受力分析、共点力的平衡测试题及解析

1、1 受力分析、共点力的平衡测试题及解析1我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示 )在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图，a、b 两物块相互接触放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同。a 的质量比b 的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动且相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是() aa 受到 2 个力的作用bb 受到 3 个力的作用ca 受到桌面对它向右的摩擦力db 受到 a 对它向右的弹力解析： 选 aa、b 两物块随车厢一起做匀速直线运动，处于平衡状态。a、 b 虽然接触但并没有相互作用，所以两物块都受到重力和支持力

2、两个力作用，故a 项正确。2(2019 全国卷 )物块在轻绳的拉动下沿倾角为30 的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 n ，则物块的质量最大为() a150 kgb1003 kg c200 kg d2003 kg 解析： 选 a物块沿斜面向上匀速运动，受力如图所示，根据平衡条件fffmgsin 30fffnfnmgcos 30 由式得fmgsin 30 mg cos 30 所以 mfgsin 30gcos 30 代入数据得m150 kg，选项 a 正确。3.叠放在水平地面上的四个完全相同的

3、排球如图所示，质量均为m， 相互接触。球与地面间的动摩擦因数均为 ，则 () a上方球与下方三个球间均没有弹力b下方三个球与水平地面间均没有摩擦力2 c水平地面对下方三个球的支持力均为43mgd水平地面对下方三个球的摩擦力均为43 mg解析： 选 c将四个球看作一个整体，地面的支持力与球的重力平衡，设其中一个球受到的支持力大小为fn，因此 3fn4mg，选项 c 正确。最上面的球对下面三个球肯定有压力，即有弹力，选项a 错误。以下方三个球中任意一个球为研究对象，受力如图所示，由此可知选项b 错误；由于地面与球之间的摩擦力为静摩擦力，因此不能通过fffn求解，选项d 错误。4.如图所示，物块a

4、放在直角三角形斜面体b 上面， b 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时a、b 静止，现用力f 沿斜面向上推a，但 a、b 仍未动。则施加f 后，下列说法正确的是() aa、b 之间的摩擦力一定变大bb 与墙壁间的弹力可能不变cb 与墙壁间可能没有摩擦力d弹簧弹力一定不变解析： 选 d对 a 分析，开始受重力、b 对 a 的支持力和静摩擦力平衡，当施加f 后，仍然处于静止状态，开始a 所受的静摩擦力大小为magsin ，若 f 2magsin ，则 a、b 之间的摩擦力大小不变，a错误；以a、b 整体为研究对象，开始时b 与墙壁间的弹力为零，后来施加f 后，弹力为fcos ，b 错误；对 a、

5、b 整体分析，由于a、b 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于a、b 所受的总重力，施加f 后，弹簧的弹力不变，a、b 所受的总重力不变，f 有沿竖直方向的分量，根据平衡条件知，b 与墙壁之间一定有摩擦力，c 错误， d 正确。5.如图所示， 竖直面内有一圆环，圆心为 o，水平直径为ab，倾斜直径为mn ，ab、 mn 夹角为 ，一不可伸长的轻绳两端分别固定在圆环的m、n 两点，轻质滑轮连接一重物，放置在轻绳上，不计滑轮与轻绳摩擦和轻绳重力，圆环从图示位置顺时针缓慢转过2的过程中，轻绳的张力的变化情况正确的是() a逐渐增大b先增大再减小c逐渐减小d先减小再增大解析：

6、选 bm、n 连线与水平直径的夹角 ( 90 )越大， m、n 之间的水平距离越小，轻绳与竖直方向的夹角越小，根据 mg2ftcos ，则轻绳的张力ft越小，故圆环从图示位置顺时针缓慢转过2的过程，轻绳的张力先增大再减小，故b 正确， a、c、d 错误。3 6.多选 如图，质量为3m 的光滑圆球b 紧靠竖直墙壁置于光滑水平地面上，质量为 m 的均匀圆球a用一定长度的轻质细绳悬挂于竖直墙壁上的p 点， o1、o2为两球的球心，平衡时po2与竖直方向的夹角 53 。且两圆心的连线与po2恰好垂直，已知重力加速度为g，下列说法正确的是() aa 球对 b 球的压力大小为45mgb细绳对a 球的拉力大

