杭州市初一开学分班考试数学试卷及答案解析

1、2014 年杭州市拱墅区初一新生素质统一测试卷 数学 2014 年杭州市拱墅区初一新生素质统一测试卷 数学 考生须知： 考生须知： 1本试卷满分为 100 分，考试时间为 60 分钟。 2答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。 3必须在答题纸的对应位置上答题，写在其他地方无效。 4考试结束后，上交试题卷和答题纸。 一、选择题（用 2b 铅笔在答题卡上将正确答案代号涂黑） （每小题 2 分，共 20 分） 1 （2 分） （估算下面 4 个算式的计算结果，最大的是（ ） a 888（1+ ） b 888（1 ） c 888（1+ ） d 888（1 ） 2 （2 分）一列火车长 200 米，以每分

2、钟 1200 米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了 2 分钟求桥的长度是多少米？正确的算式是（ ） a 12002+200 b 12002200 c （1200+200）2 d （1200200）2 3 （2 分）如图中，甲的周长（ ）乙的周长 a b = c d 无法确定 4 （2 分） 一个两位数， 个位上的数字既是合数又是奇数， 十位上的数字既是质数又是偶数，这个数是（ ） a 92 b 29 c 24 d 42 5 （2 分）从 1840 年到 2012 年，共有（ ）个闰年（含 1840 年和 2012 年） a 39 b 40 c 41 d 43 6 （2 分）分子、分母

3、的和是 24 的最简真分数有（ ）个 a 4 b 6 c 7 d 5 7 （2 分）投掷 3 次硬币，有 2 次正面朝上，1 次反面朝上，那么投掷第 4 次反面朝上的可能性是（ ） a 1 b c d 8 （2 分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差 28 立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米 a 14 b 28 c 42 d 84 9 （2 分）一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后，所得到的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（ ） a 3 b 4 c 5 d 6 10 （2 分）下列各数和的尾数数字是 1 的是（ ） a 89102+4763b 59163+29

4、8c 7887+8778d 2105+337+749二、判断题（每小题二、判断题（每小题 1 分，共分，共 10 分）分） 11 （1 分）任何两个质数之和都不会是质数 _ （判断对错） 12 （1 分） 的分数单位一定比 的分数单位大 _ （判断对错） 13 （1 分） ）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形 _ （判断对错） 14 （1 分）假分数的倒数都比 1 小 _ 15 （1 分）真分数 a 的分子和分母同时加上一个相同的数（大于 0） ，所得的分数一定比 a大 _ （判断对错） 16 （1 分）在 130 的自然数中，是 3 的倍数或 4 的倍数的数有 17 个 _ 17

5、（1 分）甲、乙两数的乘积是 7，这两个数一定成反比例 _ （判断对错） 18 （1 分）0 除以一个不为零的数，商是 0 _ （判断对错） 19 （1 分）甲数比乙数少 ，乙数与甲数的比是 4：3 _ （判断对错） 20 （1 分）用 99 粒种子做发芽实验，结果全部发芽，发芽率是 99% _ （判断对错） 三、填空题（每题三、填空题（每题 1 分，共分，共 10 分）分） 21 （1 分）一个分数的分子扩大到原来的 2 倍，分母缩小到原来的 后得到 ，原分数是 _ 22 （1 分）用同样大的小正方体拼成一个较大的正方体，最少要用 _ 块 23 （1 分）有本数学书共有 600 页，则数码

6、0 在页码中出现的次数是 _ 24 （1 分）某市有 1000 个外语教师懂英语或俄语，其中懂英语的有 750 人，既懂英语又懂俄语的有 200 人，那么懂俄语的教师有 _ 人 25 （1 分）已知，a 与 b 中较大的是 _ 26 （1 分）用 1、2、3、4、5 五个数码组成一个三位数和一个两位数，这个三位数和这个两位数相乘，乘积最大的是 _ 27 （1 分）小马虎把被除数 88.8 错看成 8.88，结果所得的商比正确的商少 6.66，正确的商是 _ 28 （1 分）一条小街上顺次安装 10 盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的 8 盏灯中的 4 盏灯，但被关的灯

