5.《万有引力定律》

1、高三复习之天体运动1. 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行， 的密度，只需要测量： CA. 飞船的轨道半径 B. 飞船的运行速度2. 天文学家发现了某恒星在圆形轨道上绕其运动， 知：CA 行星的质量 B. 行星的半径 C.认为行星是密度均匀的球体， 要确定该行星C. 飞船的运行周期D. 行星的质量并测出了行星的轨道半径和运行周期。 由此可恒星的质量 D. 恒星的半径3. 据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，一个在地 球表面重量为 600N 的人在这俄行星表面的重力将变为 960N 。由此可推知，该行星的半径与 地球半径之比约为： BA. 0.

2、5B. 2C. 3.2D. 42. 我国将要发射一颗绕月球运行的探月卫星“嫦娥 1 号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月 球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为 7.9km/s ，则该探月卫星绕月球运行的速率约为：BA. 0.4km/s B. 1.8km/s C. 11km/sD. 36km/s3. 现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和B，它们的轨道半径分别为rA和rB。如果 rA>rB,则：AA. 卫星 A 的运动周期比卫星 B 的运动周期大B. 卫星 A 的线速度比卫星 B 的线速度大C. 卫星 A 的角速度

3、比卫星 B 的角速度大D. 卫星 A 的加速度比卫星 B 的加速度大3. 有的科学家推测，某颗未知行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类 一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟” ，由以上信息可以确定： AA. 这颗行星的公转周期与地球相等B. 这颗行星的半径等于地球的半径C. 这颗行星的密度等于地球的密度D. 这颗行星上同样存在着生命4. 自从 1957 年 10 月 4 日，前苏联发射了世界上第一颗人造卫星以来， 人类的活动范围逐步扩展， 现在已成功地把人造天体送到火星上漫步，我国已经实现了载人航天飞行，并着手实施登月 计划，尤其值得骄傲的是，我国在 20

4、05年 10月 12日成功实现了多人多天飞行的梦想。下列 关于人造天体的说法正确的是： CDA. 卫星的轨道越高，其运转速度越大，周期越大B. 做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员受力的作用，但所受合外力为零C. 做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员不能通过做单摆的实验测定空间站中的加速度D. 若地球没有自转，地球将没有同步卫星5. 已知万有引力常量 G,那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出月球密度的是：BA. 在月球表面使一个小球作自由落体运动，测出落下的高度 H 和时间 tB. 发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC. 观察月球绕地球的圆周运动，测出

5、月球的直径 D 和月球绕地球运行的周期 TD. 发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H 和卫星的周期 T6. 已知万有引力常量 G,地球表面的重力加速度 g,地球的第一宇宙速度 v,则根据这三个物理 量可估算出： ABA.地球的质量B.地球的平均密度C.地球的自转周期D.地球到太阳的距离3. 已知引力常量 G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期 T,仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有：BDA.月球的质量 B.地球的质量C.地球的半径D.月球绕地球运行的速度的大小4. 有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面上重力加速度的4倍，则该星

6、球的质量是地球质量的：DA. 1/4B. 4 倍C. 16 倍D. 64 倍12. 2004年，我国和欧盟合作的建国以来最大的国际科技合作计划一一伽利略计划将进入全面实 施阶段，这标志着欧洲和我国都将拥有自己的卫星导航定位系统，并将结束美国全球卫星定 位系统（GPS）在世界独占鳌头的局面。据悉，“伽利略”卫星定位系统将由30颗轨道卫星组成，卫星的轨道高度为 2.4 XW4km，倾角为56 °分布在3个轨道上，每个轨道部署9颗工 作卫星和1颗在轨备份卫星，当某颗卫星出现故障时可及时顶替工作。若某颗替补卫星处在 略低于工作卫星的轨道上，则这颗卫星的周期和速度与工作卫星比较，以下说法正确的

7、是：BA. 替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度B. 替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度C. 替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度D. 替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度2. 同步卫星在赤道上空的同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其它天体的引力作用影响，会产生不同方向的漂移运动而偏离原来的位置，当偏离达到一定长度，就要发动卫星上的小 发动机进行修正。图中A为同步轨道，B和C为两个已经偏离同步轨道但轨道仍在赤道平面内的卫星，要使它们回到同步轨道上，下述方法正确的有：ADA.开动B的小发动机向前喷气，使B适当

8、减速.BB.开动B的小发动机向后喷气，使B适当加速oAC.开动C的小发动机向前喷气，使C适当减速n / c D.开动C的小发动机向后喷气，使C适当加速3. 2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星 Gliese 581c。这颗围绕红矮星 Gliese 581运行的星球有类似地球的温度，表明可能有液态水存 在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese 581 运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是：BCA .飞船在Gliese 581c表面附近运行的周期约为13天B

