新专项训练七　相似

1、专项训练七相似一、选择题1两个相似三角形的面积比为14，则它们的相似比为()a14 b12 c116 d无法确定2如图，在abc中，点d在边ab上，bd2ad，debc交ac于点e，若线段de5，则线段bc的长为()a7.5 b10 c15 d20 第2题图 第3题图 第4题图3如图，下列条件不能判定adbabc的是()aabdacb badbabc cab2ad·ac d.4如图，为估算学校旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子ab由a向b走去，当她走到点c处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得ac2m，bc8m，则旗杆的高度是()a6.4m b7

2、m c8m d9m5如图，线段cd两个端点的坐标分别为c(1，2)、d(2，0)，以原点为位似中心，将线段cd放大得到线段ab，若点b的坐标为(5，0)，则点a的坐标为()a(2，5) b(2.5，5) c(3，5) d(3，6) 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图6(2016·舟山中考)如图，矩形abcd中，ad2，ab3，过点a，c作相距为2的平行线段ae，cf，分别交cd，ab于点e，f，则de的长是()a. b. c1 d.7(2016·丽水中考)如图，已知o是等腰rtabc的外接圆，点d是上一点，bd交ac于点e，若bc4，ad，则ae的长是()a3 b2 c

3、1 d1.28若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似如图，如果扇形aob与扇形a1o1b1是相似扇形，且半径oao1a1k(k为不等于0的常数)那么下面四个结论：aoba1o1b1；aoba1o1b1；k；扇形aob与扇形a1o1b1的面积之比为k2.成立的个数为()a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题9(2016·衡阳中考)若abc与def相似且面积之比为2516，则abc与def的周长之比为_10如图，直线l1、l2、l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点a作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点b、e、c、f.若bc2，则ef的长是_ 第10题图 第1

4、1题图11如图，正方形abcd中，e为ab的中点，afde于点o，则等于_12(2016·龙东中考)平行四边形abcd中，点e在直线ad上，aead，连接ce交bd于点f，则effc的值是_三、解答题13如图，在8×8的正方形网格中，cab和def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)填空：ac_，ab_；(2)判断cab和def是否相似，并说明理由14如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂cd长2米，且与灯柱bc成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线do与灯臂cd垂直，当灯罩的轴线do通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯灯柱bc的高度

5、15如图，o的半径为5，点p在o外，pb交o于a、b两点，pc交o于d、c两点(1)求证：pa·pbpd·pc；(2)若pa，ab，pddc2，求点o到pc的距离16(2016·南充中考)已知正方形abcd的边长为1，点p为正方形内一动点，若点m在ab上，且满足pbcpam，延长bp交ad于点n，连接cm.(1)如图a，若点m在线段ab上，求证：apbn，aman；(2)如图b，在点p运动过程中，满足pbcpam的点m在ab的延长线上时，apbn和aman是否成立？(不需说明理由)是否存在满足条件的点p，使得pc？请说明理由参考答案与解析1b2.c3.d4.c5.

6、b6d解析：过f作fhae于h.四边形abcd是矩形，abcd，abcd.aecf，四边形aecf是平行四边形，afce，debf，af3de.fhaddaf90°，afhhafdaefah90°，daeafh，adefha，aeaf.ae，3de，de.7c解析：等腰rtabc中bc4，ab为o的直径，ac4，ab4，d90°.在rtabd中，ad，ab4，bd.dc，daccbe，adebce.adbc415，ade和bce的相似比为15.设aex，be5x，de5x，ce2825x.ac4，x2825x4，解得x1.8d解析：由扇形相似的定义可得，所以nn1

7、，故正确；因为aoba1o1b1，oao1a1k，所以aoba1o1b1，故正确；因为aoba1o1b1，所以k，故正确；由扇形面积公式·r2可得到正确95410.511.12.或解析：aead，分两种情况：当点e在线段ad上时，如图所示四边形abcd是平行四边形，adbc，adbc，efdcfb，effcdebc.aead，deadbc，debc23，effc23；当点e在线段da的延长线上时，如图所示同得efdcfb，effcdebc.aead，deadbc，debc43，effc43.综上所述，effc的值是或.13解：(1)22(2)相似理由如下：cab与def均为等腰直角三

8、角形，故相似14解：延长od，bc交于点p.由题意得ob11米，cd2米，odcpdcb90°，bcd120°，p30°，在直角cpd中，pdcd·tan60°2米，pccd÷sin30°4米pp，pdcb90°，pdcpbo，pb11(米)，bcpbpc(114)米答：路灯灯柱bc的高度为(114)米15(1)证明：连接ad，bc.四边形abcd内接于o，padpcb，pdapbc，padpcb，pa·pbpc·pd；(2)解：连接od，作oedc，垂足为e.pa，ab，pddc2，pb16，pc2dc2.pa·pbpd·pc，×16(dc2)(2dc2)，解得dc8或dc11(舍去)，de4.od5，oe3，即点o到pc的距离为3.16(1)证明：pbcpam，pbcpam.四边形abcd是正方形，adbc，pbcanp，pamanp.pampan90°，anppan90°，即apbn.abpnba，apbnab90°，abpnba，.又pbcpam，.又abbc，aman；