下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、无棱二面角的求法所给图形中， 没有出现棱的二面角称为无棱二面角 求其大小的方法， 归纳起来有以下五种1两点法 即根据两点确定一条直线， 找到所求二面角的棱， 然后作出其平面角解之例 1如图，在棱长为的正方体中，是的中点，求面与面所成二面角的大小分析因为与共面且不平行，故延长后必相交，设交点为，则就是所求二面角的棱，于是作出其平面角便可求解略解延长、交于，连，作于，连，则就是所求二面角的平面角，2平行线法其理论依据是直线与平在平行的性质具体作法是： 在二面角的一个面内作 （找）一直线与另一个面平行， 则过二面角两面的公共点且与该直线平行的直线就是所求二面角的棱例 2面的垂线过边长为、的等边，且顶
2、点、，求面，分别引与面所在平所成角的大小解取的中点，作交于，则，又，是平行四边形，面过作直线，则为所求二面角的棱，且，即，又面，就是所求二面角的平面角显然（此题还可用两点法求解，读者自己完成）3垂面法其理论依据是： 如果两相交平面都与第三个平面垂直，那么它们的交线必与第三个平面垂直 据此，如果图形中能作出一个平面与无棱二面角的两个面都垂直，那么该平面与二面角两个面的交线所成角就是该二面角的平面角在例 1 中，易证对角面 与面 及面 都垂直，故就是所求二面角的平面角显然，或例 2也可用垂面法求解，只须证面与面及面都垂直（留给读者完成）4平移法其理论依据是： 一个平面与两个平行平面相交，它们所成的
3、二面角相等或互补 具体作法，将无棱二面角一个面平移到适当位置，可得到一个与所求二面角相等或互补的有棱二面角，然后作出该二面角的平面角便可求解在例 2中，如果作交于，作交于，则面面，这时，二面角等于所求二面角故只要求出二面角即达目的（具体求解留给读者完成）例 3在棱长为的正方体中，是的中点，在上，且，求面与面所成二面角的大小解过作交于，再过作交于，则面面，于是二面角与所求二面角相等 作于，连，则，就是二面角的平面角，即为所求二面角的大小5面积射影法其理论依据是定理：如果平面图形的面积为，它在平面内的射影的面积为，并且所在平面与平面所成角为，那么在例 1 中，显然是在底面内的射影，故可用面积射影法求解，设所求二面角为，则，例 2也可用面积射影法
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论