人工举升理论第6讲表皮系数

1、人工举升理论第第5 5讲讲 表皮系数表皮系数吴晓东n表皮效应表皮效应1949 年，年，Van Everdingen和和Hurst引入了表皮效应来表征近井引入了表皮效应来表征近井区域所具有的稳态压差区域所具有的稳态压差Ps，它与表皮效应成正比。，它与表皮效应成正比。 原因原因 形式形式类型类型表皮效应与表皮效应与稳态压差稳态压差P Ps s成正比，成正比，对于求取地下的流动压力，近井地带的各种条件非常关键。对于求取地下的流动压力，近井地带的各种条件非常关键。正表皮效应和负表皮效应。正表皮效应和负表皮效应。2sqpsKh表皮效应没有物理量表皮效应没有物理量纲并与热传导中的膜纲并与热传导中的膜片系数

2、相似，而且是片系数相似，而且是一个综合变量。一个综合变量。 一般说来，使流线偏离井的一般说来，使流线偏离井的方向或限制流量的任何现象方向或限制流量的任何现象都会导致都会导致正表皮效应正表皮效应。 象局部完井（即射孔高度小象局部完井（即射孔高度小于油气藏高度）、孔眼数目于油气藏高度）、孔眼数目不合适（会引起流线变形），不合适（会引起流线变形），这些机械原因以及相变（对这些机械原因以及相变（对主流体相对渗透率的降低）、主流体相对渗透率的降低）、湍流和对油气藏渗透率的伤湍流和对油气藏渗透率的伤害等都会产生正表皮效应。害等都会产生正表皮效应。 负表皮效应负表皮效应表明近井表明近井地带的压降小于油气地带

3、的压降小于油气藏正常的压降。藏正常的压降。 这种负表皮效应，即这种负表皮效应，即对总表皮效应的负贡对总表皮效应的负贡献，可能是对基岩的献，可能是对基岩的激化（井眼附近的渗激化（井眼附近的渗透率高于原始值）、透率高于原始值）、水力裂缝或大斜度井水力裂缝或大斜度井引起的。引起的。 沿整个生产段长度上，表皮的差异可能很大，沿整个生产段长度上，表皮的差异可能很大，这种情况在合采垂向上分开的两个或多个不同这种情况在合采垂向上分开的两个或多个不同层段的井上最为可能出现。层段的井上最为可能出现。 不同的地层性质（渗透率、应力、机械稳定性、不同的地层性质（渗透率、应力、机械稳定性、流体）和不同压力都能造成钻井

4、液侵入、炮眼流体）和不同压力都能造成钻井液侵入、炮眼清洗不好及其它原因的非均匀伤害环境。清洗不好及其它原因的非均匀伤害环境。 同样的理由也表明沿水平井筒方向非均匀伤害同样的理由也表明沿水平井筒方向非均匀伤害也是可能的。也是可能的。 注意注意井筒附近的渗透率变化井筒附近的渗透率变化近井区井底的理想和实际流压近井区井底的理想和实际流压rs为伤害深度，为伤害深度，Ks为伤害渗透率。在此区域之外地层保持原始状况，为伤害渗透率。在此区域之外地层保持原始状况，渗透率为渗透率为K 。nHawkins公式公式1956 年，年，Hawkins提出了表皮效应与上述变量的相关方程式提出了表皮效应与上述变量的相关方程

5、式。如果井筒附近的渗透率为地层渗透率（即没有伤害），那么如果井筒附近的渗透率为地层渗透率（即没有伤害），那么外外边界压力边界压力 Ps与与井筒的稳态压降井筒的稳态压降所产生的所产生的Pwf,ideal可由下式给出可由下式给出 ：如果井筒附近的渗透率变为如果井筒附近的渗透率变为Ks，那么，那么真实井底压力真实井底压力的关系式为：的关系式为： ,ln2sswf idealwrqppKhr,ln2sswf realswrqppK hrPwf,ideal与与Pwf,real之差恰好等于表皮效应引起的之差恰好等于表皮效应引起的附加压降附加压降Ps，故，故 wswssrrKhqurrhKqusKhquln

