重庆中考专题训练九阅读理解题型问题(一)VIP

1、中考专题训练九阅读理解题型问题“新概念新方法”型阅读理解,不仅可以简化要分解例题1.在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替(即换元)的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察处如何进行因式分解，这种方法就是换元法.2例如：分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+6) + x时，可以先将原式中的(x + 1)(x + 6)、 (x+2)(x+ 3)分别计算,得:2.22x + 7x + 6 , x + 5x + 6 ,观祭后设 x + 5x + 6 = A ,则222222原式=(A + 2x)A+x = A + 2Ax + x =(A+x) = (x +

2、6x+ 6)又如：分解因式4x4- 12x3+17x2-12x + 4时，考虑到系数的对称性，如果提取中间项的字母及指数后，就可以使用换元法，具体过程如下：,4322, 2124、2211、4x - 12x +17x -12x+4=x(4x - 12x + 17+ 2)=x4(x +-)- 12(x + -) +17x xxx入 1222222222令 x + - = t ,则原式=x (4t - 12t+9) = x (2t - 3) = x (2x + - 3) = (2x - 3x+2),xx请参照阅读材料中的换元对下列各式进行因式分解： 22(1)(a2- 5a+3)(a2- 5a +

3、 7)+4(2) (x - 1)(x2 - 3x +4)(x- 4) + x2 432(3)x - 4x +2x +4x +1例题2.阅读下列材料，解决教材后的问题：材料一：我们知道对于x轴上的任意两点A(x1，0)，B(x2,0),有AB= x1- x2 ,而对于平面直角坐标系中的任意两点P(x1，y1),B。2,y2),我们把x1-x2+y1-y2称为P1,P2两点间的直角距离，记作，d(P1,町及d(P1,P2)=x1 x2 + y1 V21x =nWn- - #x材料二：对非负实数 x “四舍五入”到个位的值记为N ,及当n为非负数时，若 2如：(0)=(0.48)=0,0.64)=(

4、1.493)= 1,=2,(3.5)=(4.12)二4 一已知点°为坐标原点，动点P(x,3)满足d(O, P)=4,则x= 如果 即 =8 ,则实数x的取值范围为 .41、m.二二m- -(2)若m为满足 32的最大值，求点M (8m- 19,1)到直线y = x + 1的最小直角距离练习：21.对于一元二次方程 x +2X- 10 = 0解的范围，我们可以用如下的方法进行估计：2当 x = 2时，x +2x-10 = -2<0,L2当 x = -5时，x +2x-10 = 5>0,所以方程有一个根在-5和2之间.2(1)参照上面的方法，找到方程 x +2x-10 =0

5、的另外一个根在哪两个连续的整数之间;2(2)若方程x +2x+c=0有一个根在0和1之间，求c的取值范围.2 . Pn表示n变形的对角线的交点个数 (指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式为:n(n-1)2Pn =? (n an+b)24(其中22是常数，n3 4)(1)通过画图，可得四边形时，P4= (填数字)；五边形时，P5 = (填数字)若R+2 - R =13k,求k的值.23 .若关于x的一元二次方程ax +bx + c = 0(a? 0)有两个实数根，且两根满足：若一个是实数根比另一个实数根大1 ,则我们称该方程为“邻根方程”；若一个是实数根是另一个实数根

6、的整数倍，则我们称该方程为“倍根方程” ；(1)请写出一个一元二次方程，改方程的二次项系数是“1”，且方程既是“邻根方程”又是“倍根方程”；(2)若关于x的“邻根方程" x2-5x + mn = 0( m > n且m，n均为正整数)较小的一个实数根为t,且关于x的2万程4x - 4nx + m = 0是“倍根万程”，求m + n.4 .进制也就是进位制， 是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制一 一X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位，十进制就是逢十进一，十六进制就是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，X进制就是逢X进位，为与十进制进行区分，我们常把X进制表

7、示的数a写成(a)x .类比于十进制，我们可以知道：X进制表示的数(1111)x中，右起第一位上的1表示1' Xo,第二位上的1表3210示1' X1,第三位上的1表示1' X2,第四位上的1表示1' X3,。故(1111)x =1?X 1? X 1? X 1?X ,/、,3、.2、.1、.0即(1111)x转化为十进制的数X +X +X +X，例如：_3_2_1_0_3_2_1_0(1111)2 =1?21? 21? 2 1?2 =15(1111)5 =1?5 1? 5 1?5 1? 5 =165?.根据材料，完成以下问题：(1)若一个五进制的三位数(a4b)

8、与八进制三位数(ba4 ) 之和能被13整除(1 #a 4，1 #b 4且a,b均为整数)，求a的值.若九进制数与-个八进制数之和为(999)10,则称这两个数互为“长久数”，试判断(mm4)(nn5)是否互为“长久数”，若是，求出这两个数得原数；若不是，请说明理由5 .法国数学家彳郎索瓦 g韦达于1615年在著作论方程的识别与订正中建立了方程根与系数的关系，由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间的这种关系，人们把这个关系称为韦达定理，它的内容如下：在一元二次方程2bcax bx c 0(a 0),匕的两根、有如下关系：一， 一.aa韦达定理还有逆定理， 它的内容如下：如果两数 和 满足如下关

9、系：b , c ,那么这两个数和a a是方程ax2 bx c 0(a 0)的根，通过韦达定理的逆定理，我们就可以利用两数的和积的关系构造一元二次方程，例如：m n 3, mn 2 ,那么m和n是方程x2 3x 2 0的两根.请应用上述材料解决以下问题：11(1)已知m、n是两个不相等的头数，且满足 m 2m 4 , n 2n 4,求- -的值.m n(2)已知实数 x、y 满足 xy (x y) 13, x2y xy2 42 ,求 x2 y2 的值.5.阅读下列材料，解决材料后的问题:2x y z 3 （一）对于方程组x 2y z 4，每个未知数的系数呈循环对称形式出现，则用以下方法巧解方程组.x y 2z 5 解：将 ，得：4x 4y 4z 12则x y z 3 x 0用，得：y 1z 2（二）对于方程组xy 5yz 6且x, y, z均为正数，因为x , y , z均不为0,则原方程组可改写为xz 71 1 0x y z0 1 1x y z1 0 1x y z每个