2015-2016学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级(下)期末数学试卷

1、2015-2016学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题1如图所示的四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（）a1个b2个c3个d4个2下列计算正确的是（）a（a3）2=a6b9a3÷3a3=3a3c2a3+3a3=5a6d2a33a2=6a53如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=35°，则2的大小是（）a35°b45°c55°d65°4下列事件发生的概率为0的是（）a射击运动员只射击1次，就命中10环b任取一个有理数x，都有|x|0c画一个三角形，使其三个内角的和为199°d抛掷一枚质地

2、均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为15若整式x+3与xa的乘积为x2+bx6，则b的值是（）a1b1c2d26用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明aob=aob的依据是（）a（sss）b（sas）c（asa）d（aas）7为配合地铁五号线建设，市政部分现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工，施工单位在工作了一段时间后，因天气原因被迫停工几天，随后施工单位加快了施工进度，按时完成了管道施工任务，下面能反映该工程尚未改造的管道长度y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（）abcd8如图，在abc中，bd平分abc，deab交ab于点e，dfbc交bc于点

3、f，若ab=12cm，bc=18cm，sabc=90cm2，则df长为（）a3cmb6cmc9cmd12cm9如图，在abc中，直线ed是线段bc的垂直平分线，直线ed分别交bc、ab于点d、点e，已知bd=4，abc的周长为20，则aec的周长为（）a24b20c16d1210如图，g是abc的重心，直线l过a点与bc平行若直线cg分别与ab，l交于d，e两点，直线bg与ac交于f点，则aed的面积：四边形adgf的面积=（）a1：2b2：1c2：3d3：2二、填空题11用科学记数法表示：0.00000108= 12一个不透明袋中放入7枚只有颜色不同的围棋棋子，其中4枚黑色，3枚白色，任意摸

4、出一枚，摸到棋子是黑色的概率为 13若3x=2，9y=6，则3x2y= 14某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克11.522.533.54烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为 15已知，则代数式 的值为 16如图，已知abc中，ac=bc，点d、e分别在边ab、bc上，把bde沿直线de翻折，使点b落在b'处，db'、eb'分别交ac于点f、g，若adf=66°，则egc的度数为 17在rtabc中，acb=90°，ac=3，bc=4，a

5、d是bac的平分线，若p、q分别是ad和ac上的动点，则pc+pq的最小值是 三、解答题18计算（1）（3x+y）（xy）（2）（4a3b6a2b2+12ab3）÷2ab（3）4365×（0.25）36623×（3.14）0（4）201522016×201419作图题（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a，求作：abc，使bc=a，abc=，acb=220如图，已知a=f，c=d，试说明bdce解：a=f（已知）ac （内错角相等，两直线平行）c=cef（ ）c=d（已知）， =cef（等量代换）bdce（ ）21为了提高身体素质，小明假期

6、为自己制定了慢跑锻炼计划，某日小明从省体育场出发沿长安路慢跑，已知他离省体育场的距离s（ km）与时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）小明离开省体育场的最远距离是 千米，他在120分钟内共跑了 千米；（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为 分钟；（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是每小时 千米22如图，abc是等边三角形，延长ba至点d，延长cb至点e，使得be=ad，连结cd，ae求证：ae=cd23阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即：a2±2ab+b2=

7、（a±b）2根据阅读材料解决下面问题：（1）m2+4m+4=（ ）2（2）无论n取何值，9n26n+1 0（填“”，“”，“”，“”或“=”）（3）已知m，n是abc的两条边，且满足10m2+4n2+4=12mn+4m，若该三角形的第三边k的长是奇数，求k的长24如图，在abc中，已知ab=ac，bac=90°，ah是abc的高，ah=4 cm，bc=8 cm，直线cmbc，动点d从点c开始沿射线cb方向以每秒3厘米的速度运动，动点e也同时从点c开始在直线cm上以每秒1厘米的速度向远离c点的方向运动，连接ad、ae，设运动时间为t（t0）秒（1）请直接写出cd、ce的长度（

