆）解方程： ：，+ =1X - 1 K2 一 it 122. （2010?孝感）解方程：一23. （2010?西宁）解分式方程:24. （2010?恩施州）解方程： =1-4 4 -s3 x 325 （2009?乌鲁木齐）解方程： C键入文字键入文字26. （2009?聊城）解方程:x- 28+ . =1玄+24- x2键入文字27.（2009?南昌）解方程：_*_键入文字键入文字28. （2009?南平）解方程:29. （2008?昆明）解方程:键入文字键

4、入文字30. （2007?孝感）解分式方程:键入文字答案与评分标准一.解答题(共30小题)1. (2011?自贡)解方程：.y - 1 y考点：解分式方程。专题：计算题。分析：方程两边都乘以最简公分母y(y- 1)，得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验.解答：解：方程两边都乘以 y (y - 1),得22y +y (y - 1) = (y- 1) ( 3y- 1),2 2 22y +y - y=3y - 4y+1 ,3y=1 ,解得y=,3检验：当 丫=亠时，y (y- 1) = x( - 1) =- MD,3339 y=】是原方程的解，原方程的解为y=_

5、.3点评：本题考查了解分式方程，(1)解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.2. (2011?孝感)解关于的方程：-I '.s+3 x _ 1考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是(x+3) (x - 1),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程的两边同乘(x+3) (x- 1),得x (x - 1) = (x+3) (x- 1) +2 (x+3),整理，得5x+3=0 ,解得x=-5检验：把 x=- 代入(x+3) (x - 1) MD.5原方程的解为：x=-'.5点评

6、：本题考查了解分式方程.(1)解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.3. (2011?咸宁)解方程考点：解分式方程。专题：方程思想。分析：观察可得最简公分母是(x+1 ) (x - 2),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：两边同时乘以(x+1) (x - 2),得 x ( x - 2)-( x+1) (x- 2) =3. (3 分)键入文字键入文字解这个方程，得x= - 1.（ 7分）检验：x= - 1时（x+1） （x - 2） =0, x= - 1不是原分式方程的解，原分式方程无解.（8分）点评：考查了

7、解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.4. （2011?乌鲁木齐）解方程： =+1 .X - 1 2x-2考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是 2 （x - 1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：原方程两边同乘 2 （x - 1）,得2=3+2 （x- 1）,解得x=,2检验：当x=时，2 （x - 1）旳,2原方程的解为：x=.2点评：本题主要考查了解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根，难度适中.5. （2011?

8、威海）解方程:考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x - 1） （ x+1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解. 解答：解：方程的两边同乘（x - 1） （x+1）,得3x+3 - x - 3=0 ,解得x=0 .检验：把 x=0代入（x- 1） （x+1） = - 1老.原方程的解为：x=0.点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.6. （2011?潼南县）解

9、分式方程： 一 -1's+1 I _ 1考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是（x+1 ） （x - 1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程两边同乘（x+1） （x- 1）,得 x （ x- 1）-（ x+1） = （x+1） （ x- 1） （ 2 分）化简，得-2x -仁-1 （ 4分）解得x=0 （5分）检验：当 x=0 时（x+1） （x - 1）, x=0是原分式方程的解.（6分）点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.键入文字（2）解分式方程一定注意要验根.7. （2

10、011?台州）解方程： 考点：解分式方程。专题：计算题。分析：先求分母，再移项，合并冋类项，系数化为1,从而得出答案.解答：解：去分母，得x - 3=4x（4分）移项，得x - 4x=3 ,合并同类项，系数化为 1，得x= - 1 （6分） 经检验，x= - 1是方程的根（8分）.点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.& （2011?随州）解方程：考点：解分式方程。 专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是x （x+3）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程两边同乘以 x （x+3）,

11、得 2 （ x+3） +x2=x （ x+3）,2 22x+6+x =x +3x,/ x=6检验：把 x=6代入x （ x+3） =54老,原方程的解为x=6.点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根.4-y39. （2011?陕西）解分式方程：x * 2 Z - x考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察两个分母可知，公分母为x - 2,去分母，转化为整式方程求解，结果要检验.解答：解：去分母，得4x -（ x - 2） = - 3,去括号，得4x - x+2= - 3,移项，得 4x- x= - 2- 3, 合并，得3x=

12、- 5,化系数为1,得x=-',3检验：当x=-时，x- 2和，35原方程的解为x=-.3点评：本题考查了分式方程的解法.（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.10. （2011?綦江县）解方程： 考点：解分式方程。键入文字键入文字专题：计算题。分析：观察分式方程的两分母，得到分式方程的最简公分母为(X- 3) ( x+1),在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解.解答：解：X- 3 x+1方程两边都乘以最简公分母(x- 3) (x+1)得：3 (x+1 ) =5( x - 3),解得：x=9,检验：当 x=9 时

