2022年2022年北师大版五年级上册数学知识点归纳整理

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载北师大版五年级上册数学概念整理一.倍数与因数1.像 0,1,2, 3, 4, 5, 6这样的数为 自然数 ；最小的自然数为0,没有最大的自然数；留意：我们现在讨论的都为0 除外的自然数；2.像-3 ,-2 , -1 ,0,1,2,3,这样的数为 整数；没有最大和最小的整数；自然数肯定为整数,整数不肯定为自然数；（即整数包括自然数）3.倍数和因数： 倍数和因数为相互依存的；如：4×5=20,就可以说20 为4 和 5 的倍数, 4 和 5 为 20 的因数；*判定题或填空题易出；如：4× 5=20,4 为因数, 20 为倍数,这为错误的；一个

2、数的倍数有很多个,倍数的个数为无限的,而因数的个数为有限的；4.找因数： 找一个数的因数,一对一对有序地找就不会重复和遗漏；一个数因数的个数为有限的；一个数最小的因数为1,最大的因数为它本身；1 的因数只有1 个,就为 1；如： 36 的因数： 1,36,2,18,3, 12,4,9,65找倍数： 从 1 倍开头有序地找；一个数倍数的个数为无限的；因此一个数没有最大的倍数,最小的倍数为它本身；一个数最大的因数等于它最小的倍数都为它本身；例： 一个数最大的因数与最小的倍数为18,这个数为（18）；6.2,3,5 的倍数特点：2 的倍数的特点：个位为0.2.4.6.8 的数为 2 的倍数；5 的倍

3、数的特点：个位为0 或 5 的数为 5 的倍数；3 的倍数的特点：各个数位上的数字的和为3 的倍数,这个数就为3 的倍数；既为 2 的倍数又为5 的倍数的特点：个位为0 的数；既为 2 的倍数又为3 的倍数的特点：个位为0.2.4.6.8 且各个数位上的数字的和为3 的倍数既为 3 的倍数又为5 的倍数的特点：个位为0 或 5 且各个数位上的数字的和为 3 的倍数；既为 2 的倍数又为3 的倍数仍为5 的倍数的特点：个位为 0 且各个数位上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的数字的和为3 的倍数9 的倍数的特点：各个数位上的数字的和为9 的倍数,这个数就为9 的倍数；7.奇数和偶数

4、 ：为 2 的倍数的数叫偶数,即个位上为0,2,4,6,8 的数； 不为 2 的倍数的数叫奇数；即个位上为1,3,5,7,9 的数；8.依据因数的个数,我们把非零自然数分为质数.合数和1；质数： 一个数只有1 和它本身两个因数,这个数叫质数；如：2,3,7,11等；合数： 一个数除了1 和它本身以外仍有别的因数,这个数叫合数； 合数至少有 3 个因数；如： 4, 12,49,36, 51 等等；留意： 1 既不为质数也不为合数；例： 1.最小的质数为（2）,最小的合数为（4）最小的奇数为（1）最小的偶数为（2）；2 .除了 2 以外全部的偶数都为合数,除了2 以外全部的质数都为奇数；3 .两个

5、都为质数的连续自然数为：2 和 3；既为偶数又为质数的为：2；两个质数的乘积为合数；4.100 以内有 25 个质数,分别为： 2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97；例题：下面几个判定题都为错误的；1.一个自然数不为质数就为合数；（×）2.全部的奇数都为质数；（×）3.全部的偶数都为合数；（×）4.按一个数因数的个数分,自然数可以分为：（质数.合数和1）三类；按一个数的奇偶性来分,可以分为（奇数和偶数）两类,即不为奇数就为偶数；9.（翻杯子.渡船.开关灯）经过偶

6、数次变化,与开头状态相同；经过奇数次变化,与开头状态相反；10.数的奇偶性：偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数奇数奇数奇数- 奇数=偶数奇数- 偶数=奇数偶数- 偶数=偶数第三单元分数1.分数：把整体“1”平均分成如干份, 表示这样的一份或几份的数,叫做分数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.分数单位： 把整体“ 1”平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数；表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位；如：的分数单位为,它有个这样的分数单位；3.真分数： 分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于1；4.假分数： 分子大于或等于分母的分数,叫做假分数；假分数都大于或等于 1；

7、5.带分数 为由整数右边带着一个真分数组成,带分数1假分数化成带分数： 用分子除以分母, 能整除的就化成整数,假如不能整除的,商就为带分数的整数部分,分母不变,余数就为带分数的分子；带分数化成假分数的方法：带分数的整数乘分母加原分来子作分子,分母不变；整数化成假分数： 用指定的分母乘以整数做分子；例：1 等于； 易错题： 1.分数单位为九分之一的最大真分数为（）,最小假分数为（）,最小带分数为（）；.分母为的最大真分数（）,分子为的最大真分数（）；6.分数与除法的关系：被除数相当于分子,除数相当于分母,商相当于分数值（除数不为0）；7.分数的基本性质： 分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0

8、 除外）,分数大小不变；例题：把十六分之十的分母减去8,要使分数大小不变,分子减去（）；8.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个,叫做它们的最大公因数； 一般用列举法或短除法求最大公因数；9.互质： 两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质；互质的规律：（ 1）相邻的两个自然数为互质数,（2）相邻的奇数都为互质数；（ 3） 1 和任何数都为互质数；（4）两个不同的质数为互质数（ 5）2 和任何奇数为互质数； 它们的最大公因数为1,最小公倍数为他们的乘积；10.约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过 程叫做约分； 分子分母的公因数只有的1 的分数为最简分数；

