超越复习题实用教案

1、设单位反馈系统的开环传递函数为：当系统的输入(shr) 时，求系统的稳态输出。 11ssG )452sin(ottx第1页/共18页第一页，共19页。 已知单位反馈系统的开环传递函数为： 试用奈奎斯特图判断(pndun)当k取何值时，闭环系统稳定。 )21)(5 . 01)(1 (sssksG第2页/共18页第二页，共19页。 已知系统结构如图A所示，G(s)由最小相位环节构成，系统的开环对数(du sh)幅频特性渐进曲线如图B所示，已知该系统的相角裕度=23.35，求闭环传递函数C(s)/R(s).第3页/共18页第三页，共19页。已知复合控制系统(kn zh x tn)的结构图如图所示：设

2、系统的闭环传递函数具有如下形式：如要求该系统的原理误差具有q阶无差度（即q型系统），试证明需满足条件：)()() s (011111011111nmasasasasasbsbsbsbsbsbsRYqqqqnnnqqqqmmmm1, 2 , 1 , 0,qibaii第4页/共18页第四页，共19页。某非线性系统如图所示。其中，滞环继电特性的描述函数为：A为非线性元件输入正弦的幅值。 。求：1.画出 的图像(t xin)。2.分子系统的稳定性，如存在自持震荡，请计算频率与振幅。3当b值不变，a值加大时系统有何特点？AaaAeAbANj1sin)(4)()(1AN5 . 0ba第5页/共18页第五页

3、，共19页。 某非线性系统的相平面 如图所示，其中给出了一条根轨迹abcdefa,它对应于一个周期运动。设各点的坐标(zubio)分别为(2,0), (1.1,-1.5), (-1.5,-1.5), (-3,0), (-1.5,1.5), (1.1,1.5), fab和edc均为圆心在实轴的圆弧，试求周期运动的周期。x , x第6页/共18页第六页，共19页。 系统(xtng)结构图如图所示，求系统(xtng)的传递函数 、)()(sRsE)()(sRsC第7页/共18页第七页，共19页。具有饱和限幅特性的非线性系统如图所示系统的输入作用为阶跃信号 ，系数(xsh)1.在相平面上绘出系统的相平

4、面图。2.加粗由初态 和 发出的两条相轨迹，并说明其运动特性。)( 1)(tRtr30ee 30ee 1fK第8页/共18页第八页，共19页。 单位负反馈系统的闭环传递函数为 判断系统的稳定性，若要求系统在单位斜坡信号(xnho)下的稳态误差为0.求 、 的值。1333)(23401ssssbsbs0b1b第9页/共18页第九页，共19页。 已知最小相位系统的开环对数(du sh)特性曲线为图中的，加串联校正后开环对数(du sh)幅频特性曲线为 ，要求： 1.写出校正前的开环传递函数 和校正后的开环传递函数 2.在图中画出校正装置的对数(du sh)幅频特性曲线 3写出校正装置的传递函数 ，

5、说明是何种校正方式cnGGlg20)(0SG)()(0SGSGccGlg20)(scG第10页/共18页第十页，共19页。第11页/共18页第十一页，共19页。 已知采样系统(xtng)如图，采样周期T=1S 1求闭环脉冲传递函数 2求系统(xtng)的单位阶跃响应)(z第12页/共18页第十二页，共19页。3. 多回路多回路(hul)离散系统结构图计离散系统结构图计算算 对于比较复杂的多回路离散系统，通常需要根据结构图列写方程来求解系统总的脉冲传递函数。可以利用系统中离散变量(binling)的Z变换函数列写方程；也可以根据系统中各变量(binling)的拉氏变换之间的关系列写方程，再进行离

6、散化。对所列方程组消去中间变量(binling)，即可求出闭环脉冲传递函数或输出C(z)。 闭环离散系统的结构图如图所示，图中所有采样开关同步工作。试计算输出采样信号与输入采样信号之间的脉冲传递函数( ) z。例例7-267-262( )Hs( )c t1( )H s*()c t( )e t( )r t*( )c t*( )e t1*( )e t1( )e t1( )G s第13页/共18页第十三页，共19页。解：解：采用两种方法(fngf)列写方程计算脉冲传递函数。 方法方法1 1 将图中的所有信号用其拉氏变换函数表示将图中的所有信号用其拉氏变换函数表示(biosh)(biosh)，再根据变

7、量，再根据变量之间的传递关系列写方程：之间的传递关系列写方程：2( )Hs( )c t1( )H s*( )c t( )e t( )r t*( )c t*( )e t1*( )e t1( )e t1( )G s*1( )E s*( )C s( )E s*( )C s*( )E s( )C s1( )E s( )R s*11( )( )( )( )C sG sEsEs*2( )( )( )( )E sR sHs Cs11( )( ) ( )E sH s C s*11( )( )( )( )CsGsEsEs*2( )( )( )( )EsR sHs Cs*1111( )( )( )( )EsH G

8、sEsEs *111( )( )( )( )H s G sE sE s离散化离散化：第14页/共18页第十四页，共19页。消去中间变量(binling) ，得到 *( )Es 、*1( )Es*111211121*1111( )( )( )( )1( )( )( )( ) 1( )1( )1( )G s H G s HsH G sG s HsC sG sR sH G sH G s*1*1112( )( )( )( )1( )( )( )G sCssR sH G sG s Hs11112( )( )( )( )1( )( )( )G zC zzR zH G zG z Hz作变量代换 1lnszT

9、，求得脉冲传递函数为 第15页/共18页第十五页，共19页。方法方法2 2 将图中每个采样开关后面的采样信号用其将图中每个采样开关后面的采样信号用其Z Z变换函数表示，直接变换函数表示，直接列写各采样信号的列写各采样信号的Z Z变换函数之间的关系方程。要注意正确列写两个变换函数之间的关系方程。要注意正确列写两个(lin(lin )采样开关之间的脉冲传递函数。采样开关之间的脉冲传递函数。 2( )Hs( )c t1( )H s*( )c t( )e t( )r t*( )c t*( )e t1*( )e t1( )e t1( )G s1( )E z( )C z( )E z( )C z11( )(

10、 )( )( )C zG zE zE z2( )( )( ) ( )E zR zHz C z1111( )( )( )( )E zG H zE zE z1112111211111( )( )( )( )1( )( )( )( ) 1( )1( )1( )G z H G z HzH G zG z HzC zG zR zH G zH G z11112( )( )( )( )1( )( )( )G zC zzR zH G zG z Hz经整理(zhngl)，求得脉冲传递函数消去中间变量 ，得到 ( )E z 、1( )Ez第16页/共18页第十六页，共19页。60801000.11100101000

11、2040020()LdB200G604060400( )(0.11)(0.021)(0.011)(0.0051)KG ssssss例例 单位单位(dnwi)(dnwi)负反馈系统的开环传递函数为负反馈系统的开环传递函数为设计串联校正装置，要求(yoqi)指标满足：200/ ,%30%,0.7 ,6vsKrad stshdB解解21200(1)1.3( )1111(1)(1)(1) (1)0.1350100200sG ssssss20040G400.131.3201350第17页/共18页第十七页，共19页。谢谢您的观看(gunkn)！第18页/共18页第十八页，共19页。NoImage内容(nirng)总结设单位反馈系统(xtng)的开环传递函数为：。2.分子系统(xtng)的稳定性，如存在自持震荡，请计算频率与振幅。3当b值不变