13、，(x - 3) (x+1) =60 和，原分式方程的解为 x=9 .点评：解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解；同时要注意解出的x要代入最简公分母中进行检验.2 111. (2011?攀枝花)解方程： 一-X2 - 4 也考点：解分式方程。专题：方程思想。分析：观察可得最简公分母是(x+2) (x - 2),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解. 解答：解：方程的两边同乘(x+2) (x- 2),得2-( x - 2) =0,解得x=4 .检验：把 x=4代入(x+2 ) (x - 2) =12旳.原方程的解为：x=4.点评：考查了解分式方程，注意：(1)

14、解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2) 解分式方程一定注意要验根.y312. (2011?宁夏)解方程：一x- 1x+2考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是(x - 1) ( x+2),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解. 解答：解：原方程两边同乘(x - 1) (x+2),得 x (x+2)-( x - 1) (x+2) =3 (x - 1),展开、整理得-2x= - 5,解得x=2.5 ,检验：当 x=2.5 时，(x - 1) (x+2 )老,原方程的解为：x=2.5.点评：本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成

15、整式方程求解，检验是解分式方程必不可少的一步，许多同学 易漏掉这一重要步骤，难度适中.13. (2011?茂名)解分式方程：:. .考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是(x+2),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程两边乘以(x+2),键入文字得：3x - 12=2x （x+2） , （ 1 分）2 23x - 12=2x +4x , （2 分）2x - 4x - 12=0, （3 分）（x+2） （x - 6） =0, （4 分）解得：xi= - 2, X2=6 , （5 分）检验：把x= - 2代入（x+2） =0.则x= - 2是原

16、方程的增根，检验：把 x=6代入（x+2） =8MD. x=6是原方程的根（7 分）.点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1） 解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.3114. （2011?昆明）解方程： 二ix 2 2 x考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是（x - 2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解. 解答：解：方程的两边同乘（x - 2），得3 - 1=x - 2,解得x=4 .检验：把 x=4代入（x - 2） =2和.原方程的解为：x=4.点评：本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基

17、本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.15. （2011?荷泽）（1 ）解方程： -2x 3k -05x11 >2 (k- 1)（2）解不等式组.考点：解分式方程；解一元一次不等式组。分析：（1 ）观察方程可得最简公分母是：6x，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答;（2）先解得两个不等式的解集，再求公共部分.解答：（1 ）解：原方程两边同乘以 6x,得 3 （x+1） =2x? （x+1）整理得2x2 -x- 3=0 （3分）解得x= - 1或'K 2检验：把 x= - 1代入6x= - 6用，3 x= - 1或，是原方

18、程的解,£故原方程的解为x= - 1或-匸'（6分）x 2（若开始两边约去 x+1由此得解v -'可得3分）2（2）解：解不等式得x V 2 （2 分） 解不等式得x >- 1 （14分）键入文字不等式组的解集为-1< XV 2 (6分)点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：(1) 解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2) 解分式方程一定注意要验根.(3) 不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.RX - 116. (2011?大连)解方程：一x 22 _ x考点：解分式方程。专题

19、：计算题。分析：观察两个分母可知，公分母为x - 2,去分母，转化为整式方程求解，结果要检验.解答：解：去分母，得 5+ ( x- 2) = -( x - 1),去括号，得5+x - 2= - x+1 ,移项，得 x+x=1+2 - 5,合并，得2x= - 2,化系数为1,得x= - 1,检验：当x= - 1时，x - 20,原方程的解为x= - 1 .点评：本题考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.2317. (2011?常州)解分式方程x+2 x 2解不等式组 - 2<6 (x+3)5 (y- 1)

20、 - 6>4 (x+1)考点：解分式方程；解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：公分母为(x+2) ( x-2),去分母，转化为整式方程求解，结果要检验;先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分，即为不等式组解. 解答：解： 去分母，得2 (x - 2) =3 (x+2 ),去括号，得2x - 4=3x+6 ,移项，得 2x- 3x=4+6 ,解得x= - 10,检验：当 x= - 10 时，(x+2) ( x- 2)老，原方程的解为x= - 10;不等式化为x - 2 < 6x+18 , 解得x>- 4,不等式 化为5x - 5 - 6S4X+4 ,解得x昌5,不等式组的

21、解集为 x昌5.点评：本题考查了分式方程，不等式组的解法.(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根解不等式组时，先解每一个不等式，再求解集的公共部分.18. (2011?巴中)解方程: 考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是 2 (x+1 ),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解. 键入文字解答：解：去分母得，2x+2 -( x - 3) =6x,/ x+5=6x ,解得，x=1经检验：x=1是原方程的解.点评：本题考查了分式方程的解法.(1) 解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(