7、不能相邻，共有 _ 不同的关法 29 （1 分）从 1 开始，轮流加 3 和 4，得到下面的一列数：1、4、8、11、15、18、22，在这列数中，最小的三位数是 _ 30 （1 分）将图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面上的数字之积的最大值是 _ 四、计算题（共四、计算题（共 20 分）分） 31 （12 分）列递等式计算 （1）= （2）= （3）= （4）= （5）= （6）= 32 （8 分）写出计算过程并得出结果 （1）（2） 五、几何题（共五、几何题（共 8 分）分） 33（4 分） ） 把如图直角三角形 abc 沿着直角边 ab 和 bc 分别旋转一周， 得到两个圆锥 （单位

8、：m） ，谁的体积大？大多少？ 34 （4 分）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的 ，已知图中阴影部分的面积和为 6 平方厘米，求原来三角形的面积 六、解答题（六、解答题（32 分）分） 35（5 分甲、 乙两辆汽车同时分别从 a， b 两站相对开出， 第一次相遇时离 a 站有 90 千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回第二次相遇时离 a 站的距离占 a，b 两站间全长的 65%a，b 两站间的路程长多少千米？ 36 （5 分）职工技术学校原有科技书、文艺书 630 本，其中科技书占 20%，后来又买进一些科技书，这

9、时科技书占总数的 30%，又买来科技书多少本？（列式解答） 37 （6 分）某城市按一下规定收取每月的天然气费：如果用气量不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费，如果用气量超过 60 立方米，则超过的部分每立方米按 1.2 元收费，若用户8 月份交的天然气费平均每立方米 0.88 元，该用户 8 月份的天然气费是多少？ 38 （6 分）甲、乙两人都从 a 地往 b 地到达 c 地，甲 8 点出发，乙 8 点 45 分出发，乙 9点 45 分到达 b 地时，甲已经离开 b 地 20 分钟，两人刚好同时到达 c 地，问：到达 c 地是什么时间？ 39 （10 分）从甲城往乙城运 78 吨

10、货物，如果用载重量是 5 吨的大卡车运一趟，运费为 110元；用载重量是 2 吨的小卡车运一趟运费为 50 元，要使运费最省，运送这批货物需要大小卡车多少辆？ 2014 年杭州市拱墅区初一新生素质统一测试卷答案解析 数学 2014 年杭州市拱墅区初一新生素质统一测试卷答案解析 数学 考生须知： 考生须知： 1本试卷满分为 100 分，考试时间为 60 分钟。 2答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。 3必须在答题纸的对应位置上答题，写在其他地方无效。 4考试结束后，上交试题卷和答题纸。 一、选择题（用一、选择题（用 2b 铅笔在答题卡上将正确答案代号涂黑） （每小题铅笔在答题卡上将正确答案代号涂

11、黑） （每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分）估算下面 4 个算式的计算结果，最大的是（ ） a 888（1+ ） b 888（1 ） c 888（1+ ） d 888（1 ） 考点： 数的估算；估计与估算菁优网版权所有专题： 压轴题 分析： 本题各选项中第一个数值都是 888，因此根据分数乘法和除法的计算法则主要看哪个选项的第二个数值较大，哪个数值大，估算的结果就比较大 解答： 解：a 选项：888（1+ ）=8881 ； b 选项：888（1 ）=888 ； c 选项：888（1+ ）=888； d 选项：888（1 ）=888； d 选项的第二个数值最大， 估算结果最大

12、的应是 d 选项 故选 d 点评： 完成本题时要注意后两个选项是除法算式 2 （2 分）一列火车长 200 米，以每分钟 1200 米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了 2 分钟求桥的长度是多少米？正确的算式是（ ） a 12002+200 b 12002200 c （1200+200）2 d （1200200）2 考点： 列车过桥问题菁优网版权所有分析： 从车头上桥到车尾离开桥一共用 2 分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是 我们用 2 分钟所行驶的距离再减去车长 200 米就是桥的长度 解答： 解：12002200， =2400200， =2200（米） ， 答：桥的长

13、度是 2200 米， 故选：b 点评： 解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程=桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题 3 （2 分）如图中，甲的周长（ ）乙的周长 a b = c d 无法确定 考点： 正方形的周长；圆、圆环的周长菁优网版权所有专题： 平面图形的认识与计算 分析： 甲图的周长，是正方形的两条边长和弧的长度，乙图的周长，也是正方形的两条边长和弧的长度据此解答 解答： 解：甲图的周长，是正方形的两条边长和弧的长度，乙图的周长，也是正方形的两条边长和弧的长度所以它们的周长相等 故选：b 点评： 本题主要考查了学生对周长意义的掌握情况 4 （2 分） 一个两位数， 个位上的数字

