初三数学期末复习试卷

1、初三数学期末复习资料初三数学期末复习资料相似一、选择题（2014）1如图：在中，则的值等于（ ）abcd2如图：在中，点、分别在、上，且，那么等于（ ）abcd（2013）6如图，在oab中， cdab，若oc: oa =1:2，则下列结论：（1）；（2）ab =2 cd；（3）. 其中正确的结论是（ ）a（1）（2） b（1）（3） c（2）（3） d（1）（2）（3）（2012）1如果，那么的值是（ ）abcd二、填空题（2014）9已知，那么_12如图，是的中位线，、分别是、的中点，则_（2013）17. （4分）如图，在abd和aec中，e为ad上一点，若dac =b，aec =bda

2、. 求证：. 证明：24.（9分）在平面直角坐标系xoy中，点b(0，3)，点c是x轴正半轴上一点，连结bc，过点c作直线cpy轴.（1）若含45°角的直角三角形如图所示放置其中，一个顶点与点o重合，直角顶点d在线段bc上，另一个顶点e在cp上求点c的坐标；（2）若含30°角的直角三角形一个顶点与点o重合，直角顶点d在线段bc上，另一个顶点e在cp上，求点c的坐标解：（1）（2）（2012）20把两个含有角的直角三角板如图放置，点在上，连结、，的延长线交于点问与是否垂直？并说明理由23如图，在直角梯形中，点以/秒的速度在线段上由向匀速运动，点同时以/秒的速度在线段上由向匀速

3、运动，设运动时间为秒（）（）求证：；（）求的长；（）设四边形的面积为，求关于的函数关系式，并求出的最小值二次函数一、选择题(2014)5若二次函数配方后为，则、的值分别为（ ）a、b、c、d、（2013）5把二次函数化成的形式，其结果是（ ）abcd7将抛物线向下平移个单位，得到的抛物线是（ ）abcd二、填空题(2014)10请写出一个图象为开口向下，并且与轴交于点的二次函数表达式_（2013）13如图是二次函数的部分图象，由图象可知方程的解是_ ，_.三、解答题(2014)16已知二次函数（）的图象对称轴为，且过点求此二次函数的表达式(2013)19. （6分）在平面直角坐标系xoy中，二

4、次函数的图象过a（-1，-2）、b（1，0）两点（1）求此二次函数的解析式； （2）点是x轴上的一个动点，过点p作x轴的垂线交直线ab于点m，交二次函数的图象于点n当点m位于点n的上方时，直接写出t的取值范围 解：（1） （2）23.（8分）将抛物线c1：y=沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图所示.（1）请直接写出抛物线c2的表达式；（2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为m，与x轴的交点从左到右依次为a，b；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为n，与x轴的交点从左到右依次为d，e.用含m的代数式表示点a和点e的坐标；在平移过程中，是否存

5、在以点a，m，e为顶点的三角形是直角三角形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由. 解：（1）抛物线c2的表达式是_；（2）点a的坐标是（_，_），点e的坐标是（_，_）.（2012）21某服装厂批发应季恤衫，其单价（元）与批发数量（件）（为正整数）之间的函数关系如图所示（）请你直接写出当且为整数时，与的函数关系式；（）一个批发商一次购进件恤衫，所花的钱数是多少元？（其他费用不计）；（）若每件恤衫的成本价是元，当件（为正整数）时，求服装厂所获利润（元）与（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？24如图，四边形是平行四边形，抛物线过、三点，与轴交

6、于另一点一动点以每秒个单位长度的速度从点出发沿向点运动，运动到点停止，同时一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向点运动，与点同时停止（）求抛物线的解析式；（）若抛物线的对称轴与交于点，与轴交于点，当点运动时间为何值时，四边形是等腰梯形？（）当为何值时，以、为顶点的三角形与以点、为顶点的三角形相似？反比例函数一、选择题（2014）6反比例函数的图象如图所示，以下结论：常数；当时，函数值；随的增大而减小；若点在此函数图象上，则点也在此函数图象上其中正确的是（ ）abcd（2012）2反比例函数（）的图象过点，则此函数的图象在直角坐标系中的（ ）a第二、四象限b第一、三象限c第一、二象限d第三、

7、四象限二、填空题三、解答题（2014）21已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，且点的坐标为（）求反比例函数的表达式；（）点在反比例函数的图象上，求的面积；（）在（）的条件下，在坐标轴上找出一点，使为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标(2012)18已知：如图，在平面直角坐标系中，直线分别与、轴交于点、，与反比例函数的图象分别交于点、，轴于点，求该反比例函数的解析式锐角三角函数一、选择题（2014）7如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，为中点，则的值是（ ）abcd（2013）1如图，已知p是射线ob上的任意一点，pmoa于m，且om : o

8、p=4 : 5，则cos的值等于（ ）a b c d9如图，等边abc的边长为3，p为bc上一点，且bp1，d为ac上一点，若apd60°，则cd的长为（ ）a b c d(2012)4如图，在直角三角形中，斜边的长为，则直角边的长是（ ）abcd9如图，在中，为上一点，且，于，连结，则的值等于（ ）abcd二、填空题（2014）13如图，将绕点按逆时针方向旋转至，使点恰好落在边上已知，则_(2013)11计算：tan45°+cos45°= （2012）11若某人沿坡度的斜坡前进，则他所在的位置比他原来的位置升高_12如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三

