微专题十直线与圆的基本问题_1（精编版）

1、微专题十直线与圆的基本问题在近三年的高考题中，直线与圆的基本问题考察都比较简单， 直线与圆的方程求解以及位置关系的研究，属于容易题，常见于填空题和解答题第一小问年份填空题解答题201t13 考察直线与圆7的位置关系201t12 考察直线与圆t18 考察直线方程和8的位置关系圆的方程201t10 考察点到直线t18 考察直线与圆的9距离实际应用问题目标 1直线、圆的方程例 1(1) 经过两条直线 3x 4y50 和 3x4y 130 的交点，且斜率为 2 的直线方程是 (2) 圆心在直线 2x y70 上的圆 c 与 y 轴交于 a(0 ，4)，b(0 ， 2)两点，则圆 c 的方程为 (3)

2、在平面直角坐标系xoy 中，以点 (1,0) 为圆心且与直线 mx y2m 1 0(m r)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 点评：【思维变式题组训练】1. 已知直线 l 过圆 x2(y 3)2 4 的圆心，且与直线xy10 垂直，则 l 的方程是 2. 若抛物线 yx22x 3 与坐标轴的交点在同一个圆上，则由交点确定的圆的方程为 3. 若直线 l 过点 p(1,2) 且到点 a(2,3) 和点 b(4，5)的距离相等，则直线 l 的方程为 4. 已知 abc的三个顶点的坐标分别为a(2,3) ，b(2，1)，c(6 ， 1)，以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点，则圆的方程为

3、目标 2直线与圆的位置关系例 2(1) 已知点 a(a,1) 和曲线 c：x2y2 xy0，若过点a 的任意直线都与曲线c 至少有一个公共点，则实数a 的取值范围是 (2) 已知圆 m：(x1)2 (y 1)2 4，直线 l：xy60，a为直线 l 上一点，若圆 m 上存在两点 b，c，使得 bac60°，则点a 的横坐标的取值范围为 (3) 在平面直角坐标系xoy 中，若圆 (x2)2 (y2)2 1 上存在点 m，使得点 m 关于 x 轴的对称点 n 在直线 kxy30上，则实数 k 的最小值为 微专题十直线与圆的基本问题在近三年的高考题中，直线与圆的基本问题考察都比较简单，直线

4、与圆的方程求解以及位置关系的研究，属于容易题，常见于填空题和解答题第一小问年份填空题解答题t13 考察直线与圆的位置关2017系2018t12 考察直线与圆的位置关系t18 考察直线方程和圆的方程2019t10 考察点到直线距离t18 考察直线与圆的实际应用问题目标 1直线、圆的方程例 1(1) 经过两条直线 3x4y 50 和 3x4y 13 0 的交点，且斜率为2 的直线方程是 (2) 圆心在直线 2x y70 上的圆 c 与 y 轴交于 a(0 ， 4) ，b(0 ， 2)两点，则圆 c 的方程为 (3) 在平面直角坐标系xoy 中，以点 (1,0) 为圆心且与直线mx y 2m 1 0

5、(mr)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 点评：【思维变式题组训练】1. 已知直线 l 过圆 x2 (y3)2 4 的圆心，且与直线xy10 垂直，则 l 的方程是 2. 若抛物线 yx2 2x 3 与坐标轴的交点在同一个圆上，则由交点确定的圆的方程为 3. 若直线 l 过点 p(1,2) 且到点 a(2,3) 和点 b(4，5)的距离相等，则直线l 的方程为 4. 已知 abc的三个顶点的坐标分别为a( 2,3) ，b(2， 1)， c(6 ， 1) ，以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点，则圆的方程为 目标 2直线与圆的位置关系例 2(1) 已知点 a(a,1) 和曲线 c： x2 y2 xy0，若过点 a 的任意直线都与曲线c 至少有一个公共点，则实数a 的取值范围是 (2) 已知圆 m：(x 1)2 (y1)2 4，直线 l：xy60，a 为直线 l 上一点，若圆 m 上存在两点 b，c，使得 bac 60°，则点a 的横坐标的取值范围为 (