9、 运算结果通常用最简分数表示；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数；找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数为的两个相邻的自然数,最小公倍数为乘它们的积； 方法二： 倍数关系的两个数, 最大公因数为较小的数,最小公倍数为较大的数；12.通分： 把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫通分；通分的一般方法为： 先求出原先几个分母的最小公倍数,然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数；13.如何比较分数的大小：分母相同看分子； 分子大的分数大；分子相同时比分母, 分母小的分数大；分子分母

10、都不同时,先通分再比较；第四单元.分数加减法1.同分母 分数相加减,分母不变,分子相加减；2.异分母 分数加减法方法：先通分,化成同分母分数,再依据同分母分数加减法的方法进行运算； 最终结果能约分的要约分,肯定要约成最简分数,为假分数的,要化成带分数或整数；3.分数化小数的方法：用分子除以分母,除不尽的,可以依据（题目要求）按四舍五入保留几位小数；小数化分数的方法 ：小数改写成分母为 10.100.1000 的分数,（即小数点后面有几位小数, 就在 1 后面加几个 0 做分母,原先的小数去掉小数点做分子,）能约分的要约成最简分数；4.留意： 观看分母的特点,能简算的要简算；整数加减法的交换律.

11、结合律对分数加法同样适用；其次单元.图形的面积1.长方形周长 =（长+宽）× 2c = 2 a + b 2.长方形面积 =长×宽s = a b3.正方形周长 =边长× 4c = 4 a4.正方形面积 =边长×边长s = a 25.平行四边形面积 =底×高s = a h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.平行四边形底 =面积÷高a = s÷ h7.平行四边形高 =面积÷底h = s÷ a8.三角形面积 =底×高÷ 2s = a h÷ 29.三角形底 =面积

12、5; 2÷高a = 2 s÷ h10.三角形高 =面积× 2÷底h = 2 s÷ a11.梯形面积 =（上底 +下底）×高÷ 2s = a + b h÷ 212.梯形高 =梯形面积× 2÷（上底 +下底）h = 2 s÷ a + b 13.梯形上底 =梯形面积× 2÷高- 下底a = 2 s÷ h - b14.梯形下底 =梯形面积× 2÷高- 上底b = 2 s÷ h - a15. 1 平方千米 =100 公顷=1000000

13、平方米1公顷=10000平方米1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米1平方分米 =100 平方厘米例题： 把一个平行四边形的框架拉成一个长方形,周长（和原先相等）,面积（比原先大）；平行四边形面积等于与它等底等高的长方形面积；三角形的面积等于与它等底等高平行四边形或长方形面积的一半；两个完全相同的三角形和梯形都可以拼成一个平行四边形,组合图形面积：1.求组合图形面积的方法：分割法： 依据图形和所给的条件,将图形进行合理的分割,形成基本图形,基本图形面积的 和就为组合图形面积；添补法： 将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形；基本图形面积 - 添补的图形面积 =组合图形面积；2

14、.不规章图形面积的估量与运算：数格子的方法； 依据不规章图形确定近似的基本图形,量出求基本图形的面积为所需要的条件算出面积；数学与交通：1.相遇问题：基本公式：一个人走：速度×时间=路程两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载甲走的路程 +乙走的路程 =两人共走的路程2.旅行费用 ：购票方案： 依据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少、 合理挑选一种方案购票或几种方案结合起来购票；如只有a.b 两种方案为,只要挑选其中一种价格廉价的就行；租车问题 :两个原就：一为尽量多的使用更廉价的车；精品学习资料精选学习资料

15、 - - - 欢迎下载3.看图找关系：二为空位越少越好；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载读懂图表中的有关信息,肯定要分析横轴与纵轴分别表示的为什么；在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速；与横轴平行,说明匀速行驶；线往下画,说明减速；在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地动身；与横轴平行,说明原地不动；线往下画,说明又从终点回到某地；1.鸡兔同笼：方法：列表法：一般采纳 取中列表 的方法；画图法；假设法；列方程： 依据关系式： “一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答；2.点阵中的规律：1.数与数之间的变化规律：依据已知数前后或上下之间的关系,找到其中的规律

16、,得出相应的数；2.图形与图形之间的变化规律：观看图形的变化,可以从图形的外形.数量.大小等方面入手,从中找到规律,推导出后面的图形；第六单元可能性大小1.确定大事的表示方法：用 1 表示大事肯定发生, 用 0 表示大事肯定不会发生；2.可能显现的大事的表示方法：用分数表示可能性的大小,第一明确大事可能显现的全部情形作分母,其次把可能显现的结果做分子；3.设计活动方案： 充分熟悉用来表示可能性的分数的含意,即：大事可能显现的全部情形作分母,把可能显现的结果做分子；铺地砖：1.长方形的面积 =长×宽,正方形的面积 =边长×边长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.面积单位之间的关系：1 平方米 =100 平方分米 =10000平方厘米1 平方分米 =100 平方厘米3.求地面铺地砖总块数的方法：先求卧房的面积再求一块地砖的面积然后用卧房的面积÷一块砖的面 积=至少需要的块数最终用每块砖的钱数×块数=所需的钱数；所留意的问题：最终的结果不为整块数时,肯定要用进一法取近似值,求出的钱数最终结果要自觉保留两位小数；三.重点题目1.课本 5