2022年2022年公开课--平面向量的坐标运算--导学案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2.2.3平面对量的坐标运算一.学习目标1能精确表述向量的加法.减法.实数与向量的积的坐标运算法就,并能进行相关运算,进一步培育同学的运算才能；2通过学习向量的坐标表示,使同学进一步明白数形结合思想, 熟悉事物之间的相互联系,培育同学辨证思维才能.二.重点.难点教学重点 :平面对量的坐标运算教学难点 :对平面对量坐标运算的懂得三.教学过程（一）复习回忆平面对量的坐标表示： 1 在平面直角坐标系内分别取与x轴 、y轴正方向相同的两个 向量 i . j 作为基底,对平面内任一个向量 a ；由平面对量基本定理知,有并且只有一对实数 x 、 y ,使

2、a = ；我们把 x 、 y 叫 做 向 量 a 的 , 记 作 a = . 2 点 a 的坐标 x 、y 就向量 oa 的坐标为 记 oa = .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 二 自主探究1.已知=（,）,=（,）,如用基底i 、 j表示,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载= ,= ,由向量的线性运算性质,那么,+=-=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2.依据向量的坐标表示知向量+,-,的坐标分别为+= ,-= ,= .結论：两个向量和与差的坐标运算法就：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.实数与向量的积的坐标

3、等于用这个实数乘原先向量的相应坐标.（三）尝试练习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.已知 a =2、1、b = 3、4、求 ab , ab ,3 a 4b 的坐标 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载巩固练习 1：已知向量 a、 b的坐标,求 ab , ab , -2 a +4b 的坐标 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） ） a（2） ） a2、4、 b4、3 、 b5、23、8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知点 ax 1、 y1、bx 2、 y2,那么向量 ab 的坐标如何？oa = , ob = ,精品学习资料精选学习

4、资料 - - - 欢迎下载就 ab = = .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载结论： 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的减去的坐标 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载巩固练习 2：已知 a . b 两点的坐标,求ab , ba 的坐标 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） ） a3、5 、 b6、9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） ） a3、4 、 b6、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） ） a

5、（4） ） a0、3 、 b3、0 、 b0、58、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.已知平行四边形abcd 的三个顶点 a .b.c 的坐标分别为（ -2,1）.（-1,3）（3, 4）,求顶点 d 的坐标 .ycbdaxo巩固练习 3：如 ac 与 bd 的交点为 p,试求点 p 的坐标 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（四）课后摸索精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.如向量 ab1、2、 bc3、4,就 ac（ 20xx年广东高【文】）.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为a（,）.b（ 、）.c（,）,试求第四个顶点d 的坐标（摸索一下此题与尝试练习3 有何区分 . 此题有几种情形 .） 五.课堂小结 :1.如ax1、 y1, bx2 、 y2,就ababx1x1x2 、 y1x2 、 y1y2y2ax1 、y1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 已知ax1、 y1, bx2、 y2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 abx2x1、 y2y1.精