小学奥数计算公式及数字（精编版）

1、奥数计算公式及数字1、必背数字（1）10.2525%430.7575%410.12512.5%830.37537.5%850.62562.5%870.87587.5%8（2）= 2= 3= 4= 5= 6= 7= 8= 9= 10= 25= （3）0 是坏数， 1 是废数， 2 是最小的质数，也是唯一的偶质数，4 是最小的合数，跟 100 最接近的质数是 101，跟 1000 最接近的质数是 997 或者 1003 1001 是黄金合数 =7 11 13（4）有趣数字尖顶爬坡数：22211121,11112321,111112343212.11111111112345678987654321平

2、顶爬坡数：11 111 1221111 1111 123321重码数1001abcabcabc；10101abababab；轮回数10.1428577，20.2857147，30.4285717，40.5714287，50.7142857，60.8571427；无 8 数9111111111, 12345679 。 。 。 。 。循环小数化分数a. 纯循环9.0.aa、99.0.abba、999.0.abccba、b. 混循环90.0.aabba、990.0.aabccba、9900.0.ababcddcba、（5）a. 熟记 100以内质数：2,3,5,7,11,1

3、3,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 b. 熟记 1-30 的平方1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441，484,529,576,625,676,729,784,841,900 c. 1-10的立方 1,8,27,64,125,216,343,512 ，729,1000 2 的 1 次方到 10 次方 2,4，8，16，32,64,128,256,512,1024 ；3 的 1 次方到 8 次方 3,9,27,8

4、1,243，729,2187,6561；2. 必背公式等差数列的和= （首项 +末项）项数2 等差数量的项数 =（末项首项）公差+ 1 等差数列的末项= 首项 + （项数 1）公差平方差公式：22()()ababab勾股定理：222abc立方和公式：33332123.(123.n)n平方和公式：22221123.(n1)(2n1)6nn爬坡数列：2123.n11.321nnn奇数和公式：212531nn； （项数的平方）偶数和公式：nnn22642；（3）乘除法中的凑整乘法运算中的一些基本的凑整算术：52=10、254=100、258=200、2516=400、1254=500、1258=10

5、00、12516=2000、6254=2500、6258=5000、62516=10000 公式类计算一、基本公式加法交换律：abba加法结合律：)(cbacba减法的性质：)(cbacba乘法交换律：abba乘法结合律：cbacba乘法分配律：cabacba、cabacba除法的性质：cbacba1、平方类公式完全平方公式：2222bababa、2222bababa平方差公式：bababa22二、等差数列、等比数列（1）等差数列：在等差数列中， 一般1a代表首项，na 代表末项，d代表公差，n代表项数，ns 代表前 n项的和，所以有通项公式：dnaan11求项数公式：11daann求公差公式

6、：11naadn求和公式：21naasnn（2）等比数列：在等比数列中，一般1a代表首项，na 代表末项，q代表公比，n代表项数，ns 代表前 n项的和，所以有通项公式：11nnqaa求和公式：) 1(111qqqasnn（1）借来还去法（只适合公比为2 或者12）（2）等比数列的错位相减法：将原数列按照数列的倍数关系扩倍，然后两式相减，最后求出数列的和， 此方法适用于所有的等比数列， 可推导出求和公式，建议直接用此方法计算等比数列的和，不需要死记求和公式！（3）公式法三、特殊数列求和公式（1）爬坡数列：2123) 1() 1(321nnnn；（2）奇数和公式：212531nn；（3）偶数和公式：nnn22642；（4）立方和公式：33332123.(123.n)n（5）平方和公式：22221123.(n1)(2n1)6nn几个特殊数的运算技巧（1）121112、123211112（2）11 111 1221、111 1111123321例 17、 （1）计算99999977777711234565432（2）1234565432166666666666重码数：aba