郑毓信：数学教育的20个问题

1、郑毓信：数学教育的 20 个问题数学教育的 20 个问题 郑毓信（摘自小学教学 2014 年第 5 期）问题 1 、 我们究竟应当如何认识与处理“情境设置”与“数学化”之间的关系？数学教学中“去情境”的主要手段是什么？问题2 、在积极鼓励学生主动探究的同时，教师应如何发挥指导作用？数学教师在这方面的“基本功”（能力）是什么？问题3 、好的“合作学习”应当满足的基本要求是什么？从数学教学的角度看，我们应当如何实现这些要求？数学教学在这方面是否有其一定的特殊性？问题4 、应当如何认识“动手实践”与数学认识发展之间的关系，特别是，“活动的内化”的真正含义与有效途径是什么？问题5 、应当如何看待数学教

2、学方法的改革？在这一问题上我们是否应当允许乃至积极提倡教学方法的多元化？6、教师专业成长的主要途径是什么？教师专业成长是否可以单纯地依靠所谓的“理念先行”与“专家引领” （ 更为一般地说，就是理论学习）得以实现？问题 7 、 这是否也是一种失误： 数学教学只讲“算法多样化”，却忽视必要的优化；只强调“过程的教育，却忽视相应的“结果”?问题8 、教育领域中比较研究的主要价值是什么？问题9 、 我们应如何看待所谓的“中国数学教育（学） 传统”？问题10 、 由教学方法的改革转向教学模式的研究能否被看成真正的进步？我们又该如何看待所说的“模式潮”，包括各个在当前最为流行的教学模式？我们又如何才能促进

3、教学模式研究的深入发展？问题 11 、关于“以学为中心”的若干思考（一） 我们在教学中是否应当特别重视“先学后教”这一个时间顺序，以至于在任何情况下都不应加以违背？为了确保“以学为主”，我们又是否应对每一堂课中教师的讲课时间作出硬性规定，比如不能超过10 分钟或 15 分钟。 为了切实强化“学生议论”这样一个环节，对教师中课桌的排列方式我们是否也应作出必要调整， 比如由常见的“一行行”变为“之字形”：作为摆在教室中间，教师四周都是黑板？问题 12 、关于“以学为中心”的若干思考（二） “凡是学生能够学会的，教师就不应当教”，这样的说法是否真有道理？“学生自主学习（探究）”是否也有一定的局限性？

4、在突生强调“学生自主学习”的同时，教师又应如何去发挥指导作用？ “以学为中心”对于教师的专业成长有哪些新的含义与要求？问题 13 、关于“以学为中心”的若干思考（三） 现实中我们应当如何处理学生的“课前学习（研究）”与“努力减轻学生负担”这两者之间的矛盾？ 要求学生“自主阅读“如何才能防止由“讲灌”变成“书灌”？我们又如何去进行“导学”才不至于使之成为束缚学生思想的桎梏？ “尝试教学”是否应当特别强调“尝试与成功”与“尝试与错误”作出明确的区分？ 教学中如何才能很好地发挥“学生议论、讨论”的作用？ 我们又应如何防止或解决由于采取“以学为中心”这样一种教学模式而造成学生间“两极分化”的加剧。问题

5、 14 、“基本活动经验”的“另类解读”。 这里所谓的“活动”究竟是指具体的操作性活动还是应当将思维活动也包括在内，甚至主要集中于思维活动？ 对于数学教育中所谓的“活动”，我们是否应与真正的数学（研究）活动加以明确区分？ 我们是应当特别强调对于活动的直接参与，还是应当将“间接参与”也包括在内？ 由于（感性）经验具有明显的局限性，在明确强调帮助学生获得“基本活动经验”的同时，我们在教学中是否也应清楚地指明经验的局限性，并帮助学生很好地认识超越经验的必要性？ 我们是否应当特别强调关于“基本活动经验”与“一般活动经验”的区分？特别是， 这究竟是一种绝对的区分， 还是只具有相对的意义？这两者的具体含义

6、又是什么？ 数学教育为什么应当特别重视“帮助学生获得基本活动经验”， 乃至将此列为数学教育的基本目标之一？进而， 我们在数学教学中希望学生形成的究竟是一种什么样的智慧？是简单的经验积累，还是别的什么智慧？15 、“（数学）基本活动经验”的“另类解读”。 我们是应当不分时间、地点、场合去唯一地强调若干所谓的“数学基本思想”，还是应当更加强调数学思想的历史性、发展性与学科相关性？特别是，是否应当将数学思想和数学思想方法的学习与具体数学知识内容的教学更好地结合起来，即用数学思想的分析带动具体知识内容的教学与学习，真正做到“教活”、“教懂”和“教深”？ 与突出强调“数学基本思想”“一般数学思想”与“数

7、学思想方法”的层次区分相比较， 我们是否又该更加提倡教师的独立思考，以及特殊与一般之间的辩证关系？问题 16 、我们应当如何去“重构经典”，或者说，“重构经典”的主要含义或方向应当是什么？特殊地，我们又是否一定要以“有无体现新课标的基本理念”作为评价课堂教学的标准？问题 17 、应当如何看待与解决当前在学生中普遍存在的“两极分化”现象？特别是，造成当前学生“两极分化”加剧这一现象的主要原因究竟是什么？我们在教学中又该如何有针对性地去采取措施？问题 18 、 如果说课程标准只是表明了每个学生都应达到的基本要求， 那么， 在现实中我们应当指望谁来关注“学有余力的学生”？特别是“学有余力的学生”的发展是否可能单纯依靠参与“奥数”得以解决？谁又应当对这方面工作的滞后甚至是缺失承担责任？问题 19 、 由于教育领域中今年获得人们普遍重视的诸多典型大多是所谓的“草根典型”，而非“理论先行”“专家引领”的直接结果， 我们自然也就应当深入地去思考： 基层学校的“成功之道”是什么？另外， 由于这些典型旺旺又都很快陷入了发展的瓶颈，那么，我们究竟又如何才能促进这些学校的进一步发展？问题 20 、我们在教学中应当如何去落实数学教育的“三项目标”？特别是， 就小