2022年2022年几何图形变换中考数学压轴题整理

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载几何图形变换压轴题中考整理1（黑龙江省哈尔滨市）已知：abc 的高 ad 所在直线与高be 所在直线相交于点f（ 1）如图 l,如 abc为锐角三角形,且abc 45°,过点 f 作 fg bc,交直线ab 于点 g,求证： fg dc ad ；（ 2）如图 2,如 abc 135°,过点 f 作 fg bc,交直线 ab 于点 g,就 fg.dc .ad 之间满意的数量关系为 ；（ 3）在（ 2）的条件下,如ag 52 ,dc 3,将一个 45°角的顶点与点b 重合并绕点 b 旋转,这个角的两边分别交线段fg 于

2、 m .n 两点（如图3）,连接 cf,线段 cf 分别精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与线段 bm .线段 bn 相交于 p.q 两点,如ng 3 ,求线段pq 的长2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（湖北省随州市）如图,已知abc 为等腰三直角角形,bac 90°,点 d 为 bc的中点作正方形defg ,使点 a, c 分别在 dg 和 de 上,连接ae, bg（ 1）试猜想线段bg 和 ae 的数量关系,请直接写出你得到的结论（ 2）将正方形defg 绕点 d 逆时针方向旋转肯定角度后（旋转角度大于0°,小于或等于 360°）

3、,如图,通过观看或测量等方法判定（1）中的结论为否仍旧成立？假如成立, 请予以证明；假如不成立,请说明理由（ 3）如 bc de 2,在（ 2）的旋转过程中,当ae 为最大值时,求af 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载3.如图 13 1,一等腰直角三角尺gef 的两条直角边与正方形abcd 的两条边分别重合在 一起现正方形abcd 保持不动,将三角尺gef 绕斜边 ef 的中点 o（点 o 也为 bd 中点）按顺时针方向旋转（ 1）如图 13 2,当 ef 与 ab 相交于点m ,gf 与 bd 相交于点 n 时,通过观看或测量 bm, fn 的长度,猜想bm

4、 , fn 满意的数量关系,并证明你的猜想；（ 2）如三角尺 gef 旋转到如图 13 3 所示的位置时,线段 fe 的延长线与 ab 的延长线相交于点 m ,线段 bd 的延长线与 gf 的延长线相交于点 n,此时,（ 1）中的猜想仍成立吗？如成立,请证明；如不成立,请说明理由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d f cofndcdc nfooge精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a g b e 图 13 1ambe图 132abmg图 13 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 在 abc 中,点 p 为 bc 的中点精品学习资料精选学习资料 - -

5、- 欢迎下载（ 1）如图 1,求证： ap1 （ ab+bc）；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）延长 ab 到 d,使得 bd =ac,延长 ac 到 e,使得 ce=ab,连结 de 如图2,连结 be,如 bac=60 °,请你探究线段be 与线段ap 之间的数量关系写出你的结论,并加以证明；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载请在图3 中证明： bc1de 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形请解答以下问题：（1）写出一个你所学过的特别四边形中为等邻角四边

6、形的图形的名称；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如图 1,在 abc中, ab=ac ,点 d 在 bc 上,且cd=ca ,点 e.f 分别为 bc.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ad 的中点,连接ef 并延长交ab 于点 g求证：四边形agec 为等邻角四边形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）如图 2,如点 d 在 abc的内部,（ 2）中的其他条件不变,ef 与 cd 交于点 h图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中为否存在等邻角四边形,如存在,指出为哪个四边形,不必证明；如不存在,请说明理由aaggffdhbdecbe

7、c图1图2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5（ 1）已知：如图1, rt abc 中,acb90,bac60, cd 平分acb ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 e 为 ab中点, peab 交 cd 的延长线于p ,猜想：pacpbc =°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（直接写出结论,不需证明）.（ 2）已知： 如图 2, rt abc 中,acb90,bac45,cd 平分acb ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 e 为 ab中点, peab 交 cd

