2022年2022年对数的运算性质教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载对数的运算性质教学设计一.教材分析：本节课为北师大版版数学教材必修1 中 3.4.1的其次节课；在此之前的一节课中学习了对数的概念和常用对数以及如何用运算器来求对数；本节课所完成的教学任务为本小节的重点,在这一节课里要让同学完成对数运算法就的学习；通过这一节课的教学,要求同学精确 把握对数的 3 个运算法就性质,克服对对数运算的一些误会,如把乘法对于加法的安排律错精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载误地迁移到对数的运算中,误以为log a mnlog a mlog an 、 ,等；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载传统的教

2、学,老师往往把对数的运算法就先告知同学,教学的重心放在对这些运算法就的确认上,即设法证明这些运算法就对数的运算法就有哪些？为什么就这些？都为由老师给出的,同学不明白学问发生的过程,忽视这些结论来源的教学；另外,老师对同学事实上简单产生的误会实行回避的方式,待作业中或者考试时显现错误时再加以订正,并不为从源头上防止错误的产生；由于现在的同学手中普遍有运算器,就可以把教学过程设计成“争论性学习”的方式,使同学在老师指导下的教学活动中,在与同伴的合作学习中观看现象,争论问题, 发觉真理,自觉订正错误,自我训练；二.学情分析：本节课为在把握了指数的运算和指数函数的基础上进行教学的 、 虽然同学已经具备

3、了肯定的学问基础 、 但数学思维才能较弱 、 学问迁移才能仍有待提高 、 这就需要我们通过适当的提问和让同学亲身尝试来引导同学自己去发觉解决问题 、 从而提高他们的学习爱好；三.教学目标：1 .学问与才能： 通过探究和归纳,把握对数的性质及对数性质的运用；2 .过程与方法： 通过“争论性学习”的方式,使同学在老师的指导下,在与同伴的合作学习中观看现象,争论问题,发觉结论,自我订正错误；3 .情感态度价值观： 培育同学探究合作的精神及自我训练的才能；四.教学重点.难点分析：1.重点：对数的性质及性质的运用；2.难点：如何得出对数的运算性质及其懂得；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学

4、习必备欢迎下载五.教法.学法尝试教学法 、合作探究 .六.教学过程设计：1.设计思路：通过上节课的学习,同学已经可以使用运算器来进行对数运算；所以我们就可以让同学自己随便列举出几对正数,然后进行相关的运算,自己发觉对数的运算性质；这样可以让同学明白学问发生的过程,从源头上防止错误的产生；2.教学程序：1 ）第一转变教学的组织形式：8 人一组,把同学分成如干个小组,营造合作学习的氛围；2 ） 引导同学在温故知新中 、 提出新的问题 : 对数有运算规律吗或者说对数运算有简便方法吗？从而导入新课 .3 ）让同学归纳小结,明确对数的运算法就并证明；4 ）巩固对数的运算法就,自学例题与课堂练习；5）课堂

5、小结.布置作业；七.教学过程：（一）温故知新,引入新课1 .基本定义1 ）对数的定义为什么,怎样用字母表示？2）常用对数为什么,怎样用字母表示？请举个例子；3 ）自然对数为什么,怎样用字母表示？请举个例子；2.重点复习对数的性质有哪些？ （重点复习并强调）3 .填空精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1log 3 812） lg 0.00013） log 2 8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（二）活动探究,学习新知精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载1 .活动探究一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 ） log 2 4log 2

6、 16log 2 64精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载提问： 1）观看各个式子的结果,你有哪些收成？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log 2 64log 2 4log 2 16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 ）上边的结论,用字母应当怎样表示？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log a mn log a mlog a n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3) 上式要成立的条件为什么？（a0,a1,m、n0）4) 你能证明上边的结论吗？5 ）老师引导写出证明过程：前提： a0,a1,m、n0精品学习资料精选学习资料 - -

7、- 欢迎下载证明： 设 log a mp、 log a nq 、 就 a pm 、 a qn .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pmn=a paqa p q精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log a mn log a mnlog a a log a mqpqlog a n 、log a mlog a n 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 ）应用：log 3 27log alog a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 .活动探究二：大胆猜想精品学

8、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1） log 2 16,log 2 8、log 2 2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32） log 2 8,3 log 2 8.n1）观看各个式子的结果,你有哪些收成？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m1log a nlog a mlog a n ;2loga mn log a m .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2）上式要成立的条件为什么？ a0,a1,m、n 03） 自己证明：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载al o g m nl o ga ml o ga n（a0且a0,m.n0）精品学

9、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.让同学试着总结对数的运算性质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载1) 小组争论 .2) 汇报争论结果 .3) 板书学问点 :对数的运算性质 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载前提： a 0, a 1, m、n0对数的运算性质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) log a mn log a mlog a n ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m(2) log a nlog a mlog a

10、n ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n(3) log a mn log a m .4) 这三个运算性质怎样用语言来表达呢？三个运算性质用语言表达如下:(1) 记忆为： 积对数 =对数之和；(2) 记忆为：商对数 =对数之差；(3) 记忆为： 幂对数 =n 倍的对数4 .活学活用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1log 3 81（ 2） lg 0.0001（3） log 2 8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载利用对数的运算性质三来做；三.学以致用,自学例题1 .运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） lg 5lg 20;（2log

11、3 36log 3 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3lg 2.5lg 4 - lg10;（4log （9235）.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载31）自主完成；2）汇报结果：1）利用运算性质 1 来做；2）利用运算性质 2 来做；3）利用性质 1.2 来做；53114）三种方法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3法一： 原式= log（363 ）=log 311；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3法二： 原式= log （3

12、635）log6log56511；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33333法三：原式 = log （3635）log331111 log 3 311.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 .用log a x、 log ay、log az表示以下各式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） log（ax2 yz）、（2） ） log（ax ）、（3） log（ax2）.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2y

13、zy z3 .小组争论：1）课本 p82-83 的合作探究；2 ）要使（ 1）.（ 4）题成立,需要加什么条件？四.回忆摸索,小结所学1 .通过学习,你有哪些收成？2 .对数的运算性质有哪些？1) 性质一能否推广呢？推而广之：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log a n1n 2n 3n k log a n1log a n 2log a n k n k 0, k1、2、3、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2) 性质一与性质二在a0,a1,m、n0 时、 仍可以怎样表示呢？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log a mlog a nloga mn ;l o ga ml o ga nml o ga.n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.布置作业,巩固新知1 .看课本 p80-83 页所学内容；2 .课本 p83 的练习 2 的:2 题, 3 题；3 .选做题:已知 log 56 7 =a、请分别运算 log 56 8 和 log 56 98 的结果 .六.板书设计对数的运算性质前提： a 0, a 1, m、n0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(