2022年2022年对于初中学业考试数学试题的反思与建议

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载对于中学学业考试数学试题的反思与建议一.对 08 年中学数学学业考试试题的反思:08 年的绍兴市学业考试试题在总体保持稳固的前提下,局部进行了改革和创新,并且出现出了中考命题的一些新思路；试题留意对基础学问. 基本才能的考查,侧重社会实际与同学生活的紧密联系, 留意对同学运用数学学问分析问题.解决问题的才能以及动手操作才能的考查,特殊为培育同学的创新意识与实践才能的试题在试卷中有较大的渗透；如：第 8 题通过四次翻折后求,难度较大,但假如平常加强这方面题训练的同 学,通过认真审题,利用翻折变换的对称性不难发觉的大小；操作型问题不仅能考查同学的空间观念, 对图形

2、的直觉判定, 而且仍能考查同学的分析综合.抽象概括与规律推理的才能,为同学充分展现自己.积极创新的一个很好的平台；第 11 题考查的为科学记数法, 命题者不为直接的让同学回答258000 用科学记数法可表示为多少, 而为通过以北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为问题的情境来考查； 此题为当前社会热点问题,所选数据真实, 表达了北京奥运场馆的雄壮壮丽,激发了同学的名族骄傲感；引导同学从实际生活中发觉数学问题, 它把真实的建筑面积与科学记数法的表示方法组合到一起,落实了义务训练的基础性和对同学数学素养的基本要求第19.21 题考查同学应用三角函数和统计抽样等学问,命题者均以四川地震为背景,表现

3、了中华民族在灾难面前心相通.爱相连的传统美德, 进一步激发了同学用爱心去关怀他人,为社会做奉献； 这些试题既显示了数学的教学价值,同时也为对同学的一次很好的德育训练；符合新课标的育人要求,表达了数学与生活的息息相关；第20 题以同学熟识的商场购物为背景, 既考查了同学对概率学问的把握程度,同时也说明白数学学问在现实生活中的应用无处不在；23 题从最基本的数学问题“三角形的全等”开头,一 步一步地深化, 先由直接证在等边三角形中的全等推广到在延长线上证全等,从而得到；再进一步推广到正方形中为否也具有相像的结论；整道试题构成了一个有机联系的问题链, 实质上展现了数学摸索的过程和方法,而且简洁使同学

4、产生联想：在正五边形.正六边形等中的情形；虽然作为一道中考试题,但为它既精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考查了同学的数学基础学问, 同时也为对同学数学思维的考查和训练,具有很强的探究性； 24 题从动点.动线或动图角度切入的常规方法,先从p.q两点的移动得到,再将沿 翻折从而绽开题意,为集代数.几何于一体的综合题构思 新奇,开放性较强,此题涉及到了三角形相像的判定与性质.勾股定理.平行 线.方程思想.化归思想.函数思想等学问该题从命题技术上采纳“低起点. 宽入口.坡度缓.步步高.窄出口”的分层考查的手段,因此能完整得分的同学 特别不简洁,突出了此题的“选拔”功能；二.中学数学命题

5、的要求和方向有如下几点建议：1.不出超出新课标要求和与新教材相脱节的试题,切实保证试题的科学性与针对性；2.命制具有实际背景和情境的试题,肯定要认真核对试题所表述的事实, 不人为编造与实际背景不相符合的假应用题,全部与实际相关联的问题都要为同学所熟识的情境,都要来自同学的身边生活；3.不出人为设置障碍的属于繁难偏旧性质的运算题和证明题,特殊留意不出同学临时仍没有学到的学问和问题,切实试题的有效信度和效度；4.依据新课标的精神和新教材的特点,应将命题的重点放在命制实践操作题.开放性问题.探干脆问题等新题型上,切忌使用旧教材.旧资料上的陈题和过于强调技能. 技巧的问题, 特殊为不要命制那些抑制同学

6、思维进展.助长同学死记硬背的概念填空题；5.试题的入口要宽,能使不同层次的同学都有所摸索.逐步求解.分步得 分,勉励同学给出标新立异的答案,努力给同学营造出纵情发挥聪慧才智和展现才能的宽阔空间；6.题目要求要明确,题图要力求精确.无误,语言表述要通顺,防止因题意不清, 或题图不准给同学造成解题上的困难；在设计开放性试题. 信息迁移题或探干脆试题时, 要有效掌握问题的长度和开放程度,防止不着边际, 信马游空；7.命制的试题要力求具有新意,少一点烦琐运算与证明,多一点思辨.实践操作和探究, 让同学在做中学. 玩中学,让同学在考试中获得新知. 获得自信；三.低效（无效）试题举例：例 1.某地移动公司

