2022年2022年平面直角坐标系沪科版安徽中考八年级上十二章

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载平面直角坐标系学问点.题型总结一.本章的主要学问点（一）有序数对：有次序的两个数a 与 b 组成的数对； 1.记作（ a , b）；2.留意： a.b 的先后次序对位置的影响；（二）平面直角坐标系1.历史：法国数学家笛卡儿 最早引入坐标系,用代数方法讨论几何图形；2.构成坐标系的各种名称；3.各种特别点的坐标特点；（三）坐标方法的简洁应用1.用坐标表示地理位置；2.用坐标表示平移；二.平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴或横轴 的直线上的点的纵坐标相同； 平行于 y 轴或纵轴 的直线上的点的横坐标相同；三.各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一.三

2、象限角平分线上的点的横纵坐标相同；其次.四象限角平分线上的点的横纵坐标相反；四.与坐标轴.原点对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点的横坐标相同 、纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的点的纵坐标相同 、横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标.纵坐标都互为相反数五. 特别位置点的特别坐标：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坐标轴上点 p（ x , y ）连线平行于坐标轴的点点 p（ x, y ）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 轴y 轴原点平行 x 轴平行 y 轴第 一象限第 二第 三象限象限第 四第一.象限三象限其次.四象限精品

3、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x、00、y0、0纵 坐 标 相同 横 坐 标不同横 坐 标 相同 纵 坐 标不同x 0 y 0x 0 y 0x 0 y 0x 0 y 0m、mm、-m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情形平面图过程如下：.建立坐标系,挑选一个适当的参照点为原点,确定x 轴. y 轴的正方向；.依据详细问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；.在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载七.用坐标表示平移：见下图p（ x,y a）向上平移a 个单位精品

4、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p（ x a,y ）向左平移a 个单 位p（ x, y）向右平移a 个单位p（ xa,y）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载向下平移a 个单位p（ x,y a）1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.经典例题学问一.坐标系的懂得例 1.平面内点的坐标为（）a一个点b一个图形c一个数d一个有序数对同学自测1在平面内要确定一个点的位置,一般需要 个数据；在空间内要确定一个点的位置,一般需要 个数据2.在平面直角坐标系内,以下说法错误选项（）a原点 o 不在任何象限内b原点 o 的坐标为0

5、c原点 o 既在 x 轴上也在 y 轴上d原点 o 在坐标平面内学问二.已知坐标系中特别位置上的点,求点的坐标点在 x 轴上,坐标为（x、0）在 x 轴的负半轴上时,x<0、 在 x 轴的正半轴上时,x>0点在 y 轴上,坐标为（0、y）在 y 轴的负半轴上时,y<0、 在 y 轴的正半轴上时,y>0第一.三象限角平分线上的点的横纵坐标相同即在 y=x 直线上 ；坐标点（ x,y）xy>0其次.四象限角平分线上的点的横纵坐标相反即在 y= -x 直线上 ；坐标点（ x,y）xy<0例 1点 p 在 x 轴上对应的实数为3 ,就点 p 的坐标为,如点 q 在

6、y 轴上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对应的实数为1,就点 q 的坐标为,3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2点 p（a-1, 2a-9）在 x 轴负半轴上,就p 点坐标为；同学自测1.点 pm+2、m-1 在 y 轴上 、就点 p 的坐标为.2.已知点a （ m,-2）,点 b（ 3, m-1）,且直线ab x 轴,就 m 的值为；3.已知 :a1、2、bx、y、ab x 轴、且 b 到 y 轴距离为 2、就点 b 的坐标为.4平行于x 轴的直线上的点的纵坐标肯定（）a大于 0b小于 0c相等d互为相反数3如点 a 、2在其次象限 、 且在两坐标轴的夹角平分

7、线上、 就 a=.2(3) 已知点 p（ x -3 , 1）在一.三象限夹角平分线上,就x=.5过点 a（ 2, -3 ）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点 b,就点 b 坐标为（）a （ 0, 2） b （2, 0） c（0, -3 ） d（ -3 , 0）6假如直线ab平行于 y 轴,就点a, b的坐标之间的关系为（）a 横坐标相等b 纵坐标相等2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c横坐标的肯定值相等d 纵坐标的肯定值相等学问点三：点符号特点；点在第一象限时, 横.纵坐标都为,点在其次象限时, 横坐标为,纵坐标为,点有第三象限时,横.纵坐标都为,点在第四象限时,横坐标为,纵坐标为

