陕西省黄陵中学2018届高三数学下学期第二次质量检测试题文(重点班)（精编版）

1、陕西省黄陵中学2018 届高三数学下学期第二次质量检测试题文（重点班）第卷（共60 分)一、选择题（本大题共12 小题，共 60.0 分)1. 复数 z 满足，则复数z 的实部与虚部之和为a。b。c. 1d. 02。一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是a。b.c.d.3。甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜" 制，甲在每局比赛中获胜的概率均为, 且各局比赛结果相互独立, 则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为a。b.c。d。4. 若，且，则的最小值是a。 5b.c.d。5. 在样本的频率分布直方图中，共有9 个小长方形 , 若第 1 个长方形的面积为0

2、。02，前 5 个与后 5 个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为160，则中间一组 ( 即第 5 组）的频数为（） a 12b 24c 36d 48226. 已知 f为双曲线c:x my=3m（ m 0) 的一个焦点，则点f 到 c 的一条渐近线的距离为（)ab 3cm d 3m- 9 -7将函数 y=m的最小值是（cosx+sinx(x） r）的图象向左平移m(m 0) 个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则abcd8在半径为r 的球内有一内接正三棱锥, 它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最

3、短路程是a 2 r b cd9。 执行如图所示的程序框图, 输出的 s 的值是 (）a. 1b。21321610c。d。398710。 已知区域为半径为1 的球面的内部，区域a为上述球面的 外切正方体内部，若向区域a 上随机投一点p，则点 p 不落在区域的概率为（）2a.1b 。 176c。 15d 。 1411。 已知实数x ， y 满足 a xa y ( 0a1) ，则下列关系式恒成立的是（）a. ln( x 21)c.x 3y3ln( y 21)b.sind。xsin y11x 21y2112。 若变量 x ， y 满足约束条件y2 xxyy11，则x 2 y 的最大值是 (）5555a

4、. b.c。d.3223第 ii卷 (90分） 二、填空题（共4 小题, 每小题 5 分，共 20 分) 。13。已知长方形abcd 中边 ab2,bc1 ，m 是 cd 的中点，则ambd =。14。 曲线y x ln x2x1在点（ 1,3 ）处的切线方程为.215,已知：抛物线c : y6x的焦点为f ,点a0,m . m0 ,射线fa与抛物线交于点 m ,与准线交于点 n ,若mn2fm,则m.16, 等差数列an的前 n项和为sn.若sk 24, sk0, sk 28k2, kn,则k.三、解答题 : 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17 21.12 分 22 23， 10

5、分）17. 设等差数列an的前 n项和为sn ，点n，sn在函数fxx2bxc1b ，cr的图象上，且 a1c 2（1） 求数列an的通项公式；（2） 记数列 bnana n 11 ，求数列bn的前 n 项和 tn 18. 随着互联网技术的快速发展，人们更加关注如何高效地获取有价值的信息，网络知识付费近两年呈现出 爆发式的增长， 为了了解网民对网络知识付费的态度，某网站随机抽查了35 岁及以上不足35 岁的网民共 90 人，调查结果如下:支持反对合计不足 35岁3035 岁及以上52合计4090（1） 请完成上面的22 列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.001的前提下，能否认为网民对网络知

6、识付费的态度与年龄有关？（2） 在上述样本中用分层抽样的方法, 从支持和反对网络知识付费的两组网民中抽取名，若在上述9 名网民中随机选2 人，求至少1 人支持网络知识付费的概率附： k22nadbc， nabcd abcdacbdpk 2k0.0500.0100.001k03.8416.63510.828019. 在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良。为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了40 件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位: 克） , 重量值落在250,280 之间的

7、产品为合格品，否则为不合格品。下表是甲、乙两种方案样本频数分布表。产品重量甲方案频数乙方案频数240,25062250,260812260,2701418270,28086280,29042（） 根据上表数据求甲( 同组中的重量值用组中点数值代替）方案样本中40 件产品的平均数和中位数（）由以上统计数据完成下面的选择有关”。2 2 列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案合格品 不合格品合计甲方案乙方案合计参考公式：k 2n adabcdbc2ac b，其中 ndabcd .临界值表：p k 2k00.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8145.