7、推出一个新的移动电话套餐业务,其收费标准为：每月精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载缴月租费 20 元,通话费 0.2 元/ 分钟（包括打出和接听）；该公司最近推出两个优惠服务项目,项目a：接听电话 1 元包月,即一个月仅收1 元的接听电话通话费,其它收费不变；项目b：缴 60 元打 90 元,缴 100 元打 200 元,缴 200 元打500 元；即例如缴 100 元,一个月内最多可使用200 元（含月租费和通话费）,超过 200 元的部分仍按 0.2 元/ 分钟实收；小张某月打出电话的通话时间为240 分钟,打入（接听） 电话通话时间为180 分钟,试分别按项目a.项目 b 运

8、算他的应缴的费用各为多少？李先生每月打入电话和打出电话的通话时间相等,设他每月打出电话的通精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载话时间为 x 分钟,按项目a 每月应缴费y1 元,实行优惠前每月应缴费y2 元,写精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载出 y1 . y2 关于 x 的函数关系式；在实行优惠服务前李先生每月所缴手机话费在130 元至 200 元之间, 试就不同的通话时间挑选哪一个优惠服务项目费用更低？ 评注：题目文字冗长,题目中规律与数量关系复杂,同学很难在短时间内全部理清.精确赐予解答；此外,命题者评分标准所给的为一步一分,由于规律关系不够清楚,同学很难作出与参考答

9、案一模一样的解答；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1946 171887 51946 1946精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2 运算：36173617 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3 肯定值小于 9 的有理数的积为：（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22a.零b.12c.122 2d.无法运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载评注：有少数老师命题期望用“大运动量”的试题来检测同学的解题速度和才能,他们生怕同学说简洁,因此想方设法给试题入口设置障碍；例2 实与3 32 13 114343 为等效的,无外乎为考查

10、去肯定值符号后进行分数运算；原题如此将数字复杂化有什么意义和价值？例3“肯定值小于 9 的有理数的积” 与考查“肯定值小于3 的有理数的积”也应为等效的；例 4 据说,人头上开头长白发时,不能随便拔掉,每拔掉1 根白头发,就会长出 7 根白发；假如某人头上最初有3 根白发,他不停地拔,一段时间后,他头上的白发根数有可能为（）：a.2000b.2001c.2002d.2003精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载评注：例 4 所说,人头上的白发真的不能随便拔掉吗？真的每拔掉1 根白发就会长出 7 根白发吗？用这样缺乏科学道理的事例设计题目背景,不行取；例 5 假如为你, 以每件 120

11、元的价格同时卖掉两种不同的衬衫各 1 件,一件亏本 20%,另一件盈利 20%,照这样的卖法,各卖出去 1000 件后,当算帐亏.盈时,感受如何？为什么？评注：例 5“当算帐亏.盈时,感受如何？”这里指的为什么感受？题意不明,如何作答？例 6（ 1）运算： 1+2+3+9； 1+2+3+50；（2）依据以上运算能否猜想1+2+3+n；（3）你能否验证你的猜想？（4）假如我校举办篮球竞赛,每班派一个代表队进行单循环制,即每一个 班必需和其他每一个班打一场竞赛；依据你的猜想能否算出共要打多少场竞赛？评注例 6 本意为想编拟一道信息迁移题,以检查同学收集信息.整理信息.处理信息.应用信息的才能,但为

12、题目本身所给的原始信息对后面的解题并无 直接的引导和示意作用,因而同学解答相当困难；四.优秀试题介绍例 1（07 温州） . 如图,在abc 中,ab ac5,bc 6,点 e,f 为中线 ad上的两点,就图中阴影部分的面积为（）aa.6b.12c.24d.30efbcd评注：例1 为用整体思想和化归思想,利用轴对称变换将阴影部分拼凑成一个直角三角形；例 2 一块正三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻动（如图）,那么点 b 从开头到终止所走过的路径长度为（）abcbcab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3pa . 24pb. 33pc.4d .2 +2精品学习资料精选学习资

