2022年2022年平面直角坐标系的知识点归纳总结

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点平面直角坐标系的学问点归纳总结1. 平面直角坐标系的定义 :平面内画两条 的数轴组成平面直角坐标系； 水平的数轴为 ,习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 ,取向 为正方向；它们的公共原点 o为直角坐标系的；两坐标轴把平面分成 ,坐标轴上的点不属于 ；留意：同一平面.相互垂直.公共原点.数轴；2. 点的坐标 ：坐标平面内的点可以用一对 表示,这个 叫坐标；表示方法为a 、b ；a 为点对应 轴上的数值,表示点的 坐标； b 为点对应 轴上的数值,表示点的 坐标；点a 、b与点（ b,a）表示同一个点时, ab；当 ab时,点a 、b与点（ b,

2、a）表示不同的点；3. 坐标系内点的坐标特点 :精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坐标轴上点 p（ x , y）连线平行于坐标轴的点点 p （ x, y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 轴y 轴原点平行 x 轴平行 y 轴第一象其次象第三象第四象第一.其次.四限限限限三象限象限小结：（1 ）点 p（ x、 y ）所在的象限横.纵坐标 x . y 的取值的正负性；（2 ）点 p（ x、 y ）所在的数轴横.纵坐标 x . y 中必有一数为零；练 1.以下说法正确选项（）a 平面内,两条相互垂直的直线构成数轴b.坐标原点不属于任何象

3、限；c. x 轴上点必为纵坐标为0,横坐标不为0d.坐标为 3、 4与（ 4, 3）表示同一个点；练 2.判定题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点（ 1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（）（ 2）横坐标为0 的点在轴上（）（ 3）纵坐标小于0 的点肯定在轴下方（）（ 4）如直线轴,就上的点横坐标肯定相同（）（ 5）如,就点 p（）在其次或第三象限（）（ 6）如,就点 p（）在轴或第一.三象限（）练 3.已知坐标平面内点ma、b 在其次象限,那么点nb、 a 在（）2a第一象限b其次象限c第三象限d第四象限练 4.在平面直角坐标系中,点（-1 , m +1）肯定在

4、（）a.第一象限b.其次象限c.第三象限d.第四象限练 5.点 e 与点 f 的纵坐标相同,横坐标不同,就直线ef 与 y 轴的关系为（）a相交b垂直c平行d以上都不正确练 6.如点 a（ m、n）、 点 b（n、m）表示同一点、 就这一点肯定在）a 其次.四象限的角平分线上b第一.三象限的角平分线上c平行于 x 轴的直线上d平行于 y 轴的直线上练 7.点 p3a-9 , a+1 在其次象限,就a 的取值范畴为 练 8.假如点m（ 3a-9、1-a）为第三象限的整数点,就m的坐标为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.平面直角坐标系中的距离y（ 1）点到坐标轴的距离点 p（

5、a、b ） 到横轴的距离 =,点 p（ a、b ） 到纵轴的距离 =,注： 1.点到横轴的距离等于（）坐标的（）,点到纵轴的距离等于（）坐标的（）；op（ a、 b ）x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.坐标转化为距离时要加肯定值；距离转化为坐标时要分情形,考虑正负；（ 2） 如 p（ a,b）, q（ a, n）,就 pq=（）,pq 的中点坐标为（）；如 p（ a, b）, q（ m, b）,就 pq= （）, pq 的中点坐标为（）；横坐标相等的点在同一条平行于（）的直线上, 垂直方向两点间的距离等于（）；纵坐标相等的点在同一条平行于（）的直线上,水平方向两点间的距离等于

6、（）；（ 3）如 p（a,b）,q（ m,n）,就点 p 与点 q 的水平距离 =,点 p 与点 q 的垂直距离 （）点 p 与点 q 的距离 pq（）；pq 的中点坐标为（）（ 4）点 p（ a, b）与原点的距离=,练 1.点 e（ a、b）到 x 轴的距离为4,到 y 轴距离为3,就有（）a a=3、 b=4b a=± 3、b=± 4c a=4、 b=3d a=± 4、b=± 3练 2.点 a 在其次象限 ,它到 x 轴 . y 轴的距离分别为 3.5,就坐标为已知点 m2m+1、3m-5 到 x 轴的距离为它到y 轴距离的2 倍、 就 m=；精品

7、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.坐标与平移p（）向上平移a 个单位精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p（）向左平移a 个单 位p（ x, y）向右平移a 个单位p（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载向下平移a 个单位p（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点注：上加下减,右加左减；练 1.在平面直角坐标系中,有一点p（ -4 ,2）,如将 p：(1) 向左平移 2 个单位长度,所得点的坐标为 (2) 向右平移 3 个单位长度,所得点的坐标为 (3) 向下平移 4 个单位长度,所得点

8、的坐标为 (4) 先向右平移 5 个单位长度,再向上平移3 个单位长度,所得坐标为 ；练 2.线段 cd为由线段ab平移得到的 、 点 a（ 1, 4）的对应点为c（ 4, 7）,就点 b（ -4 , 1）的对应点 d 的坐标为（）a（ 2, 9）b（ 5, 3）c （ 1, 2） d （ 9 , 4 ）练 3.将点 p-3 ,y 向下平移3 个单位,向左平移2 个单位后得到点qx ,-1 , 就 xy= ；6.坐标与对称a) 点 p m、 n 关于 x 轴的对称点为 p1（）, 即（）不变,纵坐标（）；b) 点 p m、 n 关于 y 轴的对称点为 p2（）, 即（）不变,（）互为相反数；精