9、 .飞船在 Gliese 581c表面附近运行时的速度大于7.9km/sC.人在Gliese 581c上所受重力比在地球上所受重力大D . Gliese 581c的平均密度比地球平均密度小3.宇航员在月球表面做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处由静止释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）上。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为：BA. 2 Rh tB. .2Rh tC. Rh tD. . Rh 2t5. 2005年10月14日16时30分，“神舟”六号正在距地面约343km的圆形轨道上飞行，航天员费俊龙在飞船内连续做了四个漂亮的前滚翻动作，历时

10、约3min，若已知地球的半径为 6400km，地球表面处的重力加速度为9.8m/s2,第一宇宙速度为7.9m/s，则费俊龙平均每完成一个前滚翻，“神舟”六号在相对地心的圆形轨道上通过的路程约为：C23A. 5.8kmB. 23kmC. 3.5 10 kmD. 1.4 W km1. 一个航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，后匀速运动，探测器通过喷气而获得动力，以下关于喷 气方向的描述中正确的是：C10.A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气据报道，“嫦娥一号”预计在 2007年发射, 圆周运

11、动，已知月球半径为 周期为：DB.D.“嫦娥一号”R,月球表面的重力加速度为探测器加速运动时，竖直向下喷气 探测器匀速运动时，不需要喷气 将在距离月球为 h高处绕月球做匀速g0, “嫦娥一号”环绕月球运行的11.4 二2RA.g0B.D.g0g0某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的 地球做匀速圆周运动，则：根据n倍后，仍能够绕A.CDv= r 3可知，卫星运动的线速度将增大到原来的n倍B.根据2 1F = 叱可知，卫星受到的向心力将减小到原来的一倍rnC.根据F =GM2m可知，地球给卫星提供的向心力将减小到原来的 rD.根据2GMm mv2可知，卫星运动的线速度将

12、减小到原来的rr1_- n10. 我国“神舟”六号飞船顺利升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点约为200km，远地点约为340km，绕地球飞行几圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，提高了飞船的速度，使得飞船在距地面 340km圆形轨道上飞行。飞船在圆轨道上运行 时，需要进行多次轨道维持。轨道维持就是通过控制飞船上的发动机的点火时间和推理，使 飞船能保持在同一轨道上稳定运行，如果不进行轨道维持，飞船的轨道高度就会逐渐降低， 若出现这种情况：AA.飞船的周期将会逐渐缩短B.飞船的角速度将会逐渐减小C.飞船的线速度将会逐渐减小D.飞船的向心加速度将会逐渐减小11. 把火星

13、和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得(CD )A.火星和地球的质量之比B.火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比4. 最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍，假定该行星绕恒星运行的AD轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有:A. 恒星质量与太阳质量之比B. 恒星密度与太阳密度之比C. 行星质量与地球质量之比D. 行星运行速度与地球公转速度之比5. 火星有两颗卫星， 分别是火卫一和

14、火卫二， 它们的轨道近似为圆。 已知火卫一的周期为 7 小时39 分，火卫二的周期为 30 小时 18 分，则两颗卫星相比： ACA. 火卫一距火星表面较近B. 火卫二的角速度较大C. 火卫一的运动速度较大D. 火卫二的向心加速度较大6. 科学探测表明，月球上至少存在丰富的氮、硅、铝、铁等资源。设想人类开发月球，不断把月 球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长期的开采后，月球和地球仍可看作均匀球体，越权仍 沿开采前的轨道运动，则与开采前相比，下列判断正确的是： BDA. 地球与月球间的万有引力将变大B. 地球与月球间的万有引力将变小C. 月球绕地球运动的周期将变大D. 月球绕地球运动的周期将变小6

15、. 根据国家航天局计划， 2006 年内将启动“嫦娥奔月”工程。届时将发射一艘绕月球飞行的飞 船，设另有一艘绕地球飞行的飞船，它们都沿圆形轨道运行并且质量相等，绕月球飞行能够 的飞船的轨道半径是绕地球飞行的飞船轨道半径的1/4 ，已知地球质量是月球质量的81 倍，则绕地球飞行的飞船与绕月球飞行的飞船相比较：BCDA.向心加速度之比为 6 : 1B.线速度之比为 9 : 2C.周期之比为8 : 9D.动能之比为81 : 47. 将两个半径均为 R、材料相同的均匀实心球体紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F,则用上述材料制成的半径为R/2的均匀实心球体仅靠在一起，它们之间的万有引力F的大小为（提示