8、；y 轴上的点的横坐标为, x 轴上的点的纵坐标为；例 1.假如 a b 0、且 ab 0、那么点 a, b在a .第一象限b.其次象限c.第三象限 、d .第四象限 .y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2.假如0,那么点p（ x , y）在（）x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(a) 其次象限b第四象限c第四象限或其次象限d第一象限或第三象限同学自测1.点的坐标为（,）,就点在第象限2.点 p（ x, y ）在第四象限,且|x|=3, |y|=2,就 p 点的坐标为；3点 a 在其次象限 ,它到x 轴 . y 轴的距离分别为3. 2 ,就坐标为；4. 如点（

9、x , y ）的坐标满意xy ,就点在第象限；如点（ x , y）的坐标满意xy,且在x 轴上方,就点在第象限如点 p（a, b）在第三象限,就点p （ a, b 1）在第象限；5如点 p 1m 、m 在其次象限, 就以下关系正确选项（）a. 0m1b.m0c.m0d.m1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6点 x, x1) 不行能在（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 第一象限b.其次象限c.第三象限d.第四象限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7已知点 p 2 x10 、 3x 在第三象限,就x的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - -

10、欢迎下载a . 3x5b.3 x 5c. x5 或 x3d. x 5 或 x 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8（本小题12 分）设点p 的坐标（ x,y）,依据以下条件判定点p在坐标平面内的位置：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） xy0 ；（ 2） xy0 ；（ 3） xy0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 点 a1-2 、 在第象限 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 横坐标为负 、 纵坐标为零的点在(a) 第一象限b其次象限cx轴的负半轴dy轴的负半轴（4 假如 a-b

11、 0、 且 ab 0、 那么点 a ,b 在a 第一象限 、b其次象限c第三象限 、d第四象限 .(5) 已知点 a（ m, n）在第四象限,那么点b（n, m）在第象限(6) 如点 p3a-9、1-a为第三象限的整数点 横.纵坐标都为整数 ,那么 a=3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问四：求一些特别图形,在平面直角坐标系中的点的坐标；过点作 x 轴的线,垂足所代表的为这点的横坐标；过点作y 轴的垂线,垂足所代表的实数,为这点的；点的横坐标写在小括号里第一个位置,纵坐标写小括号里的第个位置,中间用隔开；例 1.x 轴上的点 p 到 y 轴的距离为2.5、就点的坐标为（）（ 2

12、.5、0b -2.5、0c0、2.5d2.5、0 或-2.5、0例 2.已知三点a （ 0,4）, b（ 3,0）, c（ 3, 0）,现以 a .b .c 为顶点画平行四边形,请依据 a .b.c 三点的坐标,写出第四个顶点d 的坐标；ydad42bc-55x-2-4d同学自测1.点（,）到x 轴的距离为；点（ -,）到y 轴的距离为；点 c到 x 轴的距离为1,到 y 轴的距离为3,且在第三象限,就c 点坐标为；2.如点的坐标为（,）,就它到x 轴的距离为,到y轴的距离为3. 点 到x轴 . y轴 的 距 离 分 别 为 . , 就 点 的 坐 标 可 能为；4已知点m到 x 轴的距离为3

13、,到 y 轴的距离为2,就 m点的坐标为（）a（ 3, 2） b （ -3 , -2 ）c（3, -2 ） d （ 2, 3）,（ 2, -3 ）,（-2 , 3）,（-2 , -3 ）5如点 p（ a , b ）到 x 轴的距离为2,到 y 轴的距离为3 ,就这样的点p 有（） . 个. 个 . 个 . 个6. 已知直角三角形abc的顶点 a2 ,0 ,b2 ,3.a为直角顶点 、 斜边长为5,求顶点 c 的坐标.7. 直角坐标系中, 正三角形的一个顶点的坐标为（ 0,3 ）,另两个顶点b.c 都在 x 轴上,求 b, c的坐标 .4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8对于边长为

14、6 的正 abc ,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.abc9在平面直角坐标系中,a, b, c 三点的坐标分别为（0, 0）,（ 0,-5 ）,（ -2 ,-2 ）,.以这三点为平行四边形的三个顶点,就第四个顶点不行能在第 象限10. 直角坐标系中,一长方形的宽与长分别为6, 8,对角线的交点在原点,两组对边分别与坐标轴平行,求它各顶点的坐标.11在平面直角坐标系中,a, b, c 三点的坐标分别为（0, 0）,（ 0, -5 ）,（ -2 , -2 ）, .以这三点为平行四边形的三个顶点,就第四个顶点不行能在第 象限12（本小题11 分）在图5 的平面直角坐标系中,请完成以下各题