14、既是合数又是奇数， 十位上的数字既是质数又是偶数，这个数是（ ） a 92 b 29 c 24 d 42 考点： 奇数与偶数的初步认识菁优网版权所有专题： 数的整除 分析： 在一位数中，既是合数又是奇数的数是 9，既是质数又是偶数只有 2，据此解答 解答： 解：在一位数中，既是合数又是奇数的数是 9，既是质数又是偶数只有 2，所以这个两位数是 29 故选：b 点评： 此题考查的目的是理解奇数、偶数、质数、合数的意义 5 （2 分）从 1840 年到 2012 年，共有（ ）个闰年（含 1840 年和 2012 年） a 39 b 40 c 41 d 43 考点： 平年、闰年的判断方法菁优网版权

15、所有专题： 质量、时间、人民币单位 分析： 先用 1840 除以 4，看是否有余数；判断出 1840 年是不是闰年；再判断 2012 年是不是闰年；然后求出从 1840 年到 2012 年一共有多少年，然后根据 4 年一闰，用这些年份除以 4， 求出一共有多少 4 年； 再判断从 1840 年到 2012 年的整百的年份是不是闰年，有几个不是闰年的年份就减去几 解答： 解：18404=460； 没有余数，1840 是闰年； 20124=503； 没有余数，2012 年是闰年； （20121840）4， =1724， =43； 1900400=4300； 1900 年不是闰年；所以闰年总数要减去

16、 1； 2000400=5； 2000 年是闰年 1840 年和 2012 年都是闰年，所以从 1840 年2012 年共有： 43+11=43（个） 故选：d 点评： 本题根据“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”进行判断 6 （2 分）分子、分母的和是 24 的最简真分数有（ ）个 a 4 b 6 c 7 d 5 考点： 最简分数菁优网版权所有分析： 需满足俩条件：分子、分母的和是 24，分子分母互质 解答： 解：1+23=24， 5+19=24， 7+17=24， 11+13=24， 故选 a 点评： 此题主要考查最简真分数的知识 投掷 3 次硬币， 有 2 次正面朝上， 1 次反面朝上，

17、那么投掷第 4 次反面朝上的可能性是 （ ） a 1 b c d 考点： 简单事件发生的可能性求解菁优网版权所有专题： 可能性 分析： 可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是 ，据此解答 解答： 解：硬币有两面，每一面出现的可能性都是：12= ， 所以投掷第 4 次硬币正面朝上的可能性也是 ； 故选：d 点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论 8 （2 分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差 28 立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米 a 14 b

18、 28 c 42 d 84 考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有分析： 根据等底等高的圆柱是圆锥体积的 3 倍可知， 圆锥的体积是 1 份， 圆柱的体积是 3 份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差 28 立方厘米”，所以 28 立方厘米就是 2 份的体积，因而可求得 1 份的体积，进而求得圆柱的体积 解答： 解：28（31）3， =2823， =143， =42（立方厘米） ； 答：圆柱的体积是 42 立方厘米 故选：c 点评： 此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系， 即等底等高的圆柱是圆锥体积的3 倍，据此关系可解决相关的实际问题 9 （2 分

19、） （一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后，所得到的两位数比原来小 27，则满足条件的两位数共有（ ） a 3 b 4 c 5 d 6 考点： 位值原则菁优网版权所有专题： 整数的认识 分析： 设：原两位数的十位数为 x，个位数为 y，则原两位数值为（10 x+y） ，交换后两位数的个位数为 x，十位数为 y，数值为（10y+x） ，xy 为小于 10 的正整数因为交换后的两位数比原来小 27，所以： （10 x+y）（10y+x）=27，进而得出 xy=3然后对 x、y 进行取值，解决问题 解答： 解：设原两位数的十位数为 x，个位数为 y，由题意得： （10 x+y）（10y+x

20、）=27 10 x+y10yx=27 9x9y=27 xy=3， 则 x3=y，y+3=x， 因为 xy 为小于 10 的正整数， 所以 x=9，8，7，6，5，4；y=6，5，4，3，2，1 所以 10 x+y=96，85，74，63，52，41 共有 6 个 答：满足条件的两位数共有 6 个 故选：d 点评： 对于位置原则问题，一般采取设未知数的方法，推出关系式，进行取值，解决问题 10 （2 分）下列各数和的尾数数字是 1 的是（ ） a 89102+4763b 59163+298c 7887+8778d 2105+337+749考点： 有理数的乘方菁优网版权所有分析： 只看四个选项中数