8、0246.63510。82820. 设动圆p（圆心为p）经过定点（ 0， 2），被 x 轴截得的弦长为4， p 的轨迹为曲线c（ 1)求 c的方程（ 2)设不经过坐标原点o的直线 l 与 c交于 a、b 两点， o在以线段ab为直径的圆上，求证：直线l经过定点 , 并求出定点坐标。121。已知函数f ( x)a ln xx，其中 ar ；（ ) 若函数f (x) 在 x1 处取得极值，求实数a 的值，x2(t2) xt2（）在 ( ) 的结论下，若关于x 的不等式f (x1) (tn) , 当 x1时恒成立，求tx23x2的值 .22。选修 4-4: 坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中,

9、曲线 c1 的参数方程为2x25 cos, y2sin,（为参数 ) 。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系屮，曲线c2 :4cos2sin40 。（）写出曲线c1 ， c2 的普通方程；( ）过曲线c1 的左焦点且倾斜角为的直线 l 交曲线4c2 于a, b 两点，求ab .23. 选修 4 5：不等式选讲已知xr , 使不等式x1x2t 成立 .（1） 求满足条件的实数t 的集合 t ；（2） 若 m1， n1, 对tt , 不等式log 3 mlog 3 nt 恒成立 , 求 m2n 2 的最小值 .1 4。daba 5-8.cabb 9-12.bbca13。114.y3x15

10、.33216。617。【答案】（1） an2n1；（ 2）2n326 n1n n1d2d【 解 析 】 （ 1 ） 设 数 列an的 公 差 为d ， 则 snna1dna1222n ， 又nsn2bnc1，两式对照得d12，则c10d2,a1c1所以数列an的通项公式为an2n12n（2） bn2n12 2n 1112 n1 2n ,nn1则 tn12322n12 ，232tn12322n322n12,两式相减得tn2 n12n 12 222n222 12n 12n12n 12212n12n326 18.【答案】（1）在犯错误的概率不超过0.001 的前提下， 可以认为网民对网络知识付费的态

11、度与年龄有关,（2） 5 6【解析】（ 1） 22 列联表如下：支持反对合计不足 35 岁3083835 岁及以上203252合计5040902k 290303220814.57510.828 , 所以在犯错误的概率不超过0。001 的前提下，可以认为50403852网民对网络知识付费的态度与年龄有关(2 ）易知抽取的9 人中，有5 人支持 , 设为 a ， b , c ， d ， e ;4 人反对，设为a ， b ， c ， d ；9 人中随机抽取 2 人, 包含的基本事件有 ab ， ac , ad ， ae ， aa ， ab ， ac ， ad ， bc ， bd ， be ， ba

12、， bb ， bc ， bd ， cd ， ce ， ca ， cb ， cc ， cd ， de ， da ， db ， dc , dd ， ea ， eb ， ec ， ed ， ab ， ac ， ad ， bc ， bd ， cd ，总共 36 种情况这 2 人都持反对态度，包含的基本事件有 ab ， ac ， ad ， bc , bd ， cd ，共 6 种情况则至少 1 人支持有 36 6 30 种情况，所求概率为 30 5 36619、解：（）x 甲0.152450 .22550 .352650 .22750 .1285264甲的中位数为2600.1510 0.35264 27（

13、）22 列联表甲方案乙方案合计合格品303666不合格品10414合计4040802因为 k8012023603.1172.70666144040故有 90%的把握认为“产品质量与改良方案的选择有关”。20、解： ( ) 设动圆 p 圆心为x, y，半径为 r ，被 x 轴截得的弦为abx 2依题意的：2y2y2r2ab2r2化简整理得：x 24 y所以，点p 的轨迹 c的方程 x 24 y( ) 设不经过坐标原点o的直线 l 的方程为ykxb ， ax1 , y1， b x2 , y2ykxb2则:x4 y2解得： x4kx4b0 ， x1x24k ， x1x24b又 o在以线段ab为直径的

14、圆上 oa0 b0即 x1 x2y1 y20又 y1kx1b ， y2kx2bx1 x2kx1bkx2b0x1 x 2k 2 x xkbx1x 2b 20122224b4k b4k bb02b4b0b4 或 b0 （舍去）所以直线l 经过定点0,421. 解: （）f ( x)1aax1x2xx2当 x1时，f ( x)0 ，解得 a1经验证 a1 满足条件，x2(t2) xt2xt1（ ) 当 a1 时,f ( x1)2x3x2x2x1整理得 t(x2)ln( x1)x令 h( x)( x2)ln( x1)x ，则 h ( x)x2ln( xx11)11ln( xx11)0 ， (x1)所以

15、 h( x)min3ln 21，即 t3ln 21(0,2) t122. 解: （ )x25 cos( y2sinx) 225( y ) 22cos2sin 21即曲线x2y2c1 的普通方程为122042x2y ， xcos， ysin2曲线 c2 的方程可化为xy 24x2 y40即 c2 : (x2)2( y1)21.（ ) 曲线c1 左焦点为 (4,0) 直线 l 的倾斜角为， sincos242x所以直线 l 的参数方程为42 t2（ t 参数）将其代入曲线c 整理可得2，设 a, b对应的参数分别为yt1, t2 则所以 t12 t2t 232 ， t1t24 。2t32t40所以 ab