15、：（1）写出图中a, b, c, d 各点的坐标；（2）描出 e（ 1, 0）, f（1 , 3）, g（3 , 0）, h（1 ,3 ）；（3）顺次连接a, b, c,d 各点,再顺次连接e, f, g,h,围成的两个封闭图形分别为什么图形？图 613如图,正方形abcd以（ 0, 0）为中心,边长为4,求各顶点的坐标14已知等边 abc的两个顶点坐标为a（ -4 ,0）,b（ 2, 0）,求：（ 1）点 c 的坐标；（ 2）.abc的面积学问点五：对称点的坐标特点；关于 x 对称的点,横坐标不,纵坐标互为；关于y 轴对称的点,坐标不5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变,坐标互

16、为相反数；关于原点对称的点,横坐标,纵坐标；例1. 已知 a 3, 5,就该点关于x 轴对称的点的坐标为 ；关于 y 轴对的点的坐标为 ；关于原点对称的点的坐标为 ；关于直线x=2 对称的点的坐标为 ；例2.将三角形abc的各顶点的横坐标都乘以1 ,就所得三角形与三角形abc的关系（）a关于 x 轴对称b关于 y 轴对称c关于原点对称d将三角形abc向左平移了一个单位同学自测1 在第一象限到x 轴距离为4,到 y 轴距离为7 的点的坐标为 ；在第四象限到 x 轴距离为 5,到 y 轴距离为2 的点的坐标为 ；3.点 a-1、-3 关于 x 轴对称点的坐标为.关于原点对称的点坐标为；4.如点 a

17、m、-2、b1、n 关于原点对称 、就 m=、n=.5已知：点p 的坐标为 m 、1 ,且点p 关于 x 轴对称的点的坐标为3 、 2n ,就m 、 n；6点p1, 2 关于 x 轴的对称点的坐标为,关于y 轴的对称点的坐标为,关于原点的对称点的坐标为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7如m （3, m）与 n（ n, m1）关于原点对称,就m 、 n；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8已知 mn0 ,就点（ m, n）在；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9直角坐标系中,将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1

18、,纵坐标保持不变,得到的图形 与原图形关于 轴对称； 将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以1 ,横坐标保持不变,得到的图形与原图形关于 轴对称10点 a3 ,4 关于 x 轴对称的点的坐标为（）a. 3 ,4 b. 3 、4 c . 3 、4 d. 4 、3 11点 pa. 1,1,2 关于原点的对称点的坐标为2 b1,2 c1,2 d.2 ,1（）12在直角坐标系中, 点 p2 、 3 关于 y 轴对称的点p1 的坐标为（）a2 , 3 b. 2 ,3 c. 2 、3 d. 2 ,3 如a3 +（ b+2）2=0,就点 m（ a, b）关于 y 轴的对称点的坐标为 13如一个点的横坐标与纵坐标互

19、为相反数,就此点肯定在（）a原点b x 轴上c两坐标轴第一.三象限夹角的平分线上6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d两坐标轴其次.四象限夹角的平分线上学问点六：利用直角坐标系描述实际点的位置；需要依据详细情形建立适当的平面直角坐标系,找出对应点的坐标；例 1.2021 绍兴市 如图为绍兴市行政区域图,如上虞市区所在地用坐标表示为 1,2 ,诸暨市区所在地用坐标表示为5, 2 ,那么嵊州市区所在地用坐标可表示为 同学自测：10.课间操时,小华.小军.小刚的位置如下图左,小华对小刚说,假如我的位置用0 , 0表示,小军的位置用2,1表示,那么你的位置可以表示成a 5, 4b 4, 5

20、c3 ,4d 4,311.2021 双柏 县如上右图, 小明从点o 动身, 先向西走40 米,再向南走30 米到达点m ,假如点 m 的位置用 40, 30表示,那么 10, 20表示的位置为a .点 ab .点 bc.点 cd .点 d学问点七：平移.旋转的坐标特点；图形向左平移m 个单位, 纵坐标不变,横坐标m 个单位；图形向右平移m 个单位,纵坐标不变,横坐标m 个单位；图形向上平移个单位,横坐标,纵坐标增7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载加 n 个单位；向下平移n 个单位,不变,减小 n 个单位；旋转的情形,同学们自己归纳一下；例1. 三角形 abc 三个顶点 a .b.

21、c 的坐标分别为 a2 , 1.b1 , 3.c4 , 3.5 把三角形 a 1b 1c1 向右平移 4 个单位,再向下平移 3 个单位,恰好得到三角形 abc ,试写出三角形 a 1b1c1 三个顶点的坐标,并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中,将精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 m（ 1, 0）向右平移3 个单位,得到点m 1 ,就点m 1 的坐标为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同学自测2（本小题10 分）矩形abcd在坐标系中的位置如图3 所示,如矩形的边长ab为 1,ad为2,就点 a,b,c,d 的坐标依次为 ；把矩形向右平移3 个单位,得矩形a b c d ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