7、小为45mgcb 球对地面的压力大小为9125mgdb 球对墙面的弹力大小为1625mg解析： 选 ac对球 a 受力分析可知，球b 对球 a 的支持力 f1mgsin 5345mg，细绳对a 球的拉力 f2 mgcos 53 35mg，由牛顿第三定律可知a 球对 b 球的压力大小为45mg。对球 b 受力分析可知，地面对 b 球的支持力f3 3mgmgsin 53 sin 539125mg， 墙面对 b 球的弹力 f4mgcos 53 sin 531225mg，根据牛顿第三定律可知，b 球对地面的压力大小为9125mg，b 球对墙面的弹力大小为1225mg，综上 a、c 正确。7(2019

8、常德模拟 )如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙的水平地面上。一条绳跨过定滑轮平行于斜面与物块p 连接，一条绳连接小球q，另一条绳oa 在外力 f 的作用下使夹角 90 ，且保持结点o 位置不变， 整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是() a斜面对物块p 的摩擦力一定增大b绳 oa 的拉力先减小后增大c地面对斜面体的摩擦力方向可能向右d地面对斜面体的支持力等于物块p 和斜面体的重力之和解析：选 b缓慢改变绳oa 的方向至 90 的过程， oa 拉力的方向变化如图从1 位置到 2 位置到 3 位置所示， 可见 oa 的拉力先减小后增大， op 的拉力一直增大，故b 正确；若开始时

9、p 受绳子的拉力比较小，则斜面对p 的摩擦力沿斜面向上，op 拉力一直增大，则斜面对物块 p 的摩擦力可能先变小后反向增大，故 a 错误； 以斜面和p、q 整体为研究对象受力分析，根据平衡条件：斜面受地面的摩擦力与oa 绳子水平方向的拉力等大反向，故摩擦力方向向左，故 c 错误；以斜面体和p、q 整体为研究对象受力分析，角为力 f 与竖直方向的夹角，根据竖直方向受力平衡：fnfcos (m斜mp mq)g，由上图分析可知f 的最大值即为mqg(当 f 竖直向上方向时)，故 fcos m斜gmpg，故 d 错误。4 8.(2019合肥模拟 )如图所示，质量m1 kg 的木块套在水平固定杆上，并用

10、轻绳与质量m 0.5 kg 的小球相连，今用跟水平方向成60 角的力 f53 n 拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中木块、小球的相对位置保持不变，取g10 m/s2。在运动过程中，求：(1)轻绳与水平方向的夹角 。(2)木块与水平杆间的动摩擦因数 。解析： (1)小球处于平衡状态，其所受合力为零。以小球为研究对象分析受力如图甲所示，由平衡条件得，水平方向fcos 60 ftcos 0，竖直方向fsin 60ftsin mg0，解得 30 。(2)以木块和小球整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，水平方向有fcos 60 ff0，竖直方向有fsin 60 fn mgmg 0，

11、 fffn，解得 33。答案： (1)30 (2)33二、强化迁移能力，突出创新性和应用性9多选 (2020 唐山一中测试)如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有() a轻绳对小球的拉力逐渐增大b小球对斜劈的压力先减小后增大c竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小d对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大解析： 选 ad先对小球受力分析，受重力、支持力和轻绳的拉力，其中支持力的方向不变，轻绳拉力方向改变，根据平衡条件并结合图

12、示法分析支持力和拉力的变化情况；然后对球和滑块整体分析，根据平衡条件列式分析。对小球受力分析，受重力、支持力和轻绳的拉力，如图甲所示：5 根据平衡条件，小滑块沿杆缓慢上升过程中，轻绳的拉力ft增大，支持力fn减小，根据牛顿第三定律，球对斜劈的压力也减小，a 正确， b 错误；对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力fn、杆的支持力fn、拉力 f，如图乙所示， 根据平衡条件，有：水平方向fnfnsin ，竖直方向ffncos g，由于 fn减小，故fn减小， f 增大， c 错误， d 正确。10.如图所示，轻绳ao 绕过光滑的定滑轮，一端与斜面上的物体 a 相连， 另一端与轻弹簧右端及轻绳bo

