2022年2022年六年级几何圆柱与圆锥讲解

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载圆柱和圆锥有关学问点一.圆锥和圆锥各部分的名称以及特点1.圆柱（ 1）圆柱各部分名称： 上下两个圆面叫 底面,圆柱的四周叫 侧面,圆柱两个底面之间的距离叫做高；（ 2）圆柱的特点：圆柱的上下底面为两个圆,为完全相同的；侧面为曲面；圆柱的高有很多条,高的长度都相等；（ 3） 沿高剪开：圆柱的侧面绽开后为长方形 （当圆柱底面周长与高相等时,绽开后为正方形）；这个长方形的长就为圆柱底面的周长,宽就为圆柱的高；2二.基本公式 （周长 c,直径 d,半径 r ,面积 s,体积 v,圆周率,高 h ） 1 .圆的学问精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载×

2、;c=d =2 rd = c÷r = c ÷÷2s=r 2= （d÷2）2=c÷÷2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（） ×2 .1 圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高绽开,得到一个长方形（或正方形）,长方形的长为圆柱的底面周长,长方形的宽为圆柱的高；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s=ch=dh=2rhh=s侧侧÷cc =s÷h侧精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2(2) 圆柱的表面积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s=s表侧+2 s底2rh 2r 2r

3、（hr ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 圆柱的体积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载v=s柱底h=r 2 hh=v÷s柱底s=v÷h底柱精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 1 假如圆柱的侧面绽开为一个正方形,那么这个圆柱的高和底面周长相等；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2 半个圆柱的表面积s=s侧÷2 s底d×h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载134圆柱的表面积s =s侧÷4s底÷2直径×高精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.圆锥

4、（ 1）熟悉圆锥各部分的名称：下面一个圆面叫做底面,它四周叫 侧面,从圆锥的顶点究竟面圆心的距离叫做高；2 圆锥的特点圆锥的底面都为一个圆；圆锥的侧面为曲面；一个圆锥只有一条高；（ 3）圆锥的侧面沿着一条母线绽开后为一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长,半径等于圆锥的母线长；（如下列图）14.圆锥的体积 = 底面积×高×3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载v= 1 shh= v×3÷ss=v×3 ÷h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载锥3锥锥5.等底等高 情形下,圆柱体积 为圆锥体积 的3倍；等底等高 的

5、情形下,圆锥体积为圆柱体积 的 13等底等高 的情形下,圆锥体积比圆柱体积 少 2 ；等底等高 的情形下,圆柱体积比圆锥体积 多2倍36.等体积等高 的圆柱和圆锥,圆锥底面积为圆柱底面积的3倍；等体积等底面积 的圆柱和圆锥,圆锥的高为圆柱高的3倍；7.圆柱的横切：切成n 段,需要 n-1 次,增加 2×（n-1 ）个底面积8.圆柱的纵切：切1次,增加 2个长方形,长方形的长为底面的直径,宽为圆柱的高9.圆锥的纵切：切1次,增加 2个三角形,三角形的底为圆锥的直径,三角形的高为圆锥的高10.一个正方体削成一个最大的 圆柱（或圆锥） ,正方体的棱长就为圆柱 （或圆锥） 的底面直径和高；1

6、1.熔铸（或铸成）,体积不变； 注水问题：上升的（或下降的水的体积等于放入的的物体的体积； 完全浸没）12. 一个圆柱的侧面绽开图为一个正方形,说明底面周长和高的比为 11,半径和高的比为12,直径和高的比为 113.当侧面积肯定时 ,越为细.长的圆柱体积越小,越为粗.矮的圆柱体积越大；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.用一块长6.28 厘米.宽3.14 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面,另找一块铁皮做底；这样做成的铁桶的容积最大为多少？2.将一块长方形铁皮,利用图中阴影的部分,刚好制成一个油桶,求这个油桶的体积；3.将一块长10cm .宽 6cm .高 8cm 的长方体木块,切割成体积尽可能大的圆柱体木块,求这个圆柱体木块的体积；4.如下图所示,一个底面直径为20 厘米的圆柱形容器中装有水, 水中放着一个底面直径为12 厘米,高为 5 厘米的圆锥体铅锤,当铅锤从水中取出后,容器中水面高度下降了几厘米？5.一个装满玉米的粮囤,上面为圆锥外形,下面为圆柱外形（如图）,已知圆柱底面直径为4 米,高 4.5 米,圆锥的高为0.6 米；假如每立方米约重750 千克,这个粮囤的玉米大约重多少吨？（得数保留一位小数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 等底等高,体积不等2.等地等体积,高不等3. 等高等体积,底不等hhhhhhrrr