8、用含有t的代数式表示）：cd= cm，ce= cm；（2）当t为多少时，abd的面积为12 cm2？（3）请利用备用图探究，当t为多少时，abdace？并简要说明理由2015-2016学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图所示的四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（）a1个b2个c3个d4个【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：最：不是轴对称图形，不符合题意；美：是轴对称图形，符合题意；铁：不是轴对称图形，不符合题意；一：是轴对称图

9、形，符合题意故选：b【点评】此题主要考查了轴对称图形，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2下列计算正确的是（）a（a3）2=a6b9a3÷3a3=3a3c2a3+3a3=5a6d2a33a2=6a5【分析】根据整式的乘除法、合并同类项法则即可作出判断【解答】解：（a）原式=a6，故a错误；（b）原式=3，故b错误（c）原式=5a3，故c错误故选：d【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型3如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=35°，则2的大小是（）a35°b45°c55

10、76;d65°【分析】先求出ace的度数，根据平行线的性质得出2=ace，即可得出答案【解答】解：如图，acb=90°，1=35°，ace=90°35°=55°，mnef，2=ace=55°，故选：c【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能熟记平行线的性质是解此题的关键4下列事件发生的概率为0的是（）a射击运动员只射击1次，就命中10环b任取一个有理数x，都有|x|0c画一个三角形，使其三个内角的和为199°d抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为1【分析】不确定事件就是随机事件

11、，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1；必然事件概率为1；不可能事件概率为0【解答】解：a、是随机事件，概率大于0并且小于1；b、是必然事件，概率=1；c、是不可能事件，概率=0；d、是随机事件，概率大于0并且小于1；故选：c【点评】本题考查了概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，概率取值范围：0p1，其中必然发生的事件的概率p（a）=1；不可能发生事件的概率p（a）=0；随机事件，发生的概率大于0并且小于1事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于05若整式x+3与xa的乘积为x2+bx6，则b的值是（）a1b1c2d2

12、【分析】根据题意列出等式，利用多项式乘多项式法则变形即可确定出b的值【解答】解：根据题意得：（x+3）（xa）=x2+（3a）x3a=x2+bx6，可得3a=b，3a=6，解得：a=2，b=1故选：a【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键6用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明aob=aob的依据是（）a（sss）b（sas）c（asa）d（aas）【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用sss，答案可得【解答】解：作图的步骤：以o为圆心，任意长为半径画弧，分别交oa、ob于点c、d；任意作一点o，作射

13、线oa，以o为圆心，oc长为半径画弧，交oa于点c；以c为圆心，cd长为半径画弧，交前弧于点d；过点d作射线ob所以aob就是与aob相等的角；作图完毕在ocd与ocd，ocdocd（sss），aob=aob，显然运用的判定方法是sss故选：a【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键7为配合地铁五号线建设，市政部分现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工，施工单位在工作了一段时间后，因天气原因被迫停工几天，随后施工单位加快了施工进度，按时完成了管道施工任务，下面能反映该工程尚未改造的管道长度y（米）与时间x（天

14、）的关系的大致图象是（）abcd【分析】分析施工过程的进度，由先慢、停工几天后快即可找出合适的函数图象，此题得解【解答】解：开始几天施工速度较慢，中间停工几天，后面加快进度，函数的大致图象为d选项中图象故选：d【点评】本题考查了函数的图象，根据施工进度找出y与x之间大致的函数图象是解题的关键8如图，在abc中，bd平分abc，deab交ab于点e，dfbc交bc于点f，若ab=12cm，bc=18cm，sabc=90cm2，则df长为（）a3cmb6cmc9cmd12cm【分析】根据角平分线的性质得到de=df，然后根据三角形的面积列方程即可得到结论【解答】解：bd是abc的平分线，deab于