21、的个位数就可以 解答： 解：a、89102的尾数是 1，4763的尾数是 3，所以尾数为 4b、59163的尾数是 9，298的尾数是 4，所以尾数为 3，c、7887的尾数为 2，8778的尾数为 9 所以加在一起尾数为 1d、2105的尾数为 2，337尾数为 3，749尾数为 7，所以尾数为 2，故选：c 点评： 关键是确定个位上的数，再确定和的尾数 二、判断题（每小题二、判断题（每小题 1 分，共分，共 10 分）分） 11 （1）任何两个质数之和都不会是质数 （判断对错） 考点： 合数与质数菁优网版权所有专题： 数的整除 分析： 举反例证明即可 解答： 解：2 是质数，3 也是质数，

22、2+3=5，5 也是质数 故答案为： 点评： 此题考查了质数的含义，除了 1 和它本身外，没有别的因数的数为质数 12 （1 分） 的分数单位一定比 的分数单位大 （判断对错） 考点： 分数的意义、读写及分类菁优网版权所有专题： 分数和百分数 分析： 根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫做分数单位，的分数单位是 ，同理， 的分数单位是 ，根据同分子的分数大小比较，分母大数的反而小，即可判断 解答： 解： 的分数单位是 ， 的分数单位是 ， 故答案为： 点评： 本题是考查分数单位的意义、分数的大小比较 13 （1 分）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形 （判

23、断对错） 考点： 图形的拼组菁优网版权所有专题： 平面图形的认识与计算 分析： 两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形据此解答 解答： 解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形； 当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=（上底+下底）高2； 题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形 故答案为： 点评： 此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形 14 （1 分）假分数的倒数都比 1 小 考点： 倒数的认识菁优网版权所有分析： 先回忆一下假分数的概念，假分数分两种：大于 1 的假分数和等

24、于 1 的假分数，最后举例子得出答案 解答： 解：分子和分母相等的分数也叫假分数举例：假分数 的倒数是 ， =1 故填 点评： 分子比分母大的假分数的倒数小于 1；分子和分母相等的假分数的倒数等于 1 15 （1 分）真分数 a 的分子和分母同时加上一个相同的数（大于 0） ，所得的分数一定比 a大 （判断对错） 考点： 分数的基本性质菁优网版权所有专题： 综合判断题 分析： 此题可以举几个例子进行验证，得出结论 解答： 解：例如：真分数 ，分子和分母同时加上自然 1，变成 ， 因为 = ， = ， ，所以 ； 再如：真分数 分子和分母同时加上自然 1，变成， 因为 =，=，所以 ， 所以真分

25、数 a 的分子和分母同时加上一个相同的数（大于 0） ，所得的分数一定比 a大 故答案为： 点评： 此题考查分数的大小比较，解决此题可用举例验证的方法，同时也考查了分数的基本性质的运用 16 （1 分）在 130 的自然数中，是 3 的倍数或 4 的倍数的数有 17 个 错误 考点： 找一个数的倍数的方法菁优网版权所有专题： 压轴题；数的整除 分析： 在 30 以内，是 3 的倍数的自然数有 11 个，即：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30，共计 10 个；30 以内，4 的倍数有 4、8、12、16、20、24、28，共计 7 个去掉重复的 12、24 合起来共计 15 个

26、 解答： 解：通过以上分析，在 130 的自然数中，是 3 的倍数或 4 的倍数的数有 15 个，是错误的 故答案为：错误 点评： 此题考查的是寻找倍数的方法，特别要注意题目中“或”字的理解，0 是最小的自然数 17 （1 分）甲、乙两数的乘积是 7，这两个数一定成反比例 （判断对错） 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量菁优网版权所有专题： 比和比例 分析： 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例 解答： 解：甲乙=7（一定） ，所以这两个数成反比例 故答案为： 点评： 此题属于辨识成正、反