9、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c) 点 p m、 n 关于原点的对称点为yp3 ym、n ,即横.纵坐标都（）；y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pnp2nmo xmonp1p npmmxomxnp3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练 1.已知点 m x、 y与点 n2、3关于 x 轴对称,就 xy ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练 2.已知点 p a3b、3与点 q5、 a2b关于 x 轴对称,a

10、b；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练 3.将三角形 abc的各顶点的横坐标都乘以1,就所得三角形与三角形abc的关系（）a关于 x 轴对称b关于 y 轴对称c关于原点对称d将三角形abc向左平移了一个单位2练 4.如 3-a +（ a-b+2 ） =0,就点 m（ a,b）关于 y 轴的对称点的坐标为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练 5.如点 m2 m1、3m 关于 y 轴的对称点m 在其次象限,就m 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点【精题精炼】一.挑选题：1.点 p（a、b ）,ab 0, a b 0、 就点 p

11、在（）a.第一象限b.其次象限c.第三象限d.第四象限2.如点 p 的横坐标为 -2 ,且到 x 轴的距离为 4,就 p 点的坐标为 a4,-2 或-4 ,-2b-2,4 或-2 ,-4c-2,4d-2,-43.在平面直角坐标系中,a-1 , 0 ,b5, 0 ,c2,4 ,就三角形 abc的面积为 a30b12c20d104.过点 a（ -3, 2）和点 b（ -3 ,5）作直线 ab、就直线 ab（）a 平行于 x 轴b平行于 x 轴c与 y 轴相交d与 y 轴垂直 5.如点 a-7 ,y 向下平移 5 个单位的像与点a 关于 x 轴对称,就 y 的值为精品学习资料精选学习资料 - - -

12、 欢迎下载a-5b5c52d25精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.观看图 1 与2 中的两个三角形, 1 中的三角形经以下变换能得到 2 中的三角形的为(a) 每个点的横坐标加上2(b) 每个点的纵坐标加上2(c) 每个点的横坐标减去2(d) 每个点的纵坐标减去2二.填空题1. 点 pm+2、m-1在 y 轴上、 就点 p 的坐标为 ；.2. 已知:a1、2、bx、y、abx 轴、 且 b 到 y 轴距离为 2、 就点 b 的坐标为 ；3. 点 p（ x, y）在第四象限,且 |x|=3 ,|y|=2,就 p点的坐标为 ；4. 点 p（ a-1 ,a-9 ）在 x 轴负半轴上,

13、就p 点坐标为 ；5. 点 a2、3 到 x 轴的距离为 ；点 b-4、0到 y 轴的距离为 ；点 c 到 x 轴的距离为 1,到 y 轴的距离为 3,且在第三象限,就c 点坐标为 ；6. 直角坐标系中,在y 轴上有一点 p,且 op=5,就 p 的坐标为 ；7. 如图,一个机器人从o点动身,向正东方向走3m、a6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载到达 a1 点,再向正北走 6m到达a2 点,再向正西走yaa2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3北9m到达点,再向正南走12m,到达点,再向正东方向走 15m到达 a5 点,按如此规律走下去,当机器人走精品学习资料精选学习

14、资料 - - - 欢迎下载到 a6 点时,a6 点的坐标为 xoa1a4a5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12题图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题1.已知：a12a 、4 a5 ,且点 a 到两坐标轴的距离相等,求a 点坐标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 建立平面直角坐标系并表示以下各点,回答以下相关的问题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a0、2、b 1、5、 c 3、5、 d 3、5、 e 3、5、f 5、6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

15、(1) a 点到原点 o 的距离为 (2) 将点 c 向 x 轴的负方向平移6 个单位,它与点 重合；(3) 连接 ce 、 就直线 ce 与 y 轴为什么位置关系？(4) 点 f 到 x 轴. y 轴的距离分别为多少？3. 如图,四边形 abcd各个顶点的坐标分别为（2,8）,（ 11,6）,（ 14,0）,（ 0,0）；（1）运算这个四边形的面积；（2）假如把原先abcd各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点ya（-2,8）b（-11,6）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c（-14,0）

16、0 dx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 长方形 abcd 的边 ab4、 bc6 、 如将该长方形放在平面直角坐标系中,使点 a 的坐标为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（-1 , 2）,且 ab/ x 轴,试求点 c 的坐标；5. 如图,将三角形abc向右平移 2 个单位长度,再向下平移3 个单位长度,得到对应的三角形 a1b1c1,（1）写出点 a1.b1.c1 的坐标；y65（2）求三角形 abc的面积；a321-5-4-3-2-101234 567-1b-2-3-4-5-64cx6.如图,在平面直角坐标系中

17、,点a ,b 的坐标分别为（ 1,0）,（3,0）,现同时将点a ,b 分别向上平移2 个单位,再向右平移1 个单位,分别得到点a ,b 的对应点 c,d,连接精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ac ,bd,cd1求点 c,d 的坐标及四边形abdc 的面积ys四边形 abdc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cdaob-13x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2在 y 轴上为否存在一点p,连接 pa,pb,使 spab s四边形 abdc , cd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如存在这样一点,求出点p 的坐标,如不存在,试说明理由7.如下列图,在直角坐标系中,第一次将aob-13x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oab变换成oa1 b1 ,其次次将oa1b1 变换精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载成 oa2 b2, 第 三 次 将 oa2 b2变 换成 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oa3 b3 ,已知 a1,3 , a12 ,3 , a2 4 ,3 ,精品学习资料精选学习资料