15、点e，dfbc于点f，de=df，sabc=sabd+sbdc=abde+bcdf=90cm2，df=6cm，故选：b【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键9如图，在abc中，直线ed是线段bc的垂直平分线，直线ed分别交bc、ab于点d、点e，已知bd=4，abc的周长为20，则aec的周长为（）a24b20c16d12【分析】由bc的垂直平分线交ab于点e，可得be=ce，又由abc的周长为10，bc=4，易求得ace的周长是abc的周长bc，继而求得答案【解答】解：bc的垂直平分线交ab于点e，be=ce，abc的周长为20，bc=2bd

16、=8，ace的周长是：ae+ce+ac=ae+be+ac=ab+ac=ab+ac+bcbc=208=12故选：d【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质此题难度不大，注意数形结合思想与整体思想的应用10如图，g是abc的重心，直线l过a点与bc平行若直线cg分别与ab，l交于d，e两点，直线bg与ac交于f点，则aed的面积：四边形adgf的面积=（）a1：2b2：1c2：3d3：2【分析】根据重心的概念得出d，f分别是三角形的中点若设abc的面积是2，则bcd的面积和bcf的面积都是1又因为bg：gf=cg：gd，可求得cgf的面积则四边形adgf的面积也可求出根据asa可以证明adebdc，

17、则ade的面积是1则aed的面积：四边形adgf的面积可求【解答】解：设三角形abc的面积是2三角形bcd的面积和三角形bcf的面积都是1bg：gf=cg：gd=2三角形cgf的面积是四边形adgf的面积是21=adebdc（asa）ade的面积是1aed的面积：四边形adgf的面积=1：=3：2故选：d【点评】此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍二、填空题11用科学记数法表示：0.00000108=1.08×106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学

18、记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000108=1.08×106故答案为：1.08×106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12一个不透明袋中放入7枚只有颜色不同的围棋棋子，其中4枚黑色，3枚白色，任意摸出一枚，摸到棋子是黑色的概率为【分析】根据概率公式用黑色棋子的个数除以总棋子的个数即可【解答】解：共有7枚棋子，其中4枚黑色，3枚白色，摸到棋子是黑色的概率为；故答案为：【点评】本题考查了

19、概率公式：随机事件a的概率p（a）=事件a可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数13若3x=2，9y=6，则3x2y=【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案【解答】解：32y=（32）y=9y=6，3x2y=3x÷32y=2÷6=，故答案为：【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键14某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克11.522.533.54烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为136【分析】

20、观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=2.9千克代入即可求出烤制时间【解答】解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，解得，所以t=40x+20当x=2.9千克时，t=40×2.9+20=136故答案为：136【点评】本题考

21、查了的是函数关系式，解题的关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息15已知，则代数式 的值为11【分析】把两边平方，再根据完全平方公式展开，即可得问题答案【解答】解：，（x）2=9，x22+=9，x2+=11，故答案为：11【点评】本题考查的内容是用完全平方公式求代数式的值，解题的关键是把已知条件两边平方16如图，已知abc中，ac=bc，点d、e分别在边ab、bc上，把bde沿直线de翻折，使点b落在b'处，db'、eb'分别交ac于点f、g，若adf=66°，则egc的度数为66°【分析】由翻折变换的性质和等腰三角形的性质得出b=b=a，再由

22、三角形内角和定理以及对顶角相等得出bgf=adf即可【解答】解：由翻折变换的性质得：b=b，ac=bc，a=b，a=b，a+adf+afd=180°，b+bgf+bfg=180°，afd=bfg，bgf=adf=66°，egc=bgf=66°故答案为：66°【点评】本题考查了翻折变换的性质、三角形内角和定理、对顶角相等、等腰三角形的性质；熟练掌握翻折变换的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键17在rtabc中，acb=90°，ac=3，bc=4，ad是bac的平分线，若p、q分别是ad和ac上的动点，则pc+pq的最小值是2.4【分

