2022年2022年广州市增城区中考数学第一次模拟考试试题含答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载增城区 20xx年中学毕业班综合测试数学留意事项： 本试卷分挑选题和非挑选题两部分,共三大题25 小题,共 4 页,满分 150 分考试时间120 分钟1答卷前,考生务必在答题卡用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校.班级.姓名.考号2非挑选题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2b 铅笔画图答案必需写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动,先划掉原先的答案,然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔.圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效3考生可以使用考试专用运算器,必需保持答题卡的干净,考试终止后,将本试卷和答题

2、卡一并交回第一部分挑选题（共 30 分）一.挑选题 （此题有10 个小题,每道题3 分,满分 30 分下面每道题给出的四个选项中,只有一个为正确的）1 实数 8 的相反数为（）a 8b8c8d18精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 已知平面直角坐标系中,点p 1、2 关于原点对称的点的坐标为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1、 2b 1、 2c1、2d 1、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 将二次函数yx2 的图象向上平移2 个单位,就平移后的二次函

3、数的解析式为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a yx22b yx 222c yx22d yx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 在以下运算中,运算正确选项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a2 +a2a 4b a 3a 2a 6c a 8a 2a 4da2 3a 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 如x1, x2 为一元二次方程x25 x60 的两个根, 就 x1+x2 的值为（）建设精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b 5c5d 66 一个正方体的平面绽开图如下列

4、图,将它折成正方体后 “建”字对面为（）a 美b丽c增d城美丽增城（第 6 题图 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 在下图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案为a bcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8 如图,在 abcd 中,已知ad8cm、 ab6cm ,de 平分adc 交ad精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bc 边于点 e ,就 be 等于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2cmb 4cmc 6cmd 8cmbec（第 8 题图 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9 如图,一个圆锥

5、形漏斗的底面半径ob就这个圆锥漏斗的侧面积为（）6cm , 高 oc8cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 30cm 2b 30cm2c 60cm2d 120cm2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10 如 x1. x2x1x2为方程xa xb1 （其中 ab ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的两个根,就实数x1 . x2 . a . b 的大小关系为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x1c x

6、1x2aba bx2b x1ad ax1x2bb x2（ 第 9 题图 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其次部分非挑选题（共120 分）二.填空题 （此题有6 个小题,每道题3 分,共 18 分）ac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11分解因式：x 23 x.c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12 函数 y1a2x1 的自变量 x 的取值范畴为.2bb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13如 x2、 化简2x22 .（图第115 题图 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14如 xy92xy0 ,就 xy .精品学习资料精选学

7、习资料 - - - 欢迎下载15.如图,直线a.b 被直线 c 所截,且 a b ,假如165,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载那么2 .16 如图, ab 为 o 的直径,点e 为 bc 的中点,ab4 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bed120,就图中阴影部分的面积之和为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（第 16 题图）三.解答题（此题有9 个小题,共102 分,解答要求写出文字说明.证明过程或运算步骤）17（此题满分9 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解不等式组x202x60并把解集在数轴上表示出来精品学习资料精选学习资料

8、 - - - 欢迎下载18（此题满分9 分） 如图, e.f 分别为 abcd 的对角线 ac 上的两点,且ceaf ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求证： bedf ade精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fb第 18 题图 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19（此题满分10 分） 已知：如图,ab 与 o 相切于点 c , oaob , o 的直径为 4、 ab8 求：（ 1） ob 的长；（ 2） sin a 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a20（此题满分10 分） 已知：2b 0 ,求代数式5a 3a 22b 4b 2a2

9、b（ 第 19 题图 ）的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21（此题满分12 分）增城市某中学综合实践科组为明白同学最喜爱的球类运动,对足球.乒乓球.篮球.排球四个项目进行了调查, 并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜爱的球类）,请你依据图中供应的信息解答以下问题：（ 1）求这次接受调查的同学人数,并补全条形统计图；（ 2）求扇形统计图中喜爱排球的圆心角度数；（ 3）如调查到爱好“乒乓球”的5 名同学中有3 名男生, 2 名女生,现从这5 名同学中任意抽取2 名同学,请用列表法或树形图的方法,求出刚好抽到一男一女的概率.·（第 21 题

10、图）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22. （此题满分12 分） 如图,已知反比例函数yk 与一次函数yxb 的图象在第一象限相交于 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 a1、k4 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求这两个函数的表达式；（ 2）求出这两个函数图象的另一个交点b 的坐标,并依据图象写出访反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范畴（第 22 题图）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23. （此题满分12 分） 某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降

11、,今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元,假如卖出相同数量的电脑,去年销售额为10 万元,今年销售额只有8 万元（ 1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（ 2）为了增加收入,电脑公司打算再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500 元,乙种电脑每台进价为3000 元,公司估计用不多于5 万元且不少于4.8 万元的资金购进这两种电脑共15 台,有几种进货方案？（ 3）假如乙种电脑每台售价为3800 元,为打开乙种电脑的销路,公司打算每售出一台乙种电脑,返仍顾客现金a 元,要使（ 2）中全部方案获利相同,a 值应为多少？此时,哪种方案对公司更有利？精品学习资料精选学习资料 -