13、料 - - - 欢迎下载评注：例2 运动变化的观点给出了问题情境,考查圆的弧长运算,需要同学能透过现象,建立问题与运算的联系；对数学思想方法的考查,也为现在初 中同学学业考试的重要内容,命制考查数学思想方法问题时,肯定要留意同学 的学问水平与思维水平；例 3 如 a（ 1,1）.b（2,1）.c（c,0）为一个直角三角形的三个顶点, 就 c 的值有：（）a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个评注：例3 较自然地考查了数形结合.分类争论和化归思想,将基础学问与基本技能的考查,与基本的思想方法的考查融合在一起；例 4.（06 衢州） 10 月 12 日、 我国自主研制的“神州六号”载人飞船上天,

14、 运行在距地球大约343 千米的圆形轨道上,速度大约为468 千米/ 分；14 日,航天员费俊龙在返回仓内连续做了4 个“前滚翻”,用时约 3 分钟；那么费俊龙的一个“前滚翻”飞越的行程约相当于哪种交通工具5 个小时的行程 a.自行车b.汽车c.磁悬浮列车d.飞机评注：例 4 为考查速度.时间.行程的简洁数学运算与科学记数法,以及学生的数感才能,而且答应使用运算器,难度不大,但问题以“神州六号”载人飞船为背景提出,具有肯定的思维含量,形式较新,同时也可以激发同学的民族骄傲感；例 5.07 诸暨中学）假如一个定值电阻r 两端所加电压为5 伏时,通过它的电流为 1 安培,那么通过这一电阻的电流i随

15、它的两端电压u 变化的图像为（）评注：此题利用物理学中的电阻. 电压和电流的关系来考查函数的图象与性质,具有新意；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 6（06 台州）小敏中午放学回家自己煮面条吃有下面几道工序：洗锅盛水 2 分钟；洗菜 3 分钟；预备面条及佐料2 分钟；用锅把水烧开7 分钟；用烧开的水煮面条和菜要3 分钟以上各道工序, 除外, 一次只能进行一道工序小敏要将面条煮好,最少用 分钟评注：此题来源于同学的日常生活,具有肯定的趣味性,考查同学的统筹才能；例 7（07 佳木斯）如图,请你填写一个适当的fae精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载条件：,使 ad bc

16、 dbc（第 3 题）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载评注：此题主要考查同学的直觉思维才能.观看分析才能和发散思维才能,答案因同学摸索角度与思维水平的不同而不同；例 8（06 绍兴）某校部分住校生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水2升,他们先同时打开两个放水笼头, 后来因故障关闭一个放水笼头 假设前后两人接水间隔时间忽视不计,且不发生泼洒,锅炉内的余水量 y 升 与接水时间x 分 的函数图象如图请结合图象,回答以下问题：(1) 依据图中信息,请你写出一个结论；(2) 问前 15 位同学接水终止共需要几分钟.(3) 小敏说：“今日我们寝室的 8 位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3

17、分钟”你说可能吗 .请说明理由评注：此题为开放性图象信息题,需要同学能够娴熟把握一次函数的图象与性质,并将函数图象与其表示的实际意义联系起来,开放程度较高,需要学精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生有较强的化归才能；例 9.已知：点 p 到直线 l的距离为 3,以点 p 为圆心, r为半径画圆,假如圆上有且只有两点到直线l的距离为 2,就半径 r 的取值范畴为：（）a.r 1b.r2c.2 r 3d. 1r 5评注：此题涉及到分类争论思想,需要考虑到直线l与动圆 p 相离.相交等情形,特殊为对半径r取各种整数值情形的注视,对思维的严密性和批判性 要求较高；例 10.（07 诸暨中学

18、）如图,正方形 abcd边长为 1,e.f.g.h分别为各边上的点,且 ae=bf=cg=d设h、小正方形 efgh的面积为 y, ae为 x,就 y 关于 x 的函数图象大致为 （ ）ahd egbfc 第11题图）评注：本例为图表信息题,主要考查同学对常见的函数图象及其性质的把握情形.读图.识图才能以及信息迁移才能；例 11.（07 湖州）小明发觉在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上, 严峻影响了同学们的行走安全；他自觉地将拖把移动位置, 使其的倾斜角为 75°,假如拖把的总长为1.80m,就小明拓宽了行路通道 m； 结果保留三个有效数字,参考数据：sin15 ° 0.26 , cos15°