用好新教材培养学生的运算能力PPT课件

1、 吉林省教育学院吉林省教育学院 何凤波何凤波运算能力定位：运算能力定位：运算能力运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。数单位整数单位小数单位分数单位整数单位小数单位0.1 0.01 0.001 提供丰富的直观模型提供丰富的直观模型 人民币人民币小数的意义（一）小数的意义（一）提供丰富的直观模型提供丰富的直观模型 面积模型面积模型小数的意义（一）小数的意义（一）提供丰富的直观模型提供丰富的直观模型数线数线提供丰富的直观模型提供丰富的直观模型数线数线提供丰富的直观模型提供丰富的直观模型计数器计数器提供丰富的直

2、观模型提供丰富的直观模型数位顺序表数位顺序表综合理解综合理解小数的意义（三）小数的意义（三）分数单位分数单位10+20+（10+1）=41163103=3063=18=10+830+10+8=48 3453 平均分303=1045-30=15153=5 15个1平均分成3份10+5=15被除数末尾有0先给出完整的竖式再给出简便写法算理： 商末尾有商末尾有0 0理解算理、掌握方法理解算理、掌握方法p运用生活实例、运用生活实例、直观模型直观模型帮助理解帮助理解竖式的计算过程竖式的计算过程小数加减法为什么要小数点对齐？ “小数乘法小数乘法”单元是如何帮助学生理解算单元是如何帮助学生理解算理，减少错误

3、的？理，减少错误的？本质上是:0.1 0.1=0.01 0.1) (3 0.1)=6 0.1 0.1=0.06把小数的乘法转把小数的乘法转化为整数的乘法，化为整数的乘法，并能根据乘数的并能根据乘数的小数位数来确定小数位数来确定积的小数点位置。积的小数点位置。在分数运算的学习中，教科书在分数运算的学习中，教科书如何借助直观模型，突破学习难如何借助直观模型，突破学习难点，丰富学生的数学体验？点，丰富学生的数学体验？ 通分的本质意义异分母分数加减法，要求通分 1/3+1/2 1/3，1/2是计数单位=2/6+3/6 1/6是计数单位=5/6本质上统一计数单位也就是说相同计数单位上的数相加减。 分数乘

4、法分数乘法为什么分数乘整数为什么分数乘整数, ,运算法则是分子乘这运算法则是分子乘这个整数个整数? ?1/75=5/7 （5个个1/7） 4/75=41/75=201/7=201/7几个相同分数相加之和旧有知识的应用（整数乘法的意义，分数加法计算）引导学生自主推导，理解算理分数乘分数：分数乘分数：用分子相乘用分子相乘的积作分子、的积作分子、用分母相乘用分母相乘的积作分母？的积作分母？公顷211公顷的21公顷的2151?公顷1公顷的？1公顷的101公顷101问题与讨论 分数除以整数分数除以整数 分数除以整数 借助直观图帮助理解算理（整数除法的意义、分数的意义） 方法多样化，从特殊到一般化 提供模

5、仿练习、归纳算法的机会三、乘法、除法运算的意义讨论意义1/2661/2关于整数乘法的意义：23=6意义：即可以表示2个3，也可以表示3个2。2+2+2=6 个3+3=6 个11/3=？1里面包含几个1/3？用1/3去度量1，需要量3次正好量完。11/3=3 正是乘1/3的倒数。 11/3=13=3用“分数单位” 突破难点关于分数除法的意义： 52/3=5（21/3）= 521/3=5/23=53/2 4/53/7=4/5（31/7）= 4/53 1/7=4/57/3=28/15 结论：一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。22/32里面包含多少个2/3用2/3去度量2，需要量3次正好量完。22

6、/3=3重视让学生经历三个关键步骤：重视让学生经历三个关键步骤：一是根据题意找出数量之间相等关系；一是根据题意找出数量之间相等关系；二是根据等量关系列出方程；二是根据等量关系列出方程；三是三是解解方程。方程。同时，同时，关注不同的直观模型表示数量之关注不同的直观模型表示数量之间的相等关系，帮助间的相等关系，帮助学生学生经历寻找实际问题经历寻找实际问题中数量之间的相等关系、列方程求解的全过中数量之间的相等关系、列方程求解的全过程，有助于发展学生的数学思维。程，有助于发展学生的数学思维。问题与讨论体会用方程解决问题的一般步骤：体会用方程解决问题的一般步骤： 设未知数。设未知数。 找等量关系，列方程。找等量关系，列方程。 解方程，求未知数。解方程，求未知数。 检验，写答案。检验，写答案。（检验包括：所求的未知数是否是方程检验包括：所求的未知数是否是方程的解；是方程的解的，是否是实际问题的解的解；是方程的解的，是否是实际问题的解）教材是如何帮助学生分析和解决问题教材是如何帮助学生分析和解决问题的？的？ 除法估算解决问题除法估算解决问题“大约”明确用估算解决问题出示数量关系，