12、- - 欢迎下载24（此题满分14 分） 已知,在矩形abcd 中, ab点 d 运动a , bcb ,动点 m 从点 a 动身沿边ad 向精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如图 1,当b2a ,点 m 运动到边ad 的中点时,请证明bmc90；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如图 2,当 b 2a 时,点 m 在运动的过程中,为否存在bmc90,如存在,请赐予证明；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如不存在,请说明理由；（ 3）如图 3,当 b 2

13、a 时,（2）中的结论为否仍旧成立？请说明理由（第 24 题图）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25（此题满分14 分）如图, 在平面直角坐标系xoy 中, 抛物线yx2bxc 与 y 轴交于点 c ,与 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载轴交于 a, b 两点,点b 的坐标为b 3,0 ,直线 yx（ 1）写出点 c 的坐标；3 恰好经过 b, c两点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ 2）求出抛物线yxbxc 的解析式,并写出抛物线的对称轴和点a 的坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）点 p 在抛物线的对称轴上,抛物线顶点

14、为d 且apdacb ,求点 p 的坐标 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载增城区 20xx年中学毕业班综合测试（ 第 25 题图 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学评分标准一.挑选题 （此题有 10 个小题,每道题3 分,满分 30 分）题号2345678910答案acbdbddacc二.填空题 （此题有 6 个小题,每道题3 分,共 18 分）题号111213141516精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案x x3x12x31153精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题（此题有 9 个小题, 共 102 分,解答要求写出文字说明

15、. 证明过程或运算步骤 ）17（此题满分9 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：解不等式x20 得 x22 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解不等式2x60 得 x34 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原不等式组的解集为2x36 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解集在数轴上正确表示9 分18（此题满分9 分）证明： 四边形 abcd 为平行四边形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ad / bc, adbc4 分ad精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dafbce6 分e精品学习资料精选学习资料 - - -

16、 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ceafadf cbe7 分fbc18 题图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 bedf9 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19（此题满分10 分）解：（ 1） ab 与 o 相切于点 c ocab3 分 oaob精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 acbc45 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 rtboc中, oc2、 bc4 由勾股定理,得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oboc 2bc 2257 分精品学习资料精选

17、学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）在 rtaoc中, oaob25、 oc2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sina = oc2510 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oa25520（此题满分10 分）解： ab023精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2b3a、 a0、b03 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5a原式a2b5a a2ba2b2b 2ba2b5 分7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2b原式3a、 a05a

18、3a2 a1a3a4 a210 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21（此题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）总人数：4020%200 人2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载补全图略4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）乒乓球占四项球类的百分比为：60200100%30%精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载排球占四项球类的百分比为140%30%20%10%扇形统计图中喜爱排球的圆心角度数10%360368 分（ 3）列表法或树形图10 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载总有 20

19、种等可能性结果,其中抽到一男一女的情形有12 种,所以抽到一男一女的概率为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p 一男一女12320512 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22. （此题满分12 分）解：（ 1） 已知反比例函数yk经过点xa1、k4 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k4 k2k ,即k4 1k1 分2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数的表达式为y2xa 1、23 分精品学习

20、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一次函数yxb 的图象经过点a 1、24 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 21b b15 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一次函数的表达式为yx16 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yx1（ 2）由27 分y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x消去 y , 得 x2x208 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 x2 x10 、 x2 或 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

21、y1 或 y2 x2 或 x19 分y1y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 b 在第三象限,点b 的坐标为b 2, 110 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由图象可知,当反比例函数的值大于一次函数的值时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 的取值范畴为x2 或 0x112 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23. （此题满分12 分）解：（ 1）设今年三月份甲种电脑每台售价x 元,依据题意得：1 分100000800002 分x1000x解得： x4000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载经检验： x4000 为所列方程

22、的根3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答：甲种电脑今年每台售价4000 元4 分（ 2）设购进甲种电脑x 台,依据题意得：5 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载48000 3500 x解得 6 300015x 10x 500006 分7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x 的正整数解为6,7, 8, 9, 10,答：共有5 种进货方案8 分（ 3）设总获利为w 元,依题意得9 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载w40003500x38003000a15x10 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a300 x12000

23、15a当 a300 时,（ 2）中全部方案获利相同11 分此时,购买甲种电脑6 台,乙种电脑9 台时对公司更有利12 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答：当 a300时,（ 2）中全部方案获利相同此时,购买甲种电脑6 台,乙种电脑9 台时对公司精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载更有利精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24（此题满分 14 分）（ 1）证明： b=2a,点 m 为 ad 的中点1 分 ab=am=md=dc=a2 分又在矩形abcd中, a= d=90° amb= dmc=4°53 分 bmc=9°04 分（

24、2）解：存在5 分证明：如 bmc=9°0就 amb= dmc=9°0 amb+ abm=9°0 abm= dmc a= d=90° abm dmc6 分=设 am=x ,就 xa7 分abx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载整理得：x2bxa 20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 b 2a, a0, b 0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 24a 20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方程有两个不相等的实数根,且两根均大于零,符合题意8 分 当 b 2a 时,存在 bmc=9°09 分（

25、 3）解：不成立10 分理由：如 bmc=9°0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由（ 2）可知 x2bxa 2012 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 b 2a,a 0, b0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 24 a 20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方程没有实数根13 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 当 b 2a 时,不存在bmc=9°0,即（ 2）中的结论不成立14 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25（此题满分14 分）解：（ 1） c 0,32 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）抛物线yx2bxc 过点 b, c