27、比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断 18 （1 分 0 除以一个不为零的数，商是 0 正确 （判断对错） 考点： 整数的除法及应用菁优网版权所有专题： 运算顺序及法则 分析： 根据整数除法的意义可知，0 除以一个不为 0 的数，结果是 0 解答： 解：0 除以任何不是零的数，结果是 0； 所以，0 除以一个不为零的数，商是 0 是正确的 故答案为：正确 点评： 本题主要考查有关 0 的除法，然后再根据题意进行判断即可 19 （1 甲数比乙数少 ，乙数与甲数的比是 4：3 （判断对错） 考点： 比的意义菁优网版权所有专题： 综合判断题 分析： 把乙数看作单位“1

28、”，则甲数是乙数的（1 ）= ，据此利用比的意义即可得解 解答： 解：1： （1 ） =1： =4：3； 故答案为： 点评： 用乙数表示出甲数，再据比的意义进行解答 20 （1 分）用 99 粒种子做发芽实验，结果全部发芽，发芽率是 99% 错误 （判断对错） 考点： 百分率应用题菁优网版权所有分析： 首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，进而用：100%=发芽率，由此列式解答即可 解答： 解：100%=100%； 答：发芽率是 100% 故答案为：错误 点评： 此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：100%=发芽率 三、填空题（每题三、填空题（每题 1

29、分，共分，共 10 分）分） 21（1 一个分数的分子扩大到原来的 2 倍， 分母缩小到原来的 后得到 ， 原分数是 考点： 分数的基本性质菁优网版权所有专题： 分数和百分数 分析： 根据题意可知：该分数，它的分子扩大 2 倍，分母缩小到原来的 后得 ，则原来的分数应为：现在的分子除以 2，分母乘 2 后的分数 解答： 解：； 故答案为： 点评： 解答此题应根据分数的基本性质逆向思维， 从结论出发， 依次向前推， 进而得出结论 22 （1 分）用同样大的小正方体拼成一个较大的正方体，最少要用 8 块 考点： 简单的立方体切拼问题菁优网版权所有专题： 立体图形的认识与计算 分析： 要使所用的小正

30、方体最少， 那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数 解答： 解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由 2 个小正方体的棱长组成， 所以使用的小正方体个数最少是：222=8（个） ； 答：最少需要 8 个 故答案为：8 点评： 此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用 23 （）有本数学书共有 600 页，则数码 0 在页码中出现的次数是 111 考点： 页码问题菁优网版权所有分析： 10、20、30共 60 次，加上整百的多出 6 次（100、200、300、400、500、600， ） ； 100 开始 101、102、103、1

31、04、105、106、107、108、109（9 个） ， 同理得出：201、202、203209（9 个） ， 301、302，308、309（9 个） ， 401、402、403409（9 个） ， 501、502508、509（9 个） ；共 95=45 次； 解答： 解：60+6+45=111（次） ； 故答案为：111 点评： 解答此题应结合题意，进行分段分析，进而根据分析，得出结论 24 （1 分）某市有 1000 个外语教师懂英语或俄语，其中懂英语的有 750 人，既懂英语又懂俄语的有 200 人，那么懂俄语的教师有 450 人 考点： 容斥原理菁优网版权所有专题： 传统应用题专

32、题 分析： 在懂英语的 750 人中有 200 人懂俄语，那么就有 550 人只懂英语，那么剩下的 450 人就肯定懂俄语了 解答： 解：1000（750200） =1000550 =450（人） 答：懂俄语的教师有 450 人 点评： 此题属于容斥问题，关键是求出只懂英语的人数，进而求得懂俄语的人数 25 （1 分）已知，a 与 b 中较大的是 a 考点： 比较大小菁优网版权所有专题： 运算顺序及法则 分析： 通过数字拆分，分别求出易于比较的两个数，即 9.87和 8.76，解决问题 解答： 解：9.86 =9.86 =（1+）9.86 =9.86+9.86 =9.86+=9.86+=9.8

33、6+0.01=9.878.75 =8.75 =（1+）8.75 =8.75+=8.75+=8.75+0.01=8.76因此 9.878.76所以 ab 故答案为：a 点评： 当两个分数不好比较时，应化为易于比较的两个数，再进行比较 26 （1 分用 1、2、3、4、5 五个数码组成一个三位数和一个两位数，这个三位数和这个两位数相乘，乘积最大的是 22412 考点： 最大与最小菁优网版权所有专题： 传统应用题专题 分析： 据乘法意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；所以要使乘积最大，组成一个两位数是 52，一个三位数是 431，据此解答 解答： 解：根据乘法的性质及数位知识可

