(完整word)反比例函数难题(含答案),推荐文档

1、1 反比例函数典型例题 /.Rt AF1 B1CRtAE1 坪目 UZlAjFJ * OB j=F j C=札i E-a. J 2 2 2 I*0D = A-|-4= J a a o j 化坐标対 C - J 一 i) ) a a 把吃的坐标代入炷(小厂律到痔=21 解得 Et舍或 E .Pa ( 2 - J ), 2、已知关于 x的方程 x2+3x+a=0 的两个实数根的倒数和等于 3，且关于 x的方程(k-1) x2+3x-2a=0 有实根，且 k 为正整 k 1 数，正方形 ABP1P2的顶点 P1、P2在反比例函数 y= (x 0)图象上，顶点 A、B 分别在 x轴和 y 轴的正半轴上

2、，求 x (2, 1)或(.6 , 6 ) 2 3、如图，正方形 OABC 和正方形 AEDF 各有一个顶点在一反比例函数图象上，且正方形 OABC 的边长为 2. 2 询与的坐标J .斑 旦班 .FJ 二 FJ 二 DE 早 J V I I 解b=i-3t 舍、,b=i+Ja 冷 -点弐的坐标为 1(3-1) )， 解:惟卒丄盘于F/丄1；釉于卫，F弄丄茂轴于D FJ 丄 F于F.如團， 设片(“ Z OC=-t 1 a 1 a JEU辺形坷斗丁眄为正方毎( 2 (1)求反比例函数的解析式；(2)求点 D 的坐标. 答案：(1) y= 4 (2) ( 5 15-1) x3 3 6 4、两个反

3、比例函数 沪一，沪一在第一象限内的图象如图所示，点 Pl、P2在反比例函数图象上，过点 P1作 x轴的平行线 x x 一 3 与过点 P2作 y 轴的平行线相交于点 N，若点 N （m，n）恰好在y-的图象上，贝 U NPi与 NP2的乘积是 _ 。 x 答案：3 限的图象经过正方形的顶点 D. 答案：3 k Pi ( xi, yi), P2 (X2, y2), P3 (1, -2)都在反比例函数 y- 的图象上，若 xiv 0, X2 0, x 则下列式子正确的是（ ）答案：D A . yi y2 0 B . yi 0y2 0 D . yi 0 y2 WATHI iAAM j A、B,使四边

4、形 OAPB Bi,使四边形 BAiPiBi为 答案: i 7、在反比例函数 y- （x 0）的图象上，有一系列点 x 它前一个点的横坐标的差都为 2.现分别过点 Pi、P2、 Si、S2、 Pi、P2、P3、Pn,若 Pi的横坐标为 2,且以后每点的横坐标与 P3、Pn作 x轴与 y 轴的垂线段，构成若干个长方形如图所 S3、Sn,贝 V S1+S2+S3+S20i0- _ 。 8 如图，四边形 ABCD 为正方形，点 A 在 x轴上，点 B 在 y 轴上，且 0A-2 , OB-4，反比例函数 k y-（k 和）在第一象 x y I 1 Ji v 4 （1） 求反比例函数的关系式； （2）

5、 将正方形 ABCD 沿 x轴向左平移 _ 个单位长度时，点 C 恰好落在反比例函数的图象上.5 9、如图，已知 OPiAi、 A1P2A2、 A2P3A 象上， 点 A1、A2、A3、 在 x轴的正半轴上， 则点 P2010的横坐标为 懈：分砂的垂蝮”垂足岗 则吗与吗対笃债直角三甬理 设1迅壬产知* 解谭M （善去债值 ,即片的構坐掠为“ 阿吁总 0 J JU （ 4+1） b=4 J 解得沪 2【-1返 H （舍去金憤），即乜的懂坐标为 4+2【1+昶） 设啊=?疳亡 JQ （ 2i+2b+ c） Q=4J 即（42+C3 c=4* 解得海（-匹十逅）舍去负值八 即皂的播坐極加卅乃+曲2（