22、2) 解分式方程一定注意要验根.19. (2011?巴彦淖尔)(1)计算:|- 2|+(>1) 0-(三1+ta n60 °(2)解分式方程：:，'=-丄_+1.x+1 3k+3考点：解分式方程；实数的运算；零指数幕；负整数指数幕；特殊角的三角函数值。 分析：(1)根据绝对值、零指数幕、负指数幕和特殊角的三角函数进行计算即可；(1) 观察可得最简公分母是(3x+3),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解. 解答：解：(1)原式=2+1 - 3+ 7=:；(2) 方程两边同时乘以 3 (x+1 )得3x=2x+3 (x+1),x= - 1.5,检验：把

23、x= - 1.5 代入(3x+3) = - 1.5 旳. x= - 1.5是原方程的解.点评：本题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法，(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.丈一 3Q20. (2010?遵义)解方程： 一X - 22 _ x考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得2-x= -(x-2),所以可确定方程最简公分母为：(x - 2),然后去分母将分式方程化成整式方程求解.注意检验.解答：解：方程两边同乘以(x - 2),得：x- 3+ (x- 2) =- 3,解得x=1 ,检验：x=1时，x - 2和, x=

24、1是原分式方程的解.点评：(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2) 解分式方程一定注意要验根.(3) 去分母时有常数项的不要漏乘常数项.V121 . (2010?重庆)解方程：'+ =1X- 1 X考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：x (x- 1 ),两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答.解答：解：方程两边同乘 x (x - 1),得x2+x -仁x (x - 1) (2分)键入文字整理，得2x=1 （4分）解得x= - （5分）2经检验，x=；是原方程的解，所以原方程的解是x=

25、. （6分）2 2点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.2 x 122. （2010?孝感）解方程：一I 3 3 - k考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，因为3 - x= -（ x - 3）,所以可得方程最简公分母为（x - 3）,方程两边同乘（x-3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验.解答：解：方程两边同乘（x - 3）,得: 2- x - 1=x - 3,整理解得：x=2 ,经检验：x=2是原方程的解.点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分

26、式方程一定注意要验根.（3）方程有常数项的不要漏乘常数项.1423. （2010?西宁）解分式方程：匚-3x _ 1 DK _ 2考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：2 （3x - 1）,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答.解答：解：方程两边同乘以 2 （3x - 1）,得 3 （ 6x - 2）- 2=4 （ 2 分）18x - 6 - 2=4,18x=12 ,9x= （ 5 分）.检验：把 x=2代入 2 （ 3x- 1） : 2 （3x - 1）用,3 x=:是原方程的根.3原方程的解为x= =. （7分）点评：（1）

27、解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.3 x 124. （2010?恩施州）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：方程两边都乘以最简公分母（x- 4）,化为整式方程求解即可.解答：解：方程两边同乘以 x - 4，得：（3 - x）- 1=x - 4 （2分）键入文字解得：x=3 (6分)经检验：当x=3时，x - 4= - 1旳，所以x=3是原方程的解.(8分)点评：(1)解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解;(2) 解分式方程一定注意要验根；(3) 去分母时要注意符号的变化.25. (2009?乌鲁木齐)

28、解方程：1-2 乂一F考点:解分式方程。专题:计算题。分析:两个分母分别为：x - 2和2 - x,它们互为相反数，所以最简公分母为：x - 2,方程两边都乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程两边都乘 x - 2,得 3-( x - 3) =x - 2,解得x=4 .检验：x=4时，x - 2和,原方程的解是x=4.点评：本题考查分式方程的求解当两个分母互为相反数时，最简公分母应该为其中的一个，解分式方程一定注意 要验根.26. (2009?聊城)解方程：一-+. =1*24- x2考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得因为：4- x2=-( x2- 4) =

29、 -( x+2 ) (x- 2),所以可得方程最简公分母为(x+2) (x- 2),去分母 整理为整式方程求解.解答：解：方程变形整理得:方程两边同乘(x+2 ) (x - 2),2得：(x - 2)- 8= (x+2) (x - 2),解这个方程得：x=0 ,检验：将 x=0代入(x+2) (x - 2) = - 4老， x=0是原方程的解.点评：(1)解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.11327. (2009?南昌)解方程：.'.1 _ Jx 2 bx _ 2考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，因为 6x- 2=2 (3x - 1),且1 - 3x= -( 3x- 1),所以可确定方程最简公分母为2 (3x - 1),然后方