34、知， 54321， 所以用 1、2、3、4、5 组成一个三位数乘两位数， 要使乘积最大应该是：43152=22412； 答：乘积最大是 22412 故答案为：22412 点评： 解答本题关键是了解乘法算式的性质及数位知识， 关键是找出组成的两位数和三位数分别是多少，再进行解答即可 27 （1 分）小马虎把被除数 88.8 错看成 8.88，结果所得的商比正确的商少 6.66，正确的商是 7.4 考点： 小数除法菁优网版权所有专题： 文字叙述题 分析： 根据被除数、除数、商的关系可知；除数不变，被除数缩小 10 倍，商就缩小 10 倍，所以由“结果所除得的商比正确的商少 6.66”，可知把正确的

35、商看作单位“1”，错误的商就是正确商的，少的 6.66 就是正确商的（1） ，求正确的商用少的 6.66 除以（1）即可 解答： 解：6.66（1） =7.4； 答：正确的商是 7.4 故答案为：7.4 点评： 本题主要根据：除数不变，被除数缩小 10 倍，商就缩小 10 倍为基础，找出少的 6.66是正确商的几分之几即可 28 （1 分）一条小街上顺次安装 10 盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的 8 盏灯中的 4 盏灯，但被关的灯不能相邻，共有 5 不同的关法 考点： 排列组合菁优网版权所有专题： 传统应用题专题 分析： 根据题意，先将亮的 6 盏灯排成一排，可得

36、有 5 个符合条件的空位，用插空法，再将插入熄灭的 4 盏灯插入 5 个空位，用组合公式分析可得答案 解答： 解：本题使用插空法，先将亮的 6 盏灯排成一排， 由题意，两端的灯不能熄灭，则有 5 个符合条件的空位， 进而在 5 个空位中，任取 4 个插入熄灭的 4 盏灯， 有=5 种方法， 答：共有 5 不同的关法 故答案为：5 点评： 本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法 29 （1 从 1 开始，轮流加 3 和 4，得到下面的一列数：1、4、8、11、15、18、22，在这列数中，最小的三位数是 102 考点： 数列中的规律菁优网版权所有专题： 探索数的规律 分析：

37、 根据题意知道从 1 开始， 轮流加 3 和 4， 所以两次加 3+4=7， 即 1+7+7+7， 即 7x+1100，由此先确定 x 的值，得出 3 和 4 各加了 x 次后的三位数，进而得出最小的三位数 解答： 解：两次一共加 7，设加了 x 次 7 就是最小的三位数，那么 7x+1100， 7x1001 7x99， x14.14 因为取整数，所以： x 的最小值是 15，那么 3 和 4 各加了 15 次， 所以最小的三位数是： 157+14 =105+14 =1064 =102 故答案为：102 点评： 关键是根据给出的数列，找出规律，再利用最大数与最小数，列出不等式解决问题 30（1

38、 分将图沿线折成一个立方体， 它的共顶点的三个面上的数字之积的最大值是 90 考点： 最大与最小；正方体的展开图菁优网版权所有专题： 立体图形的认识与计算 分析： 将图折成一个立方体，向对面的数字是 1、3，2、5，4、6从一个共顶点的三个面上的数字之积最大的三个数字是 6、5、3据此解答 解答： 解：根据分析，折后的立文体如图： 折成后的立方体的上面、前面和右面上的数字分别是 5，3，6，它们的积最大 536=90 故答案为：90 点评： 本题的关键是把图折成立方体后，求有共顶点的三个最大数字的积 四、计算题（共四、计算题（共 20 分）分） 31 （12 分）列递等式计算 （1）= （2）

39、= （3）= （4）= （5）= （6）= 考点： 分数的四则混合运算；运算定律与简便运算菁优网版权所有专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算 分析： （1）利用加法交换律与结合律简算即可； （2）按照从左到右的顺序计算即可； （3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算即可； （4）把除法改为乘法，再利用乘法分配律简算即可； （5）先算小括号里面的乘法，再算里面的减法，进一步算中括号里面的减法，最后在按从左到右运算顺序计算； （6）分子分母相除，再按四则混合运算的顺序计算即可 解答： 解： （1）= + （ + ） =11 =0； （2）=56=； （3）= 18= ； （4）=14