16、：可把均匀实心球当质点处理，质点的位置就在本球的球心处） ：AA. F/16B. F/4C. F/2D. F6. 某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆，由于阻力作用， 人造卫星到地心的距离从ri慢慢变到 匕，用Eki、Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则：BA. r 1< r2, Eki< Ek2B. ri> r2, Ek1 < Ek2C. ri< r2, Ek1 > Ek2D. ri> r2, Eki > Ek27. 人造地球卫星的轨道可以是这样的： DA. 与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静

17、止的B. 与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的C. 与地球表面上某一经度线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的D. 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的13. 已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的问题，由以上数据可推算出（ C ）A. 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为 9: 8B. 地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度之比约为 9: 4C. 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周 期之比约为 8: 9D. 靠近地球表面沿圆轨道运行的

18、航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的 线速度之比约为 81 : 414. 土星周围有美丽的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 g到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3 >i04km延伸到1.4 >i05km。已知环的外缘颗粒绕土星作圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67 >10-11Nm2/kg2,则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用） （ D ）16172526A. 9.0 1>016kgB. 6.4 1>017kgC. 9.0 1>025kgD. 6.4 1>026kg7. 有两个行

19、星A和B （A、B之间的相互作用力不计），它们各有一颗靠近其表面的卫星，若这两颗卫星的周期相等，由此可知（AC ）A行星A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比B. 两颗卫星的线速度大小一定相等C. 行星A、B的质量一定相等D. 行星A、B的密度一定相等8. 在某星球表面以初速度vo竖直向上抛出一个物体，若物体只受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h,已知该星球的直径为 d，则这个星球的第一宇宙速度为:BB.V0C. Vo】D. % h4.地球表明赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的（B ）

20、倍。A. g/aB. g a aC. g -a a5.我们的银河系中的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1、S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下扰两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。有天文观察测得其运动周期为T, S1到C点的距离为1, S1和S2的距离为r，已知引力常量为 G,由此可求出 S2的质量为：DC. 4：2r3. GT2A. 4二2r2 r -r1 GT2 B. 4二2r；. GT26.a仁地球赤道上的物体 a2,线速度为v2;同步卫星离地心的距离为r,运行速度为vD ）设地球半径为 R,第一宇宙速度为 w；近地轨道卫星的向心加速度为 随地球自转的向心加速度为则

21、下列说法中正确的是（心加速度为a3。A. Vi = V3 RB.空=丄V3 Rc oiR】2.a3 rD.鱼二旦a3 r3,D. ai> a2>a3Fi、向心加速度为3仁绕地球表面附近做匀速圆周运动的人造地球卫星，所受向心力为a2、线速度为V2、角速度为 32；同步卫星所受向心力为F3、向心加速度为角速度为 必；地球表面的重力加速度为g,第一宇宙速度为 v,假设三者质B. ai = a2= g>a3C. vi = v2= v> V3D. 31= 33V 32六号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km ,M、N点的速率分别为N点时，地面指挥部发出

22、指令，点燃飞船上8.同步卫星A的运行速率为vi，向心加速度为ai,运转周期为T仁放置在地球赤道上的物体 随地球自转的线速度为 V2，向心加速度为a2,运转周期为T2；在赤道平面上空做匀速圆周运 动的近地卫星C的速率为v3，向心加速度为a3,运转周期为T3,比较上述各量的大小可得：ADA. T i= T2 >T3B. v i > v >vC. ai V a2= a39.地球赤道上有一个物体随地球的自转而做匀速圆周运动，所受向心力为线速度为Vi、角速度为F2、向心加速度为a3、线速度为V3、量相等，则：DA. Fi= F2> F3io.我国发射“神舟”远地点N距地面340k

23、m，进入该轨道正常运行时，通过Vi和V2，如图所示，当某次飞船通过的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为 V3,比较飞船在 M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的 速率大小和加速度大小，下列结论正确的是：DA. vi> V3> V2, ai >a3>a?B. vi> v?> V3, a>a?= 83C. V 1 > v2 = v3 , a1 > a2 > a3D. V 1 > v3 > v2, a1 > a2= a311. 早在19世纪，匈

24、牙利物理学家厄缶就明确指出：沿水平地面向东运动的物体，其重量（即列车的视重或列车队水平轨道的压力）一定要减轻。后来人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应”。如图所示，我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量为M的火车，正在以速度v沿水平水平轨道向东行驶。已知地球半径 R和地球的自转影响时 （火车随地球作线速度为2 nR/T的圆周运动），火车对轨道的压力为 N ;在此基础上，又考虑到这列火车相对于地面又附 加一个线速度 v （火车做线速度更大的匀速圆周运动），设此时火车对轨道的压力为N',那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的重量（N - N ）应为：BA.Mv2RB

