教学设计2一次方程组的古今表示及解法

1、1、 课题：人教版七年级下册第八章阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法二、教学目标1.学生对古今一次方程组的了解。2.通过对古今一次方程组的理解与应用，加深对知识点的应用。3.学生感受中国传统数学的光辉成就，感受数学文化的熏陶。三、教学重点与难点对古代一次方程组的题意理解和应用。四、教学方法小组讨论教学和启发式教学。五、教学过程（一）情境导入1.教师通过PPT介绍九章算术中的算筹。2.学生学习PPT中九章算术的成就，初步感受传统文化的历史悠久。（二）新课探究1.自学（5分钟时间阅读课本107108页）问题1：书中的算筹图代表了古代解决这个问题的方法,它是什么意思呢？问题2：可否用熟悉的数学符

2、号来表述怎样解有3个未知数的问题？问题3：古今解方程组的解法相同吗？为什么？2.互学（5分钟时间）互学要求：组长组织组员解决上述两个问题，对组员存在的问题进行说明，形成解题思路，按要求汇报。3.展学（5分钟）教师提醒学生注意汇报的要求。问题1的答案：九章算术“方程”章，把古文译成现代汉语理解：上等谷3束,中等谷2束,下等谷1束,可得粮食39斗.上等谷2束,中等谷3束,下等谷1束,可得粮食34斗.上等谷1束,中等谷2束,下等谷3束,可得粮食26斗.上、中、下三等谷每束各可得粮食几斗？问题2的答案：设每束上等谷可得粮食x斗,中等谷可得粮食y斗,下等谷可得粮食z斗。根据题意可列方程组4.教师：上图实

3、际上就是用算筹列出的方程，只不过是它省略了未知数，只用算筹表示出未知数的系数与相应的常数项。5.学习古代解方程组。6.引入现代高等代数的矩阵。7.教师根据学生学习的时间用现代高等代数的矩阵解方程组。（三）学习反馈1.练习九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”（译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱？）”2.练习有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,音hu,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个

4、小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？（四）总结教师：通过PPT上的古今两字，对今天这节课的学习有什么感受？六、布置作业按小组收集12道古代一次方程的题并解决，感受中华传统文化的魅力。七、教学反思在初中数学人教版义务教育课程标准实验教科书中加入了很多的“阅读和思考”内容，这些内容对于学生具有重要的影响，所以教师在实际的授课过程中必须要深刻的认清这一点。一、初中数学课本中“阅读与思考”学习指导针对学生的影响新课标指出教师除了要将知识传授给学生以外，还应培养学生出色的自学能力和探究能力，也就是说教师必须将学生的知识和能力同步进行培养才能达到新课标的标准，同样也可以让学生获得更多的

5、知识和能力。在初中数学中，课本教材中的很多章节的最后都配备了相应的“阅读和思考”资料，这些知识是针对学生课堂中知识的一种延伸，所以教师必须要给予学生一定的时间来进行阅读和理解。只有学生充分理解和掌握课程中的内容才能更好地了解“阅读和思考”资料中的内容，并且通过一定时间针对“阅读和思考”的练习，学生的自学能力和探究能力也可以得到大幅度的提高，对于学生的学习来说具有重要的影响。所以如何帮助学生更好的掌握和认识“阅读和思考”中的内容就是教师应该研究的问题。二、帮助学生掌握和认识“阅读和思考”学习指导的建议 （一）教师应编写合理、有效的提纲学生想要正确的理解和认识“阅读和思考”资料中的内容，首先必须要明确一个阅读方向。也就是说这个方向需要教师来指引，所以教师在课前就应该针对“阅读和思考”的内容编写合理、有效的提纲，由此来正确地引导学生去阅读、去理解。（二）通过有趣的问题引导学生去阅读除了编写提纲以外提出合理、有趣的问题也可以很好地为学生指明阅读方向。由于初中生处在一种思想活跃、接收能力较强的状态，所以学生针对众多新鲜事物和知识都抱有强烈的求知欲望，但实际上初中生的辨别能力相对较差，所以在进行阅读的过程中教师必须要给学生树立一个正确的方向，由此学生才能按照方向寻找到想要的知识和方法。（三）教师应引导学生重视课后再读以及整理归纳学生在课堂上的阅读有