40、=（14） =5； （5）=1 32 （32.4）12 =1 32 32.4+12 =1212 =160； （6）=（20 6 ）（2+1 4 ） =（20 ）（2+ ） =（20 2 ）（2+ ） =18= 点评： 计算注意运算顺序，结合数字特点以及运算符号，灵活进行计算 32 （8 分）写出计算过程并得出结果 （1）（2） 考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；繁分数的化简菁优网版权所有专题： 运算顺序及法则 分析： （1）运用乘法分配律解答， （2）依据分数乘法计算方法，分别求出分子和分母中的第二级运算，再化简分子即可解答 解答： 解： （1）= （5.2+1.8+1） =8 =

41、2； （2）=1 点评： （1）运用乘法分配律解决问题， （2）把繁分数化简分数，是本题考查知识点 五、几何题（共五、几何题（共 8 分）分） 33 （4 分） 把如图直角三角形 abc 沿着直角边 ab 和 bc 分别旋转一周， 得到两个圆锥 （单位：m） ，谁的体积大？大多少？ 考点： 圆锥的体积；将简单图形平移或旋转一定的度数菁优网版权所有专题： 立体图形的认识与计算 分析： 已知直角三角形的两条直角边的长度分别是 3 厘米、6 厘米，以 ab 为轴旋转得到的圆锥底面半径是 3 厘米，高是 6 厘米；以 bc 为轴旋转得到的圆锥的底面半径是 6 厘米，高是 3 厘米；利用圆锥的体积公式，

42、v= sh，计算出它们的体积进行比较即可 解答： 解：以 ab 为轴旋转所成圆锥的体积是： 3.14326= 3.1496 =56.52（立方厘米） ； 以 bc 为轴旋转所成圆锥的体积是： 3.14623= 3.14363 =113.04（立方厘米） ； 113.0456.52， 113.0456.52=56.52（立方厘米） ； 答：沿 bc 旋转得到的圆锥的体积比较大，大 56.52 立方厘米 点评： 此题主要利用圆锥的体积计算方法解决问题， 关键是能判断出以不同的直角边为轴旋转所成的圆锥的高与底面半径 34 （4）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原

43、三角形面积的 ，已知图中阴影部分的面积和为 6 平方厘米，求原来三角形的面积 考点： 简单图形的折叠问题；三角形的周长和面积菁优网版权所有专题： 平面图形的认识与计算 分析： 观察图可知：形成的多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积，所以重叠部分的面积就是原来三角形面积的（1 ） ，阴影部分的面积和为 6 平方厘米所对应的是 12（1 ） ，用除法就可以求出原来三角形的面积 解答： 解：612（1 ） =612 =61 =6 =14（平方厘米） 答：求原来三角形的面积是 14 平方厘米 点评： 解决本题关键是理解“多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积”，6 平方厘

44、米所对应的是原三角形面积的减去 2 个重叠部分面积 六、解答题（六、解答题（32 分）分） 35 （5 分）甲、乙两辆汽车同时分别从 a，b 两站相对开出，第一次相遇时离 a 站有 90 千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回第二次相遇时离 a站的距离占 a，b 两站间全长的 65%a，b 两站间的路程长多少千米？ 考点： 相遇问题菁优网版权所有分析： 无论怎么走，甲都要走 3 个 90 千米，是 270 千米第二次在 65%的地方相遇，说明甲在： 165%=35%的地方 270 米包含了甲走了 1 个全程及距 a 站的 35%， 所以 270米的对应路长：1+35%

45、 然后对应量除以对应分率即可 解答： 解：903=270（千米） ， 第二次在 65%的地方相遇，说明甲在的地方：165%=35%， 270 米包含了甲走了 1 个全程，所以 270 米的对应路长分率：1+35%， ab：270（165%+1） ， =2701.35， =200（千米） 答：ab 两站间的路程长是 200 千米 点评： 此题主要考查相遇问题中的二次相遇问题， 第二次相遇是都走一路程再加第二个路程时又走的长度，找到甲走路程与之对应分率求出即可 36 （5 分）职工技术学校原有科技书、文艺书 630 本，其中科技书占 20%，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的 30%，又买来科技书多少本？（列式解答） 考点： 分数四则复合应用题菁优网版权所有专题： 分数百分数应用题 分析： 原来共有书 630 本，其中科技书占 20%，则文艺书占全部的 120%，有文艺书 630（120%） ，又购进一部分科技书后，科技占总