25、. M V： 2 兰 v r (t 丿.C. M I vIT丿9. 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为p质量为M且分布均匀的星球的最小自转周期T,下列表达式中争取的是：ADA. T =2二R3 GM B. T =2二，3R3 GM C. TD. T9.地球同步卫星位于地球赤道正上方，与地球自转的周期相同，已知某同步卫星A离地心距离为r,地球自转的角速度为 30,地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g,现测得在B的运行速赤道上空距地球球心的距离为r/2处有一颗卫

26、星 B正绕地球作圆周运动，则卫星度大小为（B ）A. 30r/2B. . 2 -0rC. . gr 2D. R g r5.发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后卫星上近地点发动机点火，使其沿椭圆轨道2运行，当卫星运行到远地点P时，远地点发动机点火，将卫星送入同步轨道 3，轨道2与轨道1相切于近地点Q, 轨道2与轨道3相切于远地点P,如右图所示。设卫星在圆轨道1运行时 速率为V1，在圆轨道3运行时的速率为V3，在椭圆轨道2上正常运行时， 在近地点时的速率为 V2,在远地点时的的速率为 V2；则这四个速率的大 小关系是 。卫星分别沿1、2两轨道运动到 Q点时的加速度分别是a1和a2,

27、沿2、3两轨道运动到P点时的加速度分别是 a3和 敢 则a1a2, aa4填“”、“v”或“=”V2> V1> V3 > V21. 某星球的质量为 M ,在该星球表面某一倾角为B的山坡上以初速度 V0平抛一个物体，经 t时间该物体落到山坡上，欲使该物体不再落回该星球表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？4 2GMv0 tan i t 2. 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球小球落回原处。（取地球表面重力加速度g= 10m/s2，空气阻力不计）求该星球表面附近的重力加速度g &#

28、39;；已知该星球的半径与地球的半径之比为R星：R地=1 : 4,求该星球的质量与地球质量之比M 星：M 地。2m/s , 1/802.如图所示，半径较小的轨道是某行星公转的轨道，半径较大的轨道是地球公某行星转的轨道，在地球上观测，发现该行星与太阳可呈现的视角（即地球与太"阳的连线和地球与行星的连线之间的夹角）有最大值，并且最大视角的正太阳 -弦值为16/25,已知地球公转的周期为 To,求该行星的公转的周期。64To/125=0.512 To有一种壮观的天文现象是金星凌日，金星是太阳系里唯一逆向自转的行星，落，人们称金星为太阳的逆子就是这个原因。如图，金星和地球绕太阳的运 动可以近

29、似看作同一平面内的逆时针方向的匀速圆周运动。已知金星和地球 公转的半径分别是 1.1 >108km、1.5氷08km，从图中所示的金星与地球相距最 近的时刻开始计时，估算金星再次与地球相距最近需多少地球年？（地球公 转周期为1年）1.7年（1998年全国）宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点得距离为L,若抛出时得初速度增大为原来的则抛出点与落地点之间的距离为3L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为万有引力常数为 G。求该星球的质量 MM =2 3LR2 3Gt2宇宙中存在一些离开其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成

30、的三星系统，通常可忽略其他2.1.2.金星上太阳西升东日金星地t,2倍,R，星体对它们引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同 一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。；"44Gm假设两种形式下星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？3 12R3. 2005年10月12 日,我国成功发射了 “神舟”六号载人飞船，在“神舟”六号的飞行中费俊龙、 聂海胜两位航天员共拍摄了300多

31、张照片。若某一时刻开始“神舟”六号载地球赤道上空绕地球作匀速圆周运动，航天员用摄像机正对飞船正下方连续一周地拍摄地球的表面图片。已知地球的 密度为p,飞船的运行周期为 T （小于24小时）。试求摄像机所能拍摄的总面积与地球表面积之 比。（万有引力常量 G,球体积公式 V = 4 n3/3, r为球体半径；球冠面积公式为S= 2 nh, r为球1 1体半径，h为球冠咼）一+ 、11 一222、2灯丿2. 某侦察卫星在通过地球两极的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面的高度为h,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？已知地球的半径为R,地球自转2的周期为T,地面处的重力加速度为 g。s 4n泉g）/3. 如图，在距一质量为 M、半径为R、密度均匀的球远处有一质量 为m的质点，此时 M对m的万有引力为 R,当从M中挖去一 半径为R/2的球体时，剩下的部分对 m的万有引力为F2，则F1 与F2的比是多少？9 : 7R .4. 我国“神舟”系列载人飞船的成功发射，标志着我国航天事业达到了世界先进水平。飞船发射升空时， 首先经历一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于超重状