23、析】如图作cqab于q交ad于点p，作pqac此时pc+pq最短，利用面积法求出cq即可解决问题【解答】解：如图，作cqab于q交ad于点p，作pqac此时pc+pq最短pqac，pqab，ad平分cab，pq=pq，pq+cp=pc+pq=cq此时pc+pq最短（垂线段最短）在rtabc中，acb=90°，ac=3，bc=4，ab=5，acbc=abcq，cq=2.4pc+pq的最小值为2.4故答案为2.4【点评】本题考查轴对称最短问题、角平分线性质、勾股定理等知识，解题的关键是找到点p、q的位置，灵活应用垂线段最短解决问题，属于中考常考题型三、解答题18计算（1）（3x+y）（x

24、y）（2）（4a3b6a2b2+12ab3）÷2ab（3）4365×（0.25）36623×（3.14）0（4）201522016×2014【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（4）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3x2+2xy+y2；（2）原式=2a23ab+6b2；（3）原式=（4×0.25）365×（0.25）×1=；（4）原

25、式=20152（2015+1）×（20151）=2015220152+1=1【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19作图题（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a，求作：abc，使bc=a，abc=，acb=2【分析】先作线段bc=a，再作mbc=，acb=2，bm和nc相交于点a，则abc满足条件【解答】解：如图，abc为所作【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图

26、，逐步操作20如图，已知a=f，c=d，试说明bdce解：a=f（已知）acdf（内错角相等，两直线平行）c=cef（两直线平行，内错角相等）c=d（已知），d=cef（等量代换）bdce（同位角相等，两直线平行）【分析】根据平行线的判定得出acdf，根据平行线的性质得出c=cef，求出d=cef，根据平行线的判定得出即可【解答】解：a=f（已知），acdf（内错角相等，两直线平行），c=cef（两直线平行，内错角相等），c=d（已知），d=cef（等量代换），bdce（同位角相等，两直线平行），故答案为：df，两直线平行，内错角相等，d，同位角相等，两直线平行【点评】本题考查了平行线的判定和

27、性质，能熟练运用定理进行推理是解此题的关键21为了提高身体素质，小明假期为自己制定了慢跑锻炼计划，某日小明从省体育场出发沿长安路慢跑，已知他离省体育场的距离s（ km）与时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）小明离开省体育场的最远距离是4千米，他在120分钟内共跑了8千米；（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为20分钟；（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是每小时8千米【分析】（1）观察函数图象即可得出结论；（2）观察函数图象二者做差即可得出结论；（3）根据速度=路程÷时间，即可小明在这段时间内慢跑的最快速度，此题得解【解答】解：（1）由图象知，小明离开省

28、体育场的最远距离是4千米，他在120分钟内共跑了8千米；（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为：6040=20分钟；（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是4÷=8千米/小时故答案为：4，8，20，8【点评】本题考查了一次函数的应用，函数的图象，观察函数图象找出各问所用到的数据是解题的关键22如图，abc是等边三角形，延长ba至点d，延长cb至点e，使得be=ad，连结cd，ae求证：ae=cd【分析】只要证明abeacd，即可推出ae=cd【解答】证明：abc是等边三角形，ab=ac，cab=abc=60°，dac=abe=120°，在abe和acd中，ab

29、eacd，ae=cd【点评】本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，属于基础题，中考常考题型23阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即：a2±2ab+b2=（a±b）2根据阅读材料解决下面问题：（1）m2+4m+4=（m+2）2（2）无论n取何值，9n26n+10（填“”，“”，“”，“”或“=”）（3）已知m，n是abc的两条边，且满足10m2+4n2+4=12mn+4m，若该三角形的第三边k的长是奇数，求k的长【分析】（1）根据完全平方式得出结论；（2）9n26n+1=（3n1）20；（3）将已知等式配方后，利用非负性得结论：，求出m和n的值，再根据三角形的三边关系得出k的值【解答】解：（1）原式=（m+2）2；故答案为：m+2；（2）9n26n+1=（3n1）20；无论n取何值，9n26n+10，故答案为：；（3）10m2+4n2+4=12mn+4m，已知