9、角形沿方向平移得到如果，则图中阴影部分面积为_三、解答题（2014）15计算：17如图，在四边形中，求的长20如图，谢明住在一栋住宅楼上，他在家里的窗口点处，看楼下一条公路的两侧点和点处（公路的宽为），测得俯角、分别为和，点、在同一直线上（）请你在图中画出俯角和（）若谢明家窗口到地面的距离米，求公路宽是多少米？（结果精确到米；可能用到的数据）（2013）20(6分) 如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡ac的坡度是，在与滑沙坡底c距离20米的d处，测得坡顶a的仰角为26.6°，且点d、c、b在同一直线上，求滑坡的高ab（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45

10、，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50） 解：22.（7分）已知：如图，在四边形abcd中，bc<dc，bcd=60º，adc=45º， ca平分bcd，求四边形abcd的面积.（2012）15计算：17如图，小明同学在东西方向的环海路处，测得海中灯塔在北偏东方向上，在处正东米的处，测得海中灯塔在北偏东方向上，则灯塔到环海路的距离等于多少米？圆一、选择题（2014）3如图，点、是上的三点，若，则的度数为（ ）abc d8如图，在中，直径，于点，点为线段上一个动点，连接、，并延长与弦交于点，设线段的长为，的面积为，则下列图象中，能表

11、示与的函数关系的图象大致是（ ）abcd（2013）2已知o的半径为5，a为线段op的中点，若op=10，则点a在（ ）ao内 bo上 co外 d不确定3. 若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）a内切 b相交 c外切 d外离4如图，a、b、c是o上的点，若aob=70°，则acb的度数为（ ）a 70° b 50° c40° d35°7. 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） a与x轴相离、与y轴相切 b与x轴、y轴都相离c与x轴相切、与y轴相离 d与x轴、y轴都相8 如图，直

12、径为10的a经过点和点，与x轴的正半轴交于点d，b是y轴右侧圆弧上一点，则cosobc的值为（ ）a b. c d10. 如图，o的半径为3厘米，b为o外一点，ob交o于点a，ab=oa.动点p从点a出发，以厘米/秒的速度在o上按逆时针方向运动一周回到点a立即停止当点p运动的时间为（ ）秒时，bp与o相切a1 b5 c0.5或5.5 d 1或5(2012)3如图，点、都在上，若，则的度数为（ ）abcd8现有一块扇形纸片，圆心角为，弦的长为，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）abcd10如图，为半圆的直径，点为上一动点动点从点出发，沿匀速运动到点，运动时间为分

13、别以与为直径作半圆，则图中阴影部分的面积与时间之间的函数图象大致为（ ）abcd二、填空题（2014）11如图，是半圆的直径，弦，点为半圆上一点（不与点、）重合则的度数为_14如图，已知在扇形中，半径，正方形的四个顶点分别在和半径、上，则的长为_（2013）12. 如图，o的弦ab=8，odab于点d，od= 3，则o的半径等于 14. 如图，在o中，半径 oabc，aob=50°，则adc的度数是_.15小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为_cm2 .（结果保留）16图中各圆的三个

14、数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m =_（用含n的代数式表示）(2012)14如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，拱高米，则此圆的半径_三、解答题（2014）18一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家希望能把此件文物进行复原，因此把残片抽象成了一个弓形，如图所示，经过测量得到弓形高米，请你帮助文物学家完成下面两项工作：（）作出此文物轮廓圆心的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（）求出弓形所在圆的半径22已知：如图，在中，直径于点，连接（）线段、应满足的数量关系是_；（）若点是优弧上一点（不与点、重合），连接与交于点请完

15、成下面四个任务：根据已知画出完整图形，并标出相应字母；在正确完成的基础上，猜想线段、应满足的数量关系是_；证明你在中的猜想是正确的；点恰恰是你选择的点关于直径的对称点，那么按照要求画出图形后在中的猜想仍然正确吗？_（填正确或者不正确，不需证明）23如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，以为半径作圆，与轴交于、两点，与轴交于、两点，二次函数（）的图象经过点、，顶点为（）求此二次函数的表达式；（）设，求的值；（）坐标轴上是否存在点，使得以、为顶点的三角形与相似若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由(2013)18.（6分）如图，在abc中，点o在ab上，以o为圆心的圆经过a，c两点，交a

16、b于点d，已知2a +b = （1）求证：bc是o的切线； （2）若oa=6，bc=8，求bd的长 （1）证明：（2）解：21. （6分）如图，ad为o的直径，作o的内接等边三角形abc.黄皓、李明两位同学的作法分别是：黄皓：1. 作od的垂直平分线，交o于b，c两点，2. 连结ab，ac，abc即为所求的三角形. 李明：1. 以d为圆心，od长为半径作圆弧，交o于b，c两点， 2. 连结ab，bc，ca，abc即为所求的三角形.已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明abc是等边三角形.解：我选择_的作法. 证明：（2012）16已知：如图，平分，且，求的长19已知：如图

17、，为半圆的直径，、是半圆上的两点，是上除外的一点，与交于点；请你写出以、中的任意两个条件，推出第三个（结论）的一个正确命题并加以证明22如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径作圆，交轴于，两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在上（）求的大小；（）写出，两点的坐标；（）试确定此抛物线的解析式；（）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由概率一、选择题（2014）4一个不透明口袋中装有除颜色不同外其它都完全相同的小球，其中白球个，红球个，黄球个，将它们搅匀后从袋中随机摸出个球，则摸出黄球的概率是（ ）abcd(2012)6随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（ ）abcd二、填空题(2012)13甲盒子中有编号为、的个白色乒乓球，乙盒子中有编号为、的个黄色乒乓球现分别从每个盒子中随机地取出个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于的概率为_三、解答题（2014）19甲、乙两