6、返+月）J -P2D1D的潢坐标 42005+42010 - B D A 答案：（1） y 12 (2) 2 X 4 8 宀 宀 宀 4 10、两个反比例函数 y= , y=- 的图象在第一象限，第二象限如图，点 P1、P2、P3 P 2010 在 X X X 坐标分别是有这样规律的一行数列 的图象上, 1 , 3, 5, 7, 9, 11,，过点 Pi、 它们的横 P2、P3、P2010分别作 X 轴的平行线, 与 y=- x 的图象交点依次是 Qi、Q2、Q3、 答案：-8038 、Q2010，则点 Q2010的横坐标是 P、 P 、 P 4 、在函数 y= X % 答案：2J2010 2

7、J2011 均为等腰直角三角形，直角顶点 0 (x 0 )图 Q 0 怙 A； H.A, 6 解：根携题意，因为 F 亦乱肌加轴，所以喀和泗 201 点觑坐标粕同 根据数 311 3 5,7. 11.- 的排列规律，得第 20102X2010-1=4019, g 得 谯” 代入产哲得斋帀1 =0033 故答案为 -w:e 的图象上. (1) 正方形 MNPB 中心为原点 O,且 NP / BM，求正方形 MNPB 面积. (2) 求点 E 的坐标. 答案：(1)正方形 MNPB 面积=4X正方形 OABC 的面积=4 X1 X1=4 (2) f L弋弋 JJP 1 0 A D x k 12、(

8、2011 十堰)如图，平行四边形 AOBC 中，对角线交于点 E,双曲线 y= x (k 0)经过 A , E 两点, 若平行四边形 AOBC 的面积为 24,则 k= _ 。 答案：8 解:设AX X , R f D，过丄0吁ElEF丄閒于F J如 商平冇四边理的性质可知 AE二為 EF 为顾 I的中位线 曲三角形的中位雌理稈:商冷和唱，DF4 (心)OF二書, 上， 2 J 平行四边宠的面秋是24 Aa*-3H-=34 J 解得:k=6 故答案如衣 13、如图，梯形 AOBC 中，对角线交于点 k E，双曲线 y= ( k 0)经过 A、E 两点，若 AC : OB=1 : 3, x 梯形

9、 AOBC 面 积为 24,则 k=( 108 7 B、 35 C、 65 27 11、如图所示，正方形 OABC , ADEF 的顶点 A , D, C 在坐标轴上；点 FAB上，点1 y= (x 0) x .5 1 一 5-1 2 2 7 答案 A 库：丄肚于点 F过点曲 AM 丄儁于点 M , 仁計日計 3S 忙赛爾 j 解得:S=| ” 设 AtJAM 的面积肯 I 则右 0EF 的面积也为 赳可潯人 AM 甜：1 宜积=10-aA E?B6irS?-a .-CE : Ehi ： 3, AE ： EB=1 : 3， 设嵐 ACE的面积为 I 则可IttABOE面积気亦，AAOE面积为册

10、ACIBffi 面积気那 14、如图，已知点 A 的坐标为(.3 , 3) 从而可得学尘帝八即寻、备 解得：2 罟即 S 1WM=SOEF= 0)的图象与线段 x 以点 C 为圆心，CA 的4倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是 OA、AB 分别交于点 C、D .若 AB=3BD , k 14、(2011?武汉)如图，？ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别是 A (-1 , 0), B (0, -2)，顶点 C、D 在双曲线 y= 上，边 x 答案：12 F、G, DG 交 BC 于 M 点，过 C 点作 CH 丄 DG，垂足为 H , 解：如图，过 C、D 两点作 x轴的垂线，垂足为 / ABCD 是平行四边形，/ ABC= / ADC , / BO / DG , / OBC= / GDE , / HDC= / ABO , CDH ABO (ASA ), CH=AO=1 , DH=OB=2，设 C ( m+1 , n), D (m,门+2),则(m+1) n=m (n+2) =k，解得 n=2m,则 D 的坐标是 (m, 2m+2), 8 设直线 AD 解析式为 y=ax+b， 将 A、 D 两点坐标代入得 由得：a=b，代入得：mb+b=2m+2，即 b (m+1) =2 (m+1)，解得 b=2, / a=b=