8、 的延长线于p ,（ 1）中结论为否成立,如成立,请证明；如不成立请说明理由apapddeecbcb7 如图 1,一张三角形纸片abc, acb 90 , ac 8, bc6沿斜边ab 的中线cd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把这张纸片剪成ac1d1和bc2 d2 两个三角形 如图 2将ac1 d1 沿直线d2 b（ab）方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载向平移（点a,d1, d2 、 b 始终在同始终线上） ,当点d1 与点 b 重合时停止平移在平移精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资

9、料 - - - 欢迎下载的过程中,c1 d1与bc2 交于点 e,ac1 与 c2 d2.c2 b 分别交于点f.p精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）当ac1 d1 平移到如图3 所示位置时,猜想d1e与d2 f的数量关系,并证明你的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载猜想；（ 2）设平移距离d2 d1 为 x,ac1d1和bc2 d2 重叠（阴影）部分面积为y,试求y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载与 x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值

10、范畴10.如图17. 18 为两个相像比为1：2 的等腰直角 dmn和 abc,将这两个三角形如图19 放置,dmn的斜边 mn 与 abc的始终角边ac 重合 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 在图 19 中,绕点 d 旋转 dmn,使两直角边dm .dn 分别与ac . bc交于点e、 f ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图 20. 求证：ae 2bf 2ef；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 在图 19 中,绕点 c 旋转 dmn,使它的斜边cm .直角边 cd 的延长线分别与ab 交精品学

11、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于点 e.f,如图 21,此时结论ae 2bf 2ef为否仍旧成立？如成立,请给出证明；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如不成立,请说明理由.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如图 22,在正方形abcd 中,e.f分别为边bc .cd上的点且满意cef 的周长等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于正方形abcd 的周长的一半,ae . af分别与对角线bd 交于点m . n. 线 段 bm .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mn . dn 恰能构成三角形

12、. 请指出线段bm . mn . dn 所构成的三角形的外形,并给出证明 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载11（ 1 ）如图1 , bp 为abc 的角平分线,pmab 于 m, pnbc 于 n ,ab30 、bc23 ,请补全图形,并求abp 与bpc 的面积的比值；（ 2）如图 2,分别以abc 的边 ab . ac 为边向外作等边三角形abd 和等边三角形 ace , cd 与 be 相交于点 o ,判定aod 与aoe 的数量关系,并证明；（ 3）在四边形abcd 中,已知 bcdc ,且 abad ,对角线ac 平分bad ,请直接写出b 和d 的数

13、量关系 .eaapmdobcbc图1图212 如图 1,四边形 abcd ,将顶点为a 的角围着顶点a 顺时针旋转,如角的一条边与dc的延长线交于点f,角的另一条边与cb 的延长线交于点e,连接 ef（1）如四边形abcd为正方形,当eaf=45° 时,有ef=df be请你摸索如何证明这个结论（只摸索,不必写出证明过程）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如图 2,假如在四边形abcd 中,ab=ad , abc= adc=9°0,当 eaf=1 bad2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时, ef 与 df.be 之间有怎样的数量关系？请写

14、出它们之间的关系式（只需写出结论）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）如图 3,假如四边形abcd中,ab=ad ,abc 与 adc 互补, 当 eaf=时, ef 与 df.be 之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并赐予证明1 bad2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4）在（ 3）中,如bc=4 , dc=7 ,cf=2,求 cef 的周长（直接写出结果即可）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载13. （ 1）如图 1,已知矩形abcd中,点 e 为 bc 上的一动点,过点e 作 ef bd 于点 f, egac 于点 g, ch bd 于点 h,试证明ch=ef+eg;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载adahfgdadhlffe精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bcbebcg精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ec精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图1图2g图 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 如点 e 在的延长线上,如图 2,过点 e 作 ef bd 于点 f,egac 的延长线于点 g,ch bd 于点 h, 就 ef.eg. h 三者之间