6、2ln22sKhquPs2该公式在评估渗透率该公式在评估渗透率伤害的相对程度伤害的相对程度和和伤害深度伤害深度时非常有用。时非常有用。 wssrrKKsln1Hawkins公式公式n表皮效应的组成表皮效应的组成一口井的总表皮效应，是由许多项构成的，一般可把它们累加起一口井的总表皮效应，是由许多项构成的，一般可把它们累加起来，即来，即式中式中sd是伤害表皮；是伤害表皮；sc+是由于局部完井和井斜造成的表皮；是由于局部完井和井斜造成的表皮；sp是是射孔表皮；所有拟表皮用连加号组合在一起，这些拟表皮包括所射孔表皮；所有拟表皮用连加号组合在一起，这些拟表皮包括所有与相态有关的速敏效应。有与相态有关的速

7、敏效应。拟ssssspcd适用于径向油气藏中直井或斜井附近流动的改变所引起的表适用于径向油气藏中直井或斜井附近流动的改变所引起的表皮效应。皮效应。根据多流量试井确定根据多流量试井确定表皮效应和非达西系数表皮效应和非达西系数截距就是截距就是表皮系数表皮系数从试井能得到等于下式的一个从试井能得到等于下式的一个表观表皮表观表皮s：ssDq 它在几个不同流量下所进行的试井中，能用来分离表皮效应。它在几个不同流量下所进行的试井中，能用来分离表皮效应。上页图所示的上页图所示的s与与q的曲线表明，的曲线表明，s是截距，是截距，D是斜率。这是确定是斜率。这是确定油田油田D和预测速敏表皮效应对井的未来生产影响的

8、恰当方法。和预测速敏表皮效应对井的未来生产影响的恰当方法。相敏表皮效应与井筒附近压力梯度所引起的相态变化有关。相敏表皮效应与井筒附近压力梯度所引起的相态变化有关。对油井来说，如果井底流压低于泡点压力，则会形成一个气体对油井来说，如果井底流压低于泡点压力，则会形成一个气体饱和度，即使气相是不流动的，也会引起油的有效渗透率的降饱和度，即使气相是不流动的，也会引起油的有效渗透率的降低。将低。将Hawkins公式变一下，以有效（或相对）渗透率比代替公式变一下，以有效（或相对）渗透率比代替K/Ks，则该公式可用于这种情况了。，则该公式可用于这种情况了。n部分完井和斜井的表皮效应部分完井和斜井的表皮效应部

9、分完井的斜井构形部分完井的斜井构形 所有引起流线变形的情况都会产生表皮效应所有引起流线变形的情况都会产生表皮效应sc。和油气藏高度相比，。和油气藏高度相比，射孔段越小，完井的偏心度越大，则表皮效应越大。射孔段越小，完井的偏心度越大，则表皮效应越大。 尽管部分完井减小了井的裸露长度而产生了正的表皮效应，但斜井的尽管部分完井减小了井的裸露长度而产生了正的表皮效应，但斜井的结果相反。井斜度越大，则对总表皮效应的负贡献越大。由于井斜而结果相反。井斜度越大，则对总表皮效应的负贡献越大。由于井斜而引起的表皮效应以引起的表皮效应以s表示，而由于部分完井与井斜所引起的综合表皮效表示，而由于部分完井与井斜所引起

10、的综合表皮效应以应以sc+表示。表示。Cinco-Ley等（等（1975）得到了）得到了这一问题的这一问题的半半解析解解析解，并提，并提出了各种组合出了各种组合的表皮效应的的表皮效应的表格。表格。n射孔表皮效应射孔表皮效应射孔表皮计算中所用的井的变量射孔表皮计算中所用的井的变量wbVHpssss平面流效应平面流效应垂向汇聚效应垂向汇聚效应井筒效应井筒效应1988年，年，Karakas和和Tariq提出了提出了计算射孔表皮效应的半解析解。计算射孔表皮效应的半解析解。ln( )wHwrSr其中：其中：110abbVDDShr21wDrcwbSc e2,max2141 ln113HHepsaniwwaaKsKIrr n水平井的伤害表皮效应水平井的伤害表皮效应沿水平井方向和垂直于水平井方向的伤沿水平井方向和垂直于水平井方向的伤害分布，垂直害分布，垂直- -水平渗透率差异的影响水平渗透率差异的影响0.25aniI1aniI3aniI1991年，年，Frick和和Economides建立了反建立了反映水平井伤害表皮效应的方程。映水平井伤害表皮效应的方程。schsf sx KsKn裂缝表皮效应裂缝表皮效应在水力在水力裂缝的近井裂缝的近井地带经常发生不相称的地层伤害。地带经常发生不相称的地层伤害。1981年，年，Cinco-Ley和和Samaniego给出