13、 上端的结点o 相连，轻弹簧轴线沿水平方向，斜面体、物块a 和悬挂的物块b 均处于静止状态。轻绳的oc 段与竖直方向的夹角为 ，斜面倾角为 ，物块 a 和 b 的质量分别为ma、mb。弹簧的劲度系数为k，下列说法正确的是() a弹簧的伸长量为mbgcot kb地面对斜面体的摩擦力大小为mbgcot cos ，方向水平向右c若将斜面体向右移动一小段后，调整物块a 的位置，使轻弹簧的轴线仍然沿水平方向，物块a受到的摩擦力增大d若沿水平方向移动斜面体，保持轻弹簧轴线沿水平方向，系统处于静止状态，则斜面体对地面的压力与 a 的位置无关解析： 选 d对结点 o 处受力分析，设绳oc 的拉力为ft，设弹簧

14、伸长量为 x，有： tan k xmbg，解得： xmbgtan k，a 错误；通过a 选项分析： cos mbgft，解得绳的拉力：ftmbgcos ，对斜面体和a 整体受力分析：绳的拉力对整体水平分力与摩擦力平衡，所以摩擦力为fftsin mbgtan ，方向水平向右， b 错误；斜面体右移，变大， ft变大，但由于两物体质量的大小未知，所以a 受摩擦力方向无法判断，故a 受摩擦力大小变化无法确定，c 错误；对a 与斜面体整体竖直方向受力分析，设地面对斜面体的支持力为fn，斜面体质量m，(mam)gftcos fn，因为 ftmbgcos ，解得： fn(ma mbm)g，与 无关， d

15、正确。11多选 (2020 贵阳适应性考试)如图所示，一根粗细和质量分布 均 匀 的 细绳，两端各系一个质量都为m 的小环，小环套在固定水平杆上。两环静止时，绳子过环与细绳结点p、q 的切线与竖直方向的夹角均为 ，已知绳子的质量也为m，重力加速度大小为g，则两环静止时() 6 a每个环对杆的压力大小都为mgb绳子最低点处的弹力大小为mgtan 2c水平杆对每个环的摩擦力大小都为mgtan d两环间的距离增大，杆对环的摩擦力增大解析： 选 bd以两环和绳子组成的整体为研究对象，受重力、支持力以及摩擦力的作用，则竖直方向上 2fn 2mgmg，解得 fn3mg2，由牛顿第三定律可知，每个环对杆的压

16、力大小都为fn3mg2，a 错误；对左半部分绳子受力分析，如图1 所示，则水平方向有tfsin 、竖直方向有fcos mg2，绳子最低点处的弹力大小为tmgtan 2，b 正确；由以上分析可解得fmg2cos ，对左环受力分析，如图2所示，由力的平衡条件得：f sin ff，ff，则环所受的摩擦力大小为ffmgtan 2，c 错误；两环之间的距离增大，增大，则杆对环的摩擦力增大，d 正确。12.如图所示，风筝借助于均匀的风和牵线对其作用，才得以在空中处于平衡状态。 图中所示风筝质量为400 g，某时刻风筝平面与水平面的夹角为 30 ，主线对风筝的拉力与风筝平面成53 角。已知风对风筝的作用力与风筝平面相垂直，g 取 10 m/s2。(1)求此时风对风筝的作用力的大小和线对风筝的拉力大小；(2)若拉着风筝匀速运动时，主线与水平面成53 角保持不变，这时拉主线的力为10 n，则风对风筝的作用力为多大？风筝平面与水平面的夹角为多大？解析： (1)风筝平衡时共受到三个力的作用，即重力mg、风对它的作用力 f 和主线对它的拉力t(如图所示 )，以风筝平面方向为x 轴， f 方向为 y 轴，建立一个坐标系，将重力和拉力